この実験についてです。 なぜ硫酸マグネシウム水溶液に亜鉛板を入れると、亜鉛は変化しないのですか？マグネシウムはイオンになって、亜鉛は原子にならないのですか？？解説お願いします🙏

② Q 金属のイオンへのなりやすさをつかもう 実験 3 金属のイオンへのなりやすさ マイクロプレートの大きさに合わせて台紙に表を書き、3種類の金属片と 3種類の水溶液を加える場所を決める。 2 マイクロプレートの穴に金属片と水溶液を入れ、変化のようすを観察する。 りゅうぎん りゅうさんあえん 硫酸マグネシウム 硫酸亜鉛水溶液 水溶液 マグネ シウム マグネシウム片 が変化し, 灰色 の固体が現れた。 ©変化が起こらな 亜鉛 かった。 銅 変化が起こらな変化が起こらな かった。 かった。 硫酸銅水溶液 マグネシウム片が変化し、 「赤色の固体が現れた。 水溶 液の青色がうすくなった。 亜鉛片が変化し、赤色の固 体が現れた。 水溶液の青色 がうすくなった。 はいいろ (1)上の表は、実験の結果をまとめたものです。 ①Aで現れた灰色の 固体,②Bとで現れた赤色の固体は,それぞれ何ですか。 (2), 水溶液の青色がうすくなったのは, どちらもあるイオン が少なくなったからです。 このイオンは何ですか。 (3) マグネシウムと亜鉛ではどちらがイオンになりやすいですか。 (4) マグネシウムと銅ではどちらがイオンになりやすいですか。 (5) 亜鉛と銅ではどちらがイオンになりやすいですか。 (6)発震水溶液中で金属の原子が陽イオンになろうとする性質を何と いいますか。 げんそ (7)発震次は,(6)の大小を表したものです。 ①~③にあてはまる元素 ごう 記号を, Cu, Zn, Naから選んで書きなさい。 大← ( ① )> Mg> ( ② )> Fe> (③) > Ag ・小 <重要用語> イオン化傾向 3 年

解説のABの電荷から出ている矢印がなぜこの向きなるのか分かりません

点 【解説】 第1問 小問集合 ばねaとばねbのばね定数をそれぞれka, k とする。 a と 今はともに自然長からしだけ伸びているので、おもりAとBの それぞれの力のつり合い式は以下のようになる。 kad=mg, k₁d=2mg AとBの単振動の周期をTA, TB とすると, ばね振り子の周期 これらより, a に対するbのばね定数の比は、2となる。 2m ka 【ポイント】 公式より、T=2= 2 である。以上より, ばね振り子の周期 m TB 2ka T: 周期 問2 帯電体Aは正電荷, 帯電体Bは負電荷なので,いずれも点 の答③ ばね定数の 質量 0につくる電場の向きはAからBの向きである。AとBの電気 量の大きさ Qが等しく,AOとBOの距離もRで等しい。 がって,AとBがそれぞれ点0につくる電場の強さ EA, EBは 等しく,点電荷による電場の公式より,E=EQとなる。 点電荷による電場を 以上より, AとBが点0につくる電場は, それぞれの電場を合 成して,A から B の向きへ強さ 2kQとなる。 R2 R2 また, 一様な電場からAには左向きに, B には右向きに静電気 力がはたらくことになる。 よって, 一様な電場をかけた直後、リ ングは反時計回りに回転しはじめた。 ジ E=kQ 電気量 Qの点電荷から距離離れて いる点の電場の強さ 22 : クーロンの法則の比例定数 電場の向きは Q0 のとき電荷から 遠ざかる向き, Q <0 のとき電荷に近づ く向き。 一様な電場から +Q 受ける静電気力+Q A リング A 回転をはじめる方向 R EA EB B 一様な電場 B -Q 一様な電場から 受ける静電気力 2 の答 ① 3の答③ 変化を圧力と体積の関係を表すグラ A.Bの向き(?)

なぜ4点ABCDから出来る平行四辺形はこの3つだけなんですか？？円順列的に考えて3つの並び替えで3!で6通り存在しないのは何故ですか？？

Think 例題 C2.9 複素数平面での平行四辺形の頂点 形式 (365) C2-1 **** 複素数平面上に4点A(1-2), B(z), C(iz), D(z) を定める. 四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, 複素数 zを求めよ. 考え方 四角形ABCD が平行四辺形であることをベクトルで表すと, AB=DC であるから 複素数平面でA(α), B(β), C(y), D() のとき, β-α=y-δ である. 四角形ABCD が平行四辺形より, AB = DC, AB/DC 解答 である. よって、 z-(1-2i)=iz-ス つまり、 z=(i-1)z+(1-2i) ①の両辺の共役複素数をとると, _z= (-i-1)z+(1+2i) ここに①を代入すると, ① www D(z) C(iz) O B(z) (8O+AO)SAA(1-2i) z=(-i−1){(i−1)z+(1−2i)}+(1+2i) したがって, 0% z=2z-2+3i z=2-3i 0 th 1=2+b)+(nds) ① OAO)+(内 (別解)四角形ABCD が平行四辺形のとき,対角線 AC と BD の中点は一致するから、 A (1-2)+iz 2 た z+z32. OA 2点α, βを結ぶ線分 (S)(1) A01:1 したがって, ad よって, (1-iz+z=1-2i の中点は, a+β (1-2i)+iz=z+z 2 (p.C2-52 参照) ①の両辺の共役複素数をとると, (1+i)z+z=1+2i.......② ① ×(1+i) ② より を消去すると, z=2-3i Focus 四角形ABCD が平行四辺形A0 .00 x+Q+D AB=DC または AD=BĆ あるいは、対角線の中点が一致 z= a + bi (a,b は実数) とおくと, z=a-bi これらを,z-(1-2i)=iz-zに代入して解くこともできる。三 "はABC AD 習 例題 C2.9 の4点 A, B, C, D が平行四辺形の頂点となるような複素数zのうち, 2.9 例題 C2.9で求めた z=2-31 以外の z をすべて求めよ.

この問題の解説部分で、①の計算って比を求めるためと、an+1とanの関係を調べるためであって②の相似条件の証明ではないですよね？

例題 36 図形と漸化式 (2) 右の図において, XOY = 30°, OA」=2, OBとする。 ∠XOY の2辺OX, OY上にそれぞれ点A2, A3, ......および点 を, 「B1A2, B2A3, B3A4, B2, B3, はすべて OX に垂直であり A2Bz, A3B3, B, 00000 Y Vē B 30° AAA2 e ・・・・・・ はすべてOY に垂直」 であるようにとる。 △ABA+1の面積を an とするとき, 数列{an}の,初項から第n項までの和 を求めよ。 基本 29.35 CHART & SOLUTION 多角形→相似比 円の時中心間の距離、三平方の定理 前ページの例題と同様に, αn と αn+」 の関係について考える。 △A+B+1 A+260△ABA+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等しい」を利用 する。 解答 60° 90° であるから √3 ① よって /3 2 △A1BB+1, BAA+1 はともに, 3つの内角が30℃ An+1B+1= An+1Bn, An+1Bn= = -AnBn 2 An+1Bn+1= (√3)A.B.-A.B. 4 A+B+1A+2 AB,An+1 であるから √3 2 B. 9 Bx+1 an+1= an= -an 16 a1= また、21-12AWASABI-1121-1 より 数列 30° 11/3_3 0 = A2 A1 A 8 {a} は初項 √3 3 A+B+1=2A,B, から, 9 4 公比 8 16 の等比数列であるから, 求める和は 相似比は4:1 1 3 9 ゆえに、面積比は 8 16 2√3 9 9 1- 16 (2):1 16

どなたか(2)と(4)教えてください！ (2)は答えが2分のa－bですが2で割る理由が分かりません （４）の答えはa分の71a+36 です

□(2) 大小2つの箱に個のボールを分けて入れた。 大きい箱のボールの数は小さい箱のボールの数より6個 多かった。このとき,小さい箱のボールの数を a, b を用いて表しなさい。 個] (3)重さkgの箱に, 1個 ggの缶づめが24個入っている。このとき、 全体の重さを,yを用いて表しなさい。 1000g 100+24gg] □ 生徒数がα人のクラスで数学のテストを行い,得点の平均を計算した。ところが、ある人の生徒の40 点の得点を誤って4点として計算したため、クラスの平均点が71点になった。このとき,正しい得点の平 均をαを用いて表しなさい。 平均 Pla 合計 人数 点]

基本例題40では、同じ1でも1a1b1cのように区別しているので、基本例題41(2)でも(1、1、1)をそれぞれ区別し、3！というふうにするのかと思いましたが、間違っていました。何がいけないのでしょうか。確率では同じようなものも区別しろというふうに習ったのに😭

322 基本 例題 40 一般の和事象の確率 00000 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2)2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 CHART & SOLUTION 313 基本事項 基本 (1)1 電 (2) a X CHAL 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22)のときである。 ( 解答 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 「少な (1) 「 (2) 「X 「X 一答 (1) 15 A: 象 ←n(U) よっ 9×3C2=27 (通り) ◆同じ数字となる数字は (2) A よって、求める確率 P(A) は 1 P(A)= 27 1 1~9の9通り。 [1] = 351 13 (2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1, 4},{2,2}, {2,3} ゆえに、その場合の数は 2 ×3C2+4×3C ×3C =42(通り) また、2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6(通り) ← {1,1,2,2)がそれぞ [2] 2 目の 3C2通り。残り4つの 場合がそれぞれ よっ ! CXC通り。 よって、求める確率 P(AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 63 7 = + 351 351 351 351 39 ←P(A∩B)=(A∩B) n(U) 213 PRACTICE 40° 2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最小値が3となるか,または, の最大値が4となる確率を求めよ。 出る目 PRAC (1) 当 (2) 2 め

どうして④はダメなんですか？

1 空所に入れるのに最も適切な語句を,下の①~④から一つずつ選びなさい。 1. I hear you ( ) haven't finished your report. The teacher is goin ①already 2 so far (3 still 4 yet ☐ 2. Has Tom ( ) been to New York in his life? ①already (2) since (3) ever 3. Last summer she left the company that she had joined ( ④ yet ). ①five years before 3 since five years 48 | ② five years ago 4 before five years

(3)でどうして赤字のように言えるのか分かりません。 解説お願いします🙏

関数 f(x) = 4' + α・2 +2 +11a+3 について (1) t = 2" とおくとき, tの値のとり得る範囲は t> ア である。 また,y=f(x)として,yをもの式で表すと,y=e+イ at+ウエα+オとなる。 「カキ (2)yの最小値が-17 となるとき, α の値は a = である。 (3)xの方程式f(x)=0が異なる2つの負の解をもつとき、定数αの値の範囲を求めると, 解答 Key 1 (1) すべての実数xに対して2>0であるから また t>0 y=(2x)+α・22.2x + 11a + 3 = L + 4at + 11a + 3 (2)g(t)=t+ 4at + 11a +3 とおく。 g(t) = (t+2a)-4² +11a +3 であるから 「ケコ <a< スセ サシ x=(22)x = 22x = =(2x)2 ( t = 0 を範囲に含まないた y (i) -2a≦0 すなわち a≧0 のとき y=g(t) のグラフは右の図のようになり,g (t) は最小値をもたない。 最小値をもたない。 f= 11a+3 ゆえに、最小値が-17となることはない。 -2a argol O (ii) 2a>0 すなわち α < 0 のとき t y = g(t) のグラフは右の図のようになり,g(t)は t = -2α のとき最小値 4α+11a +3をとる。 43 最小値が-17 のとき -4α² + 11a+3= -17 Corgols 2a01 (4a+5)(a-4) = 0 となり 10 t Egols Solt sof (R) 4a²-11a-20 = 0 5 a < 0 より a=― 4 (2.8)orzol (3) x < 0 のとき t = 2x < 2°=1 y 1 04a²+11a+3 xの方程式 f(x) =0が異なる2つの負の解をもつとき, tの2次方 程式 g(t) = 0 は区間 0<t< 1 に異なる2つの実数解をもつ。 この とき,y=g(t)のグラフは次の図のような放物線になる。 よって (i) 放物線y=g(t) の頂点のy座標が負で あるから -4a²+11a+3<0 (ii) 放物線y=g(t) の軸はt= -2α より 0<-2a <1 43 asola sa (0100.01)0 60102.0 D (S) 方程式 g(t) = 0 の判別 D>0 としてもよい。 g(1) ae. (iii) g(0)=11a+3>0 g(0) -2a O (iv) g(1) = 15a +4 > 0 1 t (i)より (a-3)(4a+1) > 0 ゆえに a 1 , 3<alog 1 (ii)より <a<0 (iv) SP-D 2 (ii) 3 (Ⅲ) より a>- 11 フより、 002(i) 1 3 4 0 2 3 a -0.2727··· 11 (iv)より>-- 3 15 11 15 4 (i)~ (iv) より, 求めるαの値の範囲は のカギ! 4 - 15 <a<-1/4 15 -0.2666...

矢印の部分までしか理解できません💦 分かる方いらっしゃいましたら、教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

(19 次の不等式を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのよう なときか答えよ。 19 POINTS (la-bila が成り立つこと al-1b1a-bl≦lal+6!

下線部？青い所は暗記や公式ですか？

(3 (3)正角形 A1A2 An の頂点を結んでできる三角形のうち,正n角形と辺 を共有しない三角形の個数を求めよ。 ただしぇ≧5 とする。[類 法政大,麻布大] ・基本 23