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Mathematics Senior High

例16と17の場合分けの不等号の違いが分かりません! (写真がもう一枚あるので載せたいのですが,3枚しか載せられないため,私の勉強トークの方にもう一枚写真を貼っておきます!)

いよね。そのときはどうするかの話。とっても重要だよ。 2次関数の軸や範囲に文字があるときは,範囲が軸よりも右にあるか左にあるかわからな 軸や範囲に文字がある 3- 122次関数の最大, 最小 定期テスト 出題度!!! 共通テスト 出題度!!! 例題 3-16 2次関数y=+6ax-2 (-3<S1) について, 次の問いに答え よ。ただし, aは定数とする。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値が11になるときのaの値を求めよ。 まず,平方完成しよう。 y=I°+6ax-2 =(エ+3a)?-9a°-2 小景 さて,軸はエ=ー3aで, グラフに-3<x£1の範囲をかき込むが, -3や1 は-3aより大きいのか小さいのかわからないんだ。だから,軸の左にかいて いいのか,右にかいていいのかわからない。 だから,エ=-3からエ=1の範囲が (1) 軸より左にあるとき (1)軸をまたいでいるとき 動小景 () 軸より右にあるとき のすべての場合を考えるんだ。 1-21 でやったように (1)……のとき (-「条件」という) 2 小 (←「結果」という) N~ というスタイルで書くよ。 る0>>。 OKY T+081- 吉いorso 数I 3章 TS7

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Mathematics Undergraduate

(2)がわからないです。 やってるのですがここの単元はほんっとに基礎からわかりません、 暇な方、時間がある方詳しく回答お願いします。

N--ト OOO00 重要例題 70 ガウス記号とグラフ [a]は実数aを超えない最大の整数を表すものとする。 (1) [2.3], [1], [ーV2]の値を求めよ。 (2) 関数 y=[2x] (-1Sx<1)のグラフをかけ。 (3) 関数 y=x-[x] (-1<x<2)のグラフをかけ。 あ nSxくn+1ならば [x]=n が成り立つ。これを場合分けに利用する。 (2) -1SxS1より -2<2x<2であるから, 幅1の範囲で区切り, -2<2x<-1, -1<2x<0, 0<2x<1, 1<2x<2, 2x=2 で場合分け。 (3) -1S×S2から, -1<x<0, 0<x<1, 1<x<2, x=2 で場合分け。 (9 指針 実数xに対して, nを整数として 遊の大 [2.3]=2 [1]=1 (1) 2<2.3<3であるから 1S1<2 であるから -2<-/2<-1であるから (2) -1Sx<1から 16天2 12.3 t - +T 解答 る -2-1 0 1 2 3 * -2<2x<2 [10-1.e.1-] (8) -2<2x<-1すなわち -1<x<- 1 のとき y=-2 → (2) 1- こY4直送 2- --sx<0のとき 032x<1すなわち0Sxく のとき -1S2x<0すなわち ソ=ー1 2 100 1O 1 X 152x<2すなわち - ハ×<1 のとき 1 ソ=1 -1 2 すなわちx=1 よって,グラフは右の図 のようになる。 (3) -1Sx<0のとき [x]3D-1から 0Sx<1のとき [x]30 から 1Sx<2のとき [x]3D1から [x]=2 から よって,グラフは右の図 のようになる。 2x=2 のとき ソ=2 -2 ソ=x+1 3 ソ=x 1 ソ=x-1 x=2のとき ソ=2-2=0 -1 0 1 2 x ガウス記号と実数の整数部分 実数xが整数nと0冬か<1を満たす実数pを用いてx

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