4問とも答えを教えてください！

(7) 3 log3 6 - log3 8 (8) log₂ 10 - log4 25 (9) logg 5- log5 9 logg 36 (10) log₂ 6 1. sol, paul (S)

同じ文字の置き換えの問題です チャートの方は最後xの値まで求めていますが 文系の数学の方は最小値のみです xの値を求めるか求めないかの違い、見極め方を教えてください

10 置きかえの利用 MXFORES x が実数全体を変化するとき 関数y=(x2-2x)2 +4 (x2-2x) の最小値 を求めよ. (北海道工業大) [解答] y=(x2-2x)2+4(x2-2x) x2-2x=t とおくと、①より y=t² +4t =(t+2)2-4 ここで,t=x2-2xより, ...2 t=(x-1)2-1 となるから、 xが実数全体を変化するとき, tの範囲は t≧-1 である. t≧-1 において② のグラフは右のようになるから, t=-1のときにy は最小となり, 最小値は, (-1)²+4(-1)=-3 文系 数学の必勝ポイント・ JURN 0 FX 1 -2-1 t=x2xのとき t≧-1である ことがグラフから分かる 2次関数 t=x2-2x yy=(t+2)²-4 置きかえの注意 置きかえをしたら, 新しい文字のとり得る範囲を確認する 0 -3 -4 解説講義 関数を扱うときに,置きかえはよく行われる操作である. 本間は置きかえをするときの注 意事項を確認する問題である. ②のグラフの頂点に注目して 「最小値は-4」 と間違えた人 はいないだろうか? HANDS yはxを変数として①の式で定められている. ①をそのまま扱おうとすると4次関数になっ てしまうので, x2-2xが2ヶ所にあることに注目し, x2-2x=t と置きかえてyをtの2次関 9 で勉強したように、 関数の最大最小 数として扱う.しかし, ここに落とし穴がある! は 「正しい範囲で正しい関数を分析」 しなければならない.tの2次関数として扱うのであ れば、「正しいもの範囲』で②の関数を分析する必要がある. 問題文にはすべての実数をとっ て変化すると書いてあるが,tのとり得る範囲は書かれていない. したがって, t=(x-1)²-1 と変形してものとり得る範囲が≧-1 であることを求めて, この範囲で ② の関数の最小値を 求めなければならない. 式を見やすくしたりするために安易に置きかえを行うと痛い目にあう. 「置きかえをした ら、新しい文字のとり得る範囲を確認する」ということをつねに注意するようにしよう. -t 19

（1）を教えて下さい！ 加法定理使ったんですけど答えが合わなかったです。理由も教えてくだされば助かります。

A Po BOTS 151 C 119 Ny № Jr. = 1+√³33 4711:04 C=1+√9 してだから 180⁰-fo": A Gin/20 b 2 = 9,445 baxt b=√₂ 2 13k J3 2 PLATB 5i²5 150 = 5i²4 (45° -30°) Gints 105 90 - 959 36⁰° consejº For 4 16-52 C = №6-√₂ NA ✓ 16 Z Taft S №6-√2

添削お願いします🙇‍♀️

apoiniqo [ⅣV] Describe and analyze the trends that this graph shows in a report of about 100 English words, not counting punctuation marks. 16 2021年度 英語 次の図は, とあるSNSから東京都, 大阪府, 香川県における 「うどん」 を含む書 き込みを抽出し, それらが一日のうちのいつ投稿されたものであるかを一日の全投 稿を100%として一時間ごとの時間帯別に割合で示したものです。dis slid bla di 18.0 Jan 16.0 14.0 12.0 10.0 時間帯別の投稿割合% 間qoqrw 8.0 6.0 (%) 4.0 2.0 0.0 and19151 vas or ph brit lo (suako i 0990 19y9 vino Svad youms stianned 19 115 00000000000000000 東京都 大阪府 香川県 Sto aspino noiro e bromiil.eM 201234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Soge b&&&&&&################se 台台台台台台台 台 台 台台 台台 台 台台 台台 台台 台台 台 台 tron-s bit enoteell Bus 図「うどん」を含むSNS投稿の時間帯別の割合 (東京都・大阪府・香川県 ) Manf Bai sved traisw Isa (桐村喬 「ビッグデータから見た地域の諸文化」より)le div babsol ni essa 6 de soleillon

この文章たちで、例えば（1）のEmma gaveではgaveの前にwasをつけたりしないけど（6）のようにmadeのまえにwasがついたりするのはこれらにどのような違いがあるからでしょうか？？😖💦

(1) The boy (which/that) I saw yesterday is Mike. 私が昨日会った男の子はマイ □ (2) The new restaurant (when/that) opened last week is crowded. 開店した新しいレストランはこんでいます。 ロ(3) The bags (these / that) are sold at this shop are expensive. この店で売られているバッグは高価です。 に適する語を書こう。 2 日本文にあう英文になるように, エマが私にくれた本はおもしろいです。 The books that [which] Emma gave me この家に住んでいる女性はイヌを2ひき飼っています。 The woman that [who] lives in this house □(1) (2) are that has 3 日本文にあう英文になるように, ()内の語(句) を並べかえて, 正しく書こう。 私が食べている魚は父が料理したものです。 The fish (that /eating/I'm) was cooked by my father. The fish that I'm eating that that interesting. two dogs. was cooked by my father. (2) 30年前に作られたこの映画は今でも人気があります。 This movie (was / 30 years ago / that / made) is still popular. that was made 30 years ago is still popular. This movie

英語　高一 / 疑問詞 です。 ただ解いてみただけの状態で、回答も配られてないので回答が合ってるかお願いします🙏

2 Read the situations and complete questions. Ex. Your friend is going to Okinawa next month. You want to know about the date of the departure R (When) (are) you going to Okinawa? 1) You will buy a present for your friend's birthday, but you don't know the date. ( When ) ( is ) your birthday? 2) Your uncle is planning to go abroad. You want to know the place he will visit. ) you planning to go? 3) ( What ) ( are One member of your team TRAMP ) ( John has a big family. You want to know the number of his siblings. missed the practice. You want to know the reason. Solo T ( are why you miss the practice? 4) TU (How ) ( ) brothers and sisters do you have? many 1) 192 2) 192 3) 192 4) 192

黄色チャートの130です。 余弦定理を使って解いたのですが、解が4分の3なのに、2つ4分の3と、4分の1の2つ出てきてしまいました💦 どうしてですか？😭

130:3 B J E 2413 120 Þ 片 NT3 √√₁3 4. B C² = 9 +1 2.3- 13 16 2 TB. (栗)=x・P-XX.1.12/2 ² x² X = Bc.>0 BC = X ² - X = 3 4 -2.3.1(-1/2) x ² - x + 10+ 3 = 13 x ² + | − x 3 16 16 x ² - 16 x + 3 = 0 (4x²-3) -|- 13 +1:0 16 (4x - 1) = 0. 4X², 120 14 ++ x

黄色チャートの例題103です。 マーカー引いた部分がなんのために書いてあるのかわからないです。 解答よろしくお願いします🙏🙇‍♀️💦

158 重要 例題 103 2直線 tが実数の値をとって変わるとき, 2直線l:tx-y=t, m:x+ty=2t+1 の交点P(x, y) はどのような図形になるか。その別 を求めて図示せよ。 名城大 CHART P(x,y) の軌跡 つなぎの文字を消去して, x, SOLUTION tx-y=t...... x+ty=2t+1 ······ .... ①, ② からtを消去すれば, 交点Pの軌跡の方程式が得られる。 ・・・・・･ 2直線 4. m の交点Pの座標(x,y)は①と②をともに満たす。 解答 l: tx-y=t [1] x1 のとき 図 ③ から t=- なお, ① ② が表さない直線があるから, 求めた図形から除外する点が出て ことに注意する。 ･①, m:x+ty=2t+1 t(x-1)=y t(y-2)=1-x [2]x=1のとき ③から ****** ...... ④に代入して COMER だけの関係式を導く ・② とする。 4 + m) = A - ³(²-) =(58 y=0 x=1, y = 0 を ④ に代入して t=0 よって,点 (10) 2直線の交点で ある｡ 以上から, 求める図形の方程式は 円 (x-1)^2+(y-1)^=1 ただし,点 1,2)を除く。 また,交点Pの描く図形は右の図の ようになる。 ・② とする。 inf. 図形的に考え 0=1÷ある。(解答編 照) srion x-1 両辺に x-1 を掛けて整理すると (x-1)+(y-1)^=1・ ⑤ においてx=1 とすると y=0, 2 ゆえに, x=1のとき, 点Pは円 ⑤から2点 (1,0), (1, 2) 除いた図形上にある。 MAPO y(y−2) *1 sk YA 2 0 ゆえに、 =1-x EXERCISES x A 84② 2 定点 (5,C 曲線 x2+y^ ①が表さないのは 直線 x=1 ②が表さないのは 直線y=2 よって除外する点 (12) である。 PRACTICE･･･ 103④ xy平面において,直線l:x+t(y-3)=0, m:tx-(y+3)=0 を考える。 tが実数全体を動くとき、直線ℓとmの交点はどの 85③ 関数f(x)= (1) 放物線 (2) 0<as (3) (2) 86③ 方程式x (1) 定数 (2) B 87③ 座標平面 x軸に指 88④ xy平面 (1) C よ。 (2) (1) 89⑨ (1) た (A) 90⑤ 座標 満ﾌ (1) (2) HNT 87 8 8

（2）(4) の解き方が全くわかりません。お願いします

2･17 x を実数,nを自然数とする. 次の問に答えよ. (1) 1-2^x+..+(-1) n-12-2 の和を求めよ. -1/2 + 1/3 - 11/17 + ·· 3 5 とする. このとき, 等式 1 1 Sn=So 12 dz-(-1)" So 1+2 dz -dx 201+x2 (2) S=1- が成り立つことを示せ. (3) 定積分 1 1 0 (5) lim S を求めよ. 7118 (4) 次の不等式を示せ . x²n os So 1+2² .2 - + ··· + (−1)ª −¹ .— -dx を求めよ. = -dx≦ 1 2n-1 1 2n+1 (05 静岡大・理,情, 工後) 2･17 積分と極限 今までの総復習のような問題です. (5) は 「はさみう ちの原理」を使います。 部 月 (1) 求める和は,初項 1,公比 -x2, 項数n の等比数列の和であり, -x2≠1 であるから, 1-x²+x²-x6+...+(-1)n-1x2n-2 1-(-x2)”_1- (-1) nxin 1-(-x²) 1+x2 (2) ① を辺々をxで0から1まで積分すると、 S'' (1-x² + x¹-x³ + ... + (−1)n-1p²n-2) dx = 1+ 2² 11-(-1)*xx2n 1 1 - + 3 5 - S 7 1 =S₁² =²²dx-(-1)" S. ². T 1+x2 -dx 1 1+x² +...+( ・+(-1)-1. 1+x2 よって,題意は示された. (3) x=tan0 と置くと, dx= 1 x2n -dx :. Sn= S₂ = ₁² ₁²d²-(-1)=√ 1²7 dz. -dx=S₁ (4) 0≦x≦1のとき, x²n 0≤- -S- x²n 1+x² 1+0 =[**d-* -=x²n 1 cos ²0 x2n 1+x2 よって,題意は成り立つ。 x²n 1+x2 1 2n-1 T 1 1 os f -dx≤₁x²³¹dx=- -dx 1+tan 20 cos20 -d0 であるから, -do 1 2n+1

③の訳は、私たちの惑星の研究のために私たちの大きな力を加えて、惑星の性質を詳しく比較することな可能だと言う。 になると思ったのですが、2枚目の写真の回答のようにな理由を教えてください。

related to space. 32 In broad perspective, space science includes two major areas of research exploration of the solar system and investigation of the universe. 3 The possibility of comparing in detail the properties of the planets adds greatly to our power to investigate our own planet. oli (A) 一