両者の問題の違いは何ですか？ なぜ前者は場合分けが「-かつ-」となっていないのでしょうか？(3)です。頭いい方お願いします🙇‍♂️

( 372 ) [□] 解答 (1) AU 4 配点 (15点(2) 8点 (3) 12点 C G■ 2次関数 (25点) (2) ON 2次関数f(x)=ax²+2ax+3a+1 がある。 ただし,αは0でない定数とする。 (1)a=2のとき、y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2) y=f(x)のグラフをx軸方向に2,y軸方向にだけ平行移動したグラフを表す関数を y=g(x) とする。 y=g(x)のグラフの頂点の座標をGを用いて表せ。 また, y=g(x) の グラフが点 (3,1)を通るときの値を求めよ。 解答の ポイント (3) 正の定数とする。 (2)のとき、ISxSt+3 における g(x) の最大値をM. 最小値を とする。1を用いて表せ。 また、2M-m=6となるようなの値を求めよ。 a=2のとき ∫(x)=2x²+4x+7=2(x+1)+5 よって、y=f(x)のグラフの頂点の座標は (-1, 5) ∫(x) を平方完成することができた。 ⑩平方完成した式から頂点の座標を読み取ることができた。 ∫(x)=ax²+2ax+3a+1=a(x+1)+2a+1 であるからy=f(x)のグラフの頂点の座標は (-1, 2a+1) y=g(x)のグラフの頂点は、y=f(x)のグラフの頂点をx軸方向に2. y 軸方向に3だけ移動したものであるから、その座標は (1, 2a+4) g(x)= a(x-1)¹+2a+4 さらに、 y=g(x)のグラフが点 (31) を通るとき (3) 1 よって 圈 (-1.5) 4a+2x+4=1 a-1/23 これは を満たす。 解答の ポイント 2x²+4x+7=2(x+2x)+7 =2(x+2x+1-1)+7 =2{(x+1)^-1)+7 =2(x+1)+5 ax²+2ax+3a+1 =a(x+2x)+3a+1 =a(x+2x+1-1)+30+1 a{(x+1)^-1)+3g+1 =a(x+1)+2a+1 y=(x)のグラフの頂点は 座標: -1+2=1 y座標: 24+1+3=2a+4 <y=g(x) に x 3. y=1を 入する。 (順に) (1.2g+4), am-12/2 ◎ y=f(x)のグラフの頂点の座標をaを用いて表すことができた。 ○ 平行移動の考えを利用して, y=g(x)のグラフの頂点の座標を求められた。 © 求めた頂点の座標から(x) を表すことができた。 A [□] CO O C [□] C■ (3) (2) のとき (x)=2(x-1)2+3=-212x2+x+2/2 したがって, y=g(x)のグラフは右の図のよ うになる。 t>0 のとき、x+3 における g(x) の 最小値は m=g(t+3)=- である。 また、最大値は (i) 0<t≦1のとき M=g(1)=3 it >1のとき となる。 (i) 01のとき 2.Mm6 より =-12-21+1 t>1のとき 2.M-m6より 2-3-(-12-21+1)=6 12/2+21-1-0 t²+4-2=0 t=-2±√6 場合分けの条件 01 より t=-2+√6 解答の ポイント M=9(1)=²+1+ 2 ( - ² + 1 + ) ( − 1 −2+1)=6 -+-20 -&+40 t=4+2√3 場合分けの条件1>1より 1-4+2√3 (1), ()より、求める」の値は =-2+√6. 4+2 Ot y=g(x)\ 最大 +3: y-g(x) 11+3. 1226-21+1.276.4+2/3 x αは負であるから, y=g(x) の グラフは上に凸の放物線である。 定義III+3 の中央は 1+1/2/2 である。1>0のとき。 2/23 >1 であるから、y=g(x)の グラフの軸x=1は常に定義域の 中央x+2/23 より左側にある。 よって, g(x) は定義域の右端で最 小値をとる。 g(x) が最大となるのは、 0<IS] のとき､グラフの頂点においてであ り、t>1のとき、定義域の左端に おいてである。 場合分けができた。 の大小関係によって、 場合分けの範囲に入るかどうかを 確認する｡ であるから より 26 <3 2+2 <-2+√6 2+3 0-2+√1 また、 -2-√6 <0 場合分けの範囲に入るかどうかを 確認する。 4/9<√12<√16 2D, 3<2√3<4 であるから. 44 < 4-2√ < 4-3 0<4-2/3 <I また、 4+2/51 ○最小値を求められた。 0と1 ⓒ それぞれの場合において, 条件 2M-m6の方程式として表すことができた。 それぞれの場合において､その方程式を 解の味ができた。

この裏の反例って例えば何がありますか？

つなが有理数 FR1=(x=1 Y=√2) 裏xtyが無理数ならばつばがどちらも無理数

高一　化学基礎 同位体 解説が２行ですぐ終わっちゃっててイマイチ理解できません😳💦 字が汚 くてごめんなさい🙇‍♀️ 同位体の範囲がそもそもわかってない気もして、、😥 出来るだけ詳しく解説していただけると助かります🙇 お願いします！

Be (e) み (1) 8 (m) 19 20 4 (1 8 (W 4 9 iki (0) (①) 201 1(0) 4f5 (8) 4(0 0858 ck₁ / 6 l K ( 19 (2) 19 1039 18 同位体に関する次の記述のうち、誤りのあるものはどれか。 陽子の数は等しいが、質量数は異なる2つの原子は 互いに同位体である。 (1) 中性子の数は等しいが、質量数が異なる2つの原子は、 互いに同位体である。 電子の数は等しいが、質量が異なる2つの原子は互いに同位体である。 原子番号は等しいが、質量が異なる2つの原子は、互いに同位体 である。 SiDA

rの十乗=-3がだめな理由を教えてください。

115 等比数列 (ⅡI) 精講 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18 の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 第11項から第30頃までの和の考え方は次の2つ. Ⅰ. S30-S10 II. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項をa,公比をrとおく a(¹⁰-1) r-1 =3 ...... ①. r≠1 だから, と, a(r³⁰ — 1) r-1 求める和をSとすると, S+21=(y-1) (+3)(-2)=0 ②① より (z10)2+r10+1=7 ‥. (10)2+210-6=0 ワ a r-1 r-1 S=_ar30(230-1) r-1 =3+18=21 ...... ② r-1 = =3 はって, y=2...... ④ このとき, ①より、 ⑤ ④ ⑤を③に代入して,S=3(2°-1)-21=168 a(r²-1)=3...①, (別解) ¹0+3>0 r-1 わり算をすると, a が消える ari (y-20-1)=18.....②, 177 ③ とおいても解けます. 精講 精講

-3がダメな理由を教えてください

115 等比数列(Ⅱ) 181 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30頃までの和が 18の等比数列がある。この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第 11 項から第 30 項までの和の考え方は次の2つ. Ⅰ. S30-S10 ⅡI. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, a(r¹⁰ — 1) ・①, r-1 = =3 求める和をSとすると,S+21=a(y-1) r-1 (10+3)(10-2)=0 ②① より ( 210)2+r10+1=7 ... (z10)2+r10_6=0 2 よって, 10=2 a このとき、①より、アー1 .....4 ポイント a(r30-1) r-1 S = ar30 (230-1) r-1 -=3+18=21 =3 .=3 ...... ①, •5 ④, ⑤を③に代入して, S=3(26-1)-21=168 a(r¹⁰ — 1) ar10 (220-1)_ (別解) r-1 r-1 ③ わり算をすると, αが消える ..... n10+3>0 ･② =18 ......②, (3) とおいても解けます. 数列を途中から加えるときは, 項数に注意 精講ⅡI

塾の授業にて時間が余ったからとこの問題を出されました。 実際に見ながら問題を写したのではなく、なんとなくで写したので多少違うかもしれません。 どのようにして解くのでしょうか？ 答えとできれば解説もお願いしたいです 教えて下さい🙇 下にも同じのあるかもですがこうかもしれませ... Read More

No. Date 抵抗は全て4、R2にはAVの電圧 € AV |R3| 0.5A R4 Q.1 RIは何Aの電流が流れるか。 Q.2 R3は何Aの電流が流れるか。2A Q.3 電源は何か。 16V Q,4 R1,R2、R3、RA、R5を全てだすと何になるか。 Q.5 全体の抵抗は何か。

上の1つ目のオレンジマーカーの変形、これはどう思いつくのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

(3 より (4) (2)(1) 初項をb,公比r (v<0) とおくと, 20であるから, r<0より, このとき ③ より, よって, 求める一般項は, Sn (ii) 求める和 T は, -n(3n-103). n{-50+(3n-53)} 2 b₁ + b₂+ b3 + b₁ = b + br + br² + br³ = b (1+r+r²+r³) = b(1+r)(1+r²) = − 15. b5+ b₁ = br¹ + br5 = br*(1+r) = -48. 1+1²2=16* 5 4 16(1+r²)=5r¹. (r²-4) (5r²+4)= 0. Tn= r2=4. y=-2. b=3. bn=3・(-2)^-1. 3{1-(-2)"} 1-(-2) =1-(-2)". 2 (3) 16-16-²-5r4=0. ( ･･･(答) ･･･ ( )

(2)がわかりません。 2.0= k × 4.0 × 10¯² ではなぜだめなのですか？ 教えてください🙇‍♂️

ION 軽いばねにさまざまな質量の 表は, 思考 60. ばねのつりあい おもりをつるし, ばねの自然の長さからの伸びを記録した ものである。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 として,次の 各問に答えよ。 $$AJ Smor1.0 VIP: (1) 自然の長さからのばねの伸びx [m] を横軸に, ばねの 弾性力 F[N] を縦軸にとったグラフを描け。 (2) グラフから, ばねのばね定数を求めよ。 M おもりの 質量 〔g〕 100 200 300 400 自然の長さか [cm] の伸び 2.0 4.0 (0) 6.0 8.0

三角関数です。 分かる方教えてください🙏

Z2 (2) 配点 (1) 10点 (2) 10点 解答 (1) ①より 三角関数 (20点) 方程式 2cos20-3sin0-3=0 (1) 0≦2のとき, ① を解け。 (2) α> 0 とする。 ① が, 0≦0<α の範囲にちょうど5個の解をもつとき, αのとり得る 値の範囲を求めよ。 2 (1-sin²0)-3 sin 0-3=0 2sin ²0+3sin0+1=0 (2sin0+1)(sin0+1)= 0 sin0 =- -1 2 0≦0 <2π より sin0=- 11/2のとき,0=12/11/12 sin0=-1 のとき,0= 3 以上より, 0= -π, ・π、 8=1/R₁ 3/2 7. 3 2π T 11 π ②より、 ①の解のうち 0≧0 を満たすものを, 小さいものから順に6個求 めると 117, 1000 .① がある。 19 7 23 π 3 ☎ 0= 11, 2/1, 11 したがって、 ①の解が, 0≦0 <α の範囲にちょうど5個存在するとき α のとり得る値の範囲は r<as r <as ²³ (sin'0+cos20=1 より cos20=1-sin20 sin 0 の周期は2mであるから, (1) より, 204 の範囲の解は 11 8=7x+2x, 3x+2x, x+2x とわかる。 この答えめくても - 71 - 正解ですか?

(2)①-②をすると交点を通る直線を求めることができる理由が分からないのですが、 これは丁寧に求めると 2円の交点を通る直線を求めたいので、束の公式から (C1)+k(C2)=0としてk=-1のとき、このように求められるということですか？ 教えてください

例題 10-3 2円 がある. B (1) この2円は異なる2交点をもつことを示せ。 (2) 2円の交点をP, Qとする. 直線PQ の方程式を求めよ。 (3) 3点P, Q, 点 (1, 1) を通る円の方程式を求めよ. 【解答】 (1) ①より, よって, C, は, ② より, よって, C2 は, ここで, であり, C₁ix² + y²-4-0, C2x2+y^-6x+2y+1=0 を満たすから, C₁ : x² + y² − 4 = 0, C2:x2+y2-6x+2y+1 = 0. x2+y2=4. 中心 O(0,0), 半径 n = 2. (x-3)^+(y+1)=9. 中心 A(3,-1), 半径 r2 = 3. ||n-r|=|2-3|=1, OA=√32+(-1)=√10, | r₁+r₂=2+3=5 \r-r₂|<OA<ri+r₂ 2円は異なる2交点をもつ. (2) C1, C2 は異なる2点で交わるから, その2交点を通る直線の方程式は, ①② より, 6x-2y-5=0. よって 求める直線PQ の方程式は, 6x-2y-5=0. xty²-4-27+²³²-6x +2y +1. 6x-2y = 5 (証明終り) (3) ･･･(答) 115