ベクトル「条件を満たす点の動く範囲」が苦手です。 s＋t＝1 直線のベクトル方程式は導き出せるのですが 不等式が付くと途端に解けなくなります。 ちなみに下記の写真(1)から解けませんでした。 「条件を満たす点の動く範囲」を解く際のコツ注意点 等をご教授願いたいです。お願い... Read More

Check X 例題 367 条件を満たす点の動く範囲 (2) △OAB に対し, OP = SOA+tOB (s, t は実数) とする. s, tが次の条 件を満たすとき,点Pの動く範囲を求めよ. (1) Osss, Ost≤1 (3) -1<s+t <2 考え方 (1) まずsを固定したままで tを動かしてPの動く図形を求める. 解答 (1) S=kとおくと, 0≦k≦/1/2 (2) s+t=kとおいて,これを例題 366と同様に s'+f'=1 で表してみる。 (3)(2) と同様に考える. ただし, s+tキー1 2 であることに注意する。 B E B' ここで,線分 OA の中点をA' とし, p 線分 OA'上に点Dをとる. さらに, BE = OD=kOA となるように点Eをとると, OP=sOA+tOB=kOA+tOB S t k k したがって, (2) 1≦t≦2, s≧0, t≧0 + -=1 ...... ① =OD+tOB より≦t≦1の範囲では, 点Pは線分 DE 上を動く. 次に,kを 0≦k≦1/2の範囲で変化させると,点D は線分 OA'上を点Oから点A' まで動く. よって, 点B' を O' OA' + OB を満たす点とす ると, 点Pは,上の図の平行四辺形OA'B'Bの周上お よび内部を動く. 301-40 (2) s+t=kとおくと, k≠0 より, OP=SOA+tOB S k 0 'DA' (kOA)+(kOB) 0 ここで、S=1/72=1/10 とすると, t' となる点D,Eをとると ①より, s'+t'=1 また, s≧0,≧0より, s'≧0, t'≧0 直線OA, OB 上にそれぞれ, OD=kOA, OE=kOB は線分DE を表す. したがって, 1≦k≦2 より OR'-105 E BA 17.00 B' P OP=s'OD+t'OE (s'+ t'=1, s'≥0, t'≥0) AD A *** まずは,sを固定 て考える. tを固定して てもよい) tを具体的な数で えると, t=0 のとき, OP=sOA t=1 のとき, OP=SOA+08 2010より、 の範囲は図のよう なる. BF SOAS 0 t=0 0≤x≤ 1/1, 053) の表す領域は下の のようになる。 0 11 2 linxtys2. y≧0の表す領 下の図のようにな 管理 Focus は直 L OA 含ま B00O

(4)がわかりません。なぜなす角が90°になるのですか？教えて欲しいです。

1辺がαの右の立方体において,次の内積を求めよ。 (1) AB-AC (2) AF AHMs (8) (3) CA HG (4) AC DF (1) AB-AC = a√2 a cos 45°=a² (2) AF AH=√2 a √√2 a cos 60°=a² (3) CA-HG=√2a acos 135°==a² (4) AC DF=√2 a√3 acos 90°=0 . ww O ● AX Ax LĄ D B =a₁b₁+a₂b₂+aşbs C HE 空間ベクトルの内積 a=(a₁, az, as), b=(b₁. b₂. b3) のなす角を0とすると a-b=alb cose F G

下から3行目と4行目の内容がわかりません。教えて欲しいです🙏

2つの定点A,Bと動点Pの位置ベクトルをそれぞれ a, L, i とするとき, (-a)(b-b) = 0 を満たす点Pはどのような図形上にあるか。 ただし, a = 0, 30 とする。 解 AP= i-d, BP - だから(一五一)=0 より AP.BP=0 ゆえに APBP または AP= 0 または BP=0 APBP より APBP したがって ∠APB=90° AP=0 のとき, 点Pは点Aと一致する。 BP=0のとき, 点Pは点Bと一致する。 以上のことから,点Pは,2点A,Bを直径の両端とする円周上にある。今 A TA .4 esa

電磁気学の問題になります。 問3以降全く分かりません。教えていただけると助かります。

真空中で円周にそって流れる電流 (円電流) がつくる磁場, および, 円電流と等価な磁気モーメントについて 考える. 一般に,真空中で電流素片Ⅰds が距離 R だけ離れた点につくる磁束密度 dB は dB = Ho Ids x 4π R² で与えられる (ビオサバールの法則) ここで, Mo は真空の透磁率,Iは電流の大きさ, ds は電流の方向に とった微小変位ベクトル, hは電流素片からその点に向かう方向の単位ベクトルである. (1) 下図 (a) に示されるように、座標原点を中心とする π-y平面上の半径aの円周にそって図に示された方 向に電流Iが流れているとき, 点A(0, 0, h) における磁束密度の向きと大きさを求めよ. ただし, ん > 0 とする. (2) 下図(b)に示されるように、座標原点におかれた大きさがpでz軸方向の磁気モーメントが,点A(0, 0, h) に作る磁束密度の向きと大きさを求めよ。 ただし, 磁気モーメントとは正負の磁荷の対が微小な距離だ け離れているものであるが, んはその距離に比べて十分大きいとする. 問 (1) と問 (2) の結果より, 半径aの円電流Iは,十分遠方からみると, 大きさがHoTa²Iの磁気モーメント と等価であると考えられる.このことを利用して,次に, 真空中で円運動する荷電粒子について考える。 ただ し, 古典力学の範囲で考えることとし, この円運動による電磁波の輻射は無視できるとする. (3) 座標の原点に電荷g (> 0) が固定されている。 下図 (c) に示すように、質量がmで-gの電荷を持つ質 点が, g-y平面上で原点の周りを図に示す方向に一定の角速度で円運動している. この円の半径をと する. この質点の円運動を円電流とみなすことにより, 十分遠方からみた等価な磁気モーメントの向き と大きさ on を求めよ。 ただし, 真空の誘電率を e とする. (4) 下図 (d) に示すように、 磁束密度が B (> 0) で軸方向の一様な弱い磁場中で、 問 (3) と同じ問題を考 える ただし, 質点の円運動の半径は問 (3) と同じと仮定する. このときの十分遠方からみた等価磁 気モーメントの大きさを Pen とし, Apo PeB-Poo をBの1次までの近似式として求めよ. 2 •A(0,0,h) Z •A(0,0,h) y Pr (b) C 2 dan dal g 'T

ベクトルの問題です。なぜこの図になるのかが分からないです。テスト近いので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ (写真 1枚目問題、2枚目答え)

衣色。 201 [10 茨城大〕 234 △ABC とその内部にある点Pが, 7PA+2P+3PC = 0 を満たしてい る。このとき, AP は AB, AC を用いて, AP= と表される。また, APAB, APBC, △PCA の面積をそれぞれ S1,S2, S3 とすると S: S2 S3 = である。 GAO [14 関西大 ]

内積を表す・は掛け算ではないので、計算途中では掛けてはいけませんよね？

A(aベクトル）と表されている事は、aベクトル上の終点がAということを表しているのですか？

1枚目の方はベクトルnをKを用いて表しているのに、2枚目はなぜ(ベクトルa+ベクトルb)をKを用いて表さないのですか？ どちらも平行条件だということは分かりますが、2枚目の方を1枚目のように解いたら答えが違いました、、 テスト近いので教えて欲しいです😫

[三訂版ベーシックスタイルⅠⅡIAB受 Check224] こと”が平行であるとき、n=km (k は実数)と表される。 よって (p+3,4)=k(1, p) ゆえに +3= k ...... ①, 4=kp ①を②に代入して 4=(p+3)p よって p2 +3p-4=0 したがって p=1, -4 ② ゆえに (p−1Xp+4)= 0

次のベクトル方程式において点Pの全体は円を表す。とはどういうことですか？

線型代数学に関する質問です 見慣れない問題文の形で、どうアプローチしたらいいか分かりません 解法だけでもいいので教えていただけないでしょうか

(2) 線形独立 (一次独立)な3つのベクトルα1= -1 1 -5 a2 = 1 -2 ER3 と 6= 6 -1 1 -4 が線形従属(一次従属) であることを示し, bをa1,a2,03 の線形結合 (一次結合) で表せ. 2 -4 5 -3 a3= ER3