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Mathematics Senior High

【至急】 104の2や、105の1のようなkを使う式を使う問題は どちらの式にkを使うとか決められていますか?

Lにに4 題109 円と直線の交点を通る円 @②②ののの ) 円ダー25 と直線 タニァ二1 の 2 つの交点と原点 0 を通る円の方程式を求 めょ。 2) 円 キザー2x一4y十16一16=0 は定数 の値にかかわらず 2 点を通る。 この 2 点の座標を求めよ。 。 基本104 ) 只> (1) 円と直線の交点を通る図形に関する問題でも基本方針は基本例題 104 と同じ。 円と直線の交点を通る図形として, 次の方程式を考える。 を(*ーッ+1)十z*十yー25=ニ0 ……… | (2) 「を の値にかかわらず…」 とあるから, 円はをの値に関係なく, ある 2 点を通る。 よって, をについての恒等式の問題 として考える。 図から, 円と直線は交点を もつ。 テーッキ1十の(2上アー25)三0 とした場合, =0, ッニ0 を代入すると が一寺 が求 図形① が原点を通るとして, ① に められる。この値を最初の ァ=0, ッー0 を代入すると ん一25=0 式に代入し, 整理すると, ゆえに を三25 左の解答と同じになるが, える。 xyオ1)十2キダダー25=テ0 … ① ①⑪ は, 円と直線の 2 つの交点を通る 図形を表す。 lo soy問s ⑩ に代入して 25(xーッ+1)二2アー25=0 ① の方が後の計算がらく。 菩d89のと 。 y"士2上25x王25yー0 …… の これは円を表すから, 求める方程式である。 4252十(一25)*一4・0>0 ) 円の方程式をんについて整理すると (⑫.142 参照) ー2(ヶ十2yー8)を十ヶ2キッテー16三0 3んについての恒等式とみる。 この等式がん の値に関係なく成り立つための条件は ェキ2yー8テ0 2 ①, ァ?二ター16三0 内 ② ①⑩, ⑨からァを消去して 5y"-32y填48ニ0 めえに (ッー4)(5yー12)テ0 よって ッニ4, J 5 を 16 ⑩か5 =4のとき ァー0. ッーニ区 のとき 2 12 に, 求める 2 点の座標は (0, ④, ) し ) 円〆エアー50 と直線 3xキッー20 の 2 つの交点と点 0, 求めよ。 M C : エア(2)ァーめ2k一16ニ0 は定数を 2 点の座標を求めよ。

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