高1、数学の質問です。 AQを求める式で、sin45°が√2/2になるところが分かりません。 計算の仕方も含めて教えて頂きたいです。 お願いします。

歌人の図のように、地面に垂直に立つPQ と, 地面の点A,B があり, AB=6(m),∠PAQ=60°,∠QAB=75°, ∠QBA=45° である。 \60° ] 75° .6m 45° B このとき, 木PQの高さはカ キ m である。 do dyna カ キ 6 [正解] カ: 6, キ:2 [解説] △QAB において, ∠AQB=180°(75°+45°)=60° 正弦定理より [D] AQ sin 45° AQ= 6 sin 60° 6 sin 60° =6x 3 X sin 45° X √2 2 A =2√6 よって、 直角三角形 PAQ において, PQ=AQtan 60° [E] =2√6-√3=6√2 60° 75° -6m- 45° B

？のついている部分はどうやったらこのようにしき変形できるのですか？ 教えてください🙇

48 (1) △BPQ∽△ACQから △CPQ △ABQから ゆえに 2 よって PQ PQ + PC PB = = 1 CQ + BQ BC 1 PB+PC=PQ PQ PB = PQ BQ PC BA CQ BQ + CA BA BC BC 1 = = g|s =1 B A P C

大至急です！問題文切れててすみません！三角形ABC:三角形PQRの面積比を求めたいです💦答えは3：1です解説お願いします！

△ABCの辺AB, BC, CA上に AP=BQ=CR=12/2 となるように,点P,Q,Rを 3 とる。 このとき, 面積比 △ABC: △PQR を求めな R andẠ A P Q R C

東工大数学 採点していただきたいです。 途中まで(ノートの左下)で間違えています 50点中何点もらえますか？

24 する。 辺ABを xl-x (0≦x<l) の比に内分する点Pと,辺ACをy: l-y (0≦y<1> の比に内 分する点Qをとり、線分BQ と線分 CP の交点をRとする。 このとき, RがAM に含まれるような (x,y) 全体をxy平面に図示し, その面積を求めよ。 (ただし、道 AB. 辺ACを0:1の比に内分する点とは,ともに点Aのこととする。) 2003年度 (3) △ABCにおいて, 辺ABの中点をM. 辺ACの中点をとする。 ポイント 前半は、平面ベクトルの典型問題である。 平面上のどのようなベクトルも その平面上の2つのベクトルa, a≠0. b=0, ax b) を用いて, Bb (a. B は実数) の形に表されること, そしてその表し方は1通りであることは重要な事実であ る。また、△ABCの間および内部にある点Pは, AP=αAB+ BAC (a+β≦1,420 B20) で表されることもマスターしておくべき基本事項である。 520) 不等式の表す領域の図示と面積を求めるための定積分計算である。 解法 △ABQにおいて, AQ=yAC (0≦y<1) であるか ら,実数s を用いて AR = (1-s) AB+syAC (0≦s≦1) ...... ① と表せる。 また, ACP において, AP=xAB (0≦x<1) であるから実数を用いて AR=AB+(1-1) AC (0≦t≦) ....... ② と表せる。 ABとACは1次独立 (AB AC. MEAN AB≠0. AC ±0) なので ①②より したがって. ①より AR=(1-1-4) AB+1-5 1-xy ここで -xyAC= x (1-y) 1-xy B 1-s=tx, sy=1-1 が成り立つ。 0≦x<1,0≦y<1に注意して, この2式からtを消去すると 1-1 E'S (1-x) -AB + Level B M O P _y(1-x) -AC 1-xy x(1-y) 1-xy とおくと AM= y (1-x) 9= 1-xy AM-AR AN-ACCA& AR=pAB+qAC=2pAM+2qAN となり、点Rが△AMN に含まれるためには xy- 2p+2q≦1④ が成り立つことが必要十分である。 ③を用いると, ④ ⑤ はそれぞれ y(1-x)206 1-xy x+y-2xy=-xy = 1-xy 0≦x<1,0≦y<1より. ⑤'は成り立つ。 また, 0≦x<1,0≦y<1に注意して, ④'を変形す ると よって, 0≦x<1,0≦y<1のもとで, ④’を満たす 点(x,y)をxy平面に図示すると、右図の斜線部 分(境界はすべて含む)になる。 すなわちy=1/1 23 2p20. 2q205062 [注]不等式 (x-2)(x-2/31) 2010/19 リー = x (1-y), -≥0. 1-xy 5- £² (1.-7. 3) 4 S= 9 2 ---- (10)+ §3 平面図形 129 UN + 1/23 を描く。 次に、この境界線で区切られた3つの部分の1つを選 y= の表す領域を図示するには、まず境界線 (x-2)(x-2)=1/ *3 び、その中の1つの点の座標を不等式に代入してみて、成り立てばその点を含む部分に 斜線を施し(同時に境界線をまたいだ隣の隣にも斜線を施す)。 成り立たなければ隣の 部分に斜線を施す。 正領域∫ (x,y) > 0.負領域f (x,y) <0は境界線をまたいで交互に 現れることを利用するのである。 さて 求める面積をSとすると

4 ≦x ≦8のときの、16-2xが説明を読んでもわかりません。解説お願いします。

3 A -8 cm B- Q C 次関数の利用 ② (図形) A47 右の図のような長方 形ABCD がある。 点Pは, 点Aを出発し, 辺AD上を A→Dの順に毎秒1cmの 速さで動き, 点Qは点Pが点Aを出発すると同時 に点Bを出発し, 辺BC上をB→C→Bの順に毎秒 2cmの速さで動く。点Pが点Aを出発してからx秒 後の四角形ABQP の面積をycm² とする。 0≦x≦8 のとき,xとyの関係を表すもっとも適切なグラフ を,次のア~ウから1つ選んで記号を書きなさい。 < 15点〉 (R4 秋田改 ○ヒント ア y 16 0 8 XC イリ 16 4cm -XC 0 8 P ウリ 16 0 8 D -XC

理科です。内包量と外延量についてと計算分からないです（т-т） 教えてくれるとすごく助かります🙏

問10 内包量と外延量について, 間違っているものを一つ選び、 番号で答えなさい。 ① 外延量どうしは、 足し算や引き算ができる。 ② 内包量どうしは、足し算や引き算はできない。くさんのY NICOL ③ 外延量と内包量は、足し算や引き算ができる。 ④ 人口密度は内包量で,単位は [人/km²] である。 ⑤ 薬液の体積は外延量で, 単位は[mL] である。 He H Don A+ @ KASA? ON ANG TOTOX SH 問2 次の計算をして,指示された単位をつけて答えなさい。結びついてできている｡ (1) 25cm+1.3m + 18cm (単位はm で (2) (3) A* (S) ) (8) 180mL +0.9L 1.5 時間 + 20分 Q A FOT SPEAK 8 11 EE 問3 A さんの家から学校までの距離は7.2kmあり, 自転車で30分かかります。 自転車の速さ は何km/時ですか。 単位をつけて答えなさい。 (単位はLで) 00日間であ て (単位は分で) +7 (A) 087873FREY- 20. *BRAUT.

（2）がわかりません。誰か教えてください。

10 13 / ③3 右の図で,点P, Q, R は △ABCの内接円 と辺との接点である。 ∠A=90°, BP = 6, PC=4 であるとき, 次の問いに答えよ。 (1) RPQ の大きさを求めよ。 (2) 内接円の半径を求めよ。 B R A P の性質

(2)の問題で、なぜ辺を置き換える必要があるのか教えてください🙏

0 00000 重要 例題 85 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 TA (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 (2) 平行四辺形ABCD内の1点Pを通り, 各辺に平行な直線を引き, 辺AB, CD, BC, DA との交点を,順に Q, R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点0 で交わるとき 3点 0, A, Cは1つの直線上にあることを示せ。 解答 指針 (1) ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し No. Date △ADC における ADCの二等分線 DF についても同様に考え、チェバの定理の逆 を適用する。 (2) APQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて AE BD CF DA BD DC EB DC FA DB DC DA -=1 BCAQSO CS AB OQ P.465,466 基本事項 2. =1 DA _AE DB EB ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えてメネラ ウスの定理の逆を適用する。 = (1) DE, DF は, それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理 DA AE DC CF (1) あるから DB EB' DA FA =1 ゆえに =1 よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点 で交わる。 (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理によ (2) Q QR PT SO り RP TS OQ PT=AQ, TS=AB, QR = BC, PR = CS であるから QR PT SO RP TS OQ B E =1 Q A BS T P 参 D 7R の 理 7 QA BC SO すなわち AB CS OQ よって、メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A,CはAQBSと3点0, A, C 1つの直線上にある。 に注目。 -85 練習 (1) △ABCの内部の任意の点を0とし、 ∠BOC, ∠ COA, ∠AOB の二等分線と 辺BC, CA, AB との交点をそれぞれP, Q, R とすると, AP, BQ, CRは1点 で交わることを証明せよ。 (2) △ABCの∠Aの外角の二等分線が線分BC の延長と交わるとき、その交点を D とする。 ∠B,∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれE,F とすると 3点D, E, F は1つの直線上にあるを示せ。 p.477 EX 58

四角12の問題です。 模範解答では、小球AとBを接触させたあとの電気量が(Q+q)/2となっていますが、私はAとBの電気量は異符号なので(Q-q)/2もしくは(q-Q)/2となると考えてしまいました。どうして模範解答のようになるのでしょうか。 よろしくお願いします。

問3 電気量Q [C] に帯電した金属小球Aと電気量q [C] に帯電した金属小球Bを距離R [m〕 離して固定 した。 無限遠での電位を0Vとし、クーロンの法則の比例定数をk [N・m²/C2〕 とすると, 小球AとBを 結ぶ線分の中点での電位は 11 〔V〕 である。 また,このとき小球AとBの間にはたらく静電気力は引 力で,その大きさは F [N] であった。 つぎに、 小球AとBを接触させて,再び距離 R [m〕 離して固定し たところ, 小球AとBの間にはたらく静電気力は斥力となり,その大きさは1/13F [N] であった。このとき, |g|>|Q| とすると, Qとの関係は12である。 ただし, 小球AとBの材質は同じで, AとBを接触さ せると電荷は均等に分かれるものとする。 4k(Q+q) ① の解答群 ② R² 2k(Q+g) R 11 | の解答群 ⑥g=-7Q 12 2k(Q+q) R 6 ① g = -2Q 4kXQ+q) TR² =-3Q ③g=-4Q 2A(Qfg) R² @ _q=-5Q \k(Qfq) R q=-6Q 11 リ

証明問題です。 私は△PODと△QOBを使って解いたのですが、解答は△AOPと△COQを使っていました。△PODと△QOBを使っても◯になりますか？（根拠は解答と同じでした）

(2) 右の図の四角形ABCD は平行四辺形 である。 対角線の交点を通る直線が, BCと交わる点をそれぞれP Qと AD, する。 このとき, OP=OQ であること を証明せよ。 B