中三数学二次関数です！(2)のcが分からないので教えてください🙇‍♀️ 答え読んでもわからなかったので解説お願いしたいです よろしくお願いします

受験基本 受験標準 受験応用受 1 次の問いに答えよ。 2 1 A と 国において, 放物線の. (②はそれぞれ関数y=オで". C B (1) 点Aのr座標が2のとき, (a) 点Bのy座標を求めよ。 (b) 2点B, Cを通る直線の傾きを求めよ。 (2) 線分 AB, ACを2辺とする長方形 ABDCをつくる。点Aのr座標をtとするとき (a) 点Dのr座標, y座標をそれぞれtを使って表せ。 (b) 長方形 ABDCが正方形となるようなもの値を求めよ。 あたい (c)点(3, 2) が長方形 ABDCの周上にあるのは, t=アのときと、 t=イのとき である。ア, イに当てはまる数を,それぞれ書け。

どうして縞間隔が大きくなると空気層の厚さが減るんですか？原理が分かりません💦

求めればよい。v=Sa きの屈折率で, 入射 |3 精密に平面状に磨いたガラス円板 2枚を用いて相対する2面 A, Bを 互いに平行に重ねるため,1図 (a), (b)のように厚さのほぼ等しい3個の 小さい物体を1枚目の円板の上に置 き,その上から2枚目の円板を重ね て置いた。円板の上方から波長 Q.6 um の単色光を当てたところ, 1図(b)のような直線状の 10 本の暗 線をもつ縞模様が現れた。きらにガ ラス円板の間にはさんだ小物体が弾 性体であることを利用して,1図(a) のP点を上から軽く押さえたら納 の数が減り,離したら縞の数は10 次の文章の に適当な語句, 数値ま 媒質Iにはさまれた薄い透明体の媒質I( を考える。薄膜の両面は平行であるとする。 に示したように光が AA'を波面として矢日 向に進むとする。 Bで光の一部は反射し, は屈折して媒質Ⅱへ入る。Cでは, 一部は して媒質Iへ抜け, 一部は反射して中へ月 さらに,この反射光はD において一部が て元の媒質Iへ戻り, 光線 A'B’のDで 光と出会う。Bでの入射角および屈折角 ぞれり()媒質Iおよび媒質Iの屈折導 A薄膜の厚さをtとする。また, 0ま 1)媒質Iにおける光の速さは, 屈折 1図(a) 1図(b) 2図 倍である。媒質Ⅱにおける光の波長 |イ倍である。また, 媒質Ⅱに ウ倍である。 (2) 光がCで反射するとき, 位相延 (3) 光がBおよびCで透過すると (4) 波面 BB' 上の B' の光が Dに D で出会った2つの光の経路は、 この経路差sは, s=_カと 本にもどった。 A, B以外の面からの反射光は無視できるものとして, 下の問いに答えよ。 (1) なぜこのように直線状の納模様が現れたかを説明せよ。 (2) 暗線が10本見えているとき, 2枚の円板の間隔はP点とその反対側のQ点とで, どちらが何 um及きいかを理由をつけて記せ。 次に3枚目のガラス円板の平面度を調べるため,上のガラス円板をはずし、3個の 小物体はそのままにしてその上上に3枚目の円板をのせた。この円板の下面Cが精密に は平面でないため,2図の実線のような縞模様が得られた。 A, C以外の面からの反 射光は無視できるものとする。 (3) 面Cは凹面であるか凸面であるかを理由をつけて述べ, 平面からのずれは最大何 mであるかを求めよ。 (5) Dにおいて反射光と透過光が (6) 入射角iを大きくしていくと ための条件は,屈折率に関し Bで反射し 角方向の空 sin io =[ケで表される。 PBに直角方向の 単色光でありつ 皮長が一定だから。安気後の厚さかーなたの (by n.c (2) /日者線月2へ 2d:mA をメトリつ P側の方 3 ni 人 」 Cは凸面 くつ 2d: 0.6μxm (mE2)5) て,求 6A- 0. :5 -2.7M Rの方がらみmたきい。 h2<n、 オダれ3い h 屈折 ple pai pnl 2hッキ 結岡隔が大きくなる 安気側、厚さが持る s prt 2 ich le 24 20、 nt 2 hon

　リヤプノフ関数を用いた微分方程式系の安定性解析について勉強をしています。 写真の問題のうち、問23.1の(1)及び問23.2の(3)の解き方が分からないので教えて頂けますと幸いです。原点が中心、半径がルート3の円が不変集合になる理由も併せてお願い頂けるとありがたいです。よ... Read More

23. リヤプノフ関数と安定性* 108 間 23.2 微分方程式系 dy =ーC dt (12) da =リー(=/3-2), (μ は負定数) dt について,次の間いに答えよ。 (1) V(r,g) = (z° +y°)/2 とする. このとき V12) (z,4) を求めよ。 (Ans. -μ(z°/3 -1)a?) (2) (12) の平衡点 (0,0) は安定であることを示せ。 (3) [研究] 点 (o,Yo) が (2o)? + (yo)? <3 を満たすとする. このとき, (zo,10) を通る解はt→8とすると (0,0) に収束することを示せ。 (ヒント. E={(0,9) : -0 <y < 8} であることに注意し, LaSalle の不変原理 と呼ばれる結果(下記参照) を適用する.) 【参考) RT 内の集合 Mは, 任意の co E Mに対し, zoを通る (2) の解が常に M に留まるな らば (2) に対する不変集合と呼ばれる。 LaSalle の不変原理 V(z) (zE S) は (2) のリヤプノフ関数とする. このとき, S 内に留まる(2) の有界解は, t→ o とするとき E:={ueS:Vg)(z) =D 0} に含まれ る(2) の最大不変集合に近づく

何故静止摩擦力が右方向に働くのでしょうか？ 左に働く気がします

の基本問題59, 0, e 基本例題11 慣性力 水平面上に台車があり,台車の上に質量 m[kg] の物体を置く。 台車と物体の間の静止摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg [m/s°]として, 次の各間に答えよ。 (1) 台車が右向きに加速度a[m/s']で運動している。台車上 から見たときに物体にはたらく力カを図示せよ。 また,摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 加速度を徐々に大きくすると, 物体は台車上をすべり出す。物体がすべり出すの 加速度がいくらよりも大きくなるときか。 m 台車上から見ると, 物体には重力, 垂直抗力,静止摩擦力, 慣性力がはたらいている。 加速度を大きくし, すべり出す直前になったとき, 静止摩擦力は,最大摩擦力となる。 指針 をF[N]として, 水平方向の力のつりあいのま を立てると、 F-ma=0 F=ma[N] (2) すべり出す直前, 静止摩擦力は最大摩 擦力となる。鉛直方 向と水平方向のそれ ぞれの力のつりあい から, 鈴直:N-mg=0 本N 解説 ma (1) 台車上の観測者 から見た物体にはた らく力は,図のよう に示される。慣性力 の大きさはma[N] 小垂直抗力 N 慣性力 ma mgy 静止摩擦力 重力レ で,その向きは観測者の加速度と逆向きである。 台車上の観測者から見ると, 物体は静止してお り,力がつりあっている。 静止摩擦力の大きさ 水平:N-ma=0 …② 式のから,N=mg これを式2に代入し, a=ug[m/s°] Lmg-ma=0

(2)でどうして運動エネルギーがx²だけになるんですか？bは考えなくていいんですか？

(問1) x=bにま 1 解答 する。力学的エネ K- aーが)……(答) (間2)非保存力カのする仕事と力学 ーu'mgb=0-kx? 2u'mgb k …(答) (問3) 摩擦のある面での移動距離 ーmg-26= 2 1 kx 2 業 4μ'mgb 6+ V6°+2x (問4) Aがx=-bの位置で静止 が最大摩擦力以下であればよい。 bSmg= Cu'mg 26° (答) mg x (問5)=xでは最大摩擦力が kts=mg='mg amg エ=0で静止するまで、 非保存力 -μmgx3=0- 2μ'mg e

物理の運動の法則での質問です。 問67(3)のような問題の時に、板の方の速度ではなく、初速度が０になる理由がわかりません。 板に対して制止をするならば、速度が０になるのではないですか？

だし,人と板の間には摩擦力がはたらくものとする。 (1) 床に対する板の加速度はいくらか。 (2) 人が板の右端まで歩くのに要する時間はいくらか。 (3) 人が板の右端に来たとき, 床に対する人の速度はいくらか。 C. 67 動く板の上での物体の運動 下図のように,なめらかな床の上に置かれた質量 Mの板の上に, 質量 mの小物体をのせる。小物体と板との間の動摩擦係数は μ'であ る。時刻t=0 において, 小物体に右向きに初速度がを与えると,板も同時に異なる速 24 必 床 度で動いた。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小物体の加速度はいくらか。 (2) 板の加速度はいくらか。 (3) 小物体が板に対して静止する時刻を求めよ。 小物体 板 68 水中での運動 密度 po[kg/m°]の物質でできた体積V[m°]の 円柱を水に浮かベ, さらに円柱の上面におもりを置くと,円柱の上 面が水面と同じ位置になるところで円柱は静止して浮いていた。水 の密度をo(>p0) [kg/m'], 重力加速度の大きさをg [m/s°]とし, 円柱は水面に垂直であるものとする。 水面 B

生物の光学顕微鏡の問題で、解き方を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

間 12 オオカナダモの葉緑体を上記の光学顕微鏡を用い, 同じ倍率で観察して, 原形質流動の速 度を調べた。いろいろな温度で原形質流動の速度を調べると, 次の表1のようであった。20 ℃のとき,葉緑体は5秒間で接眼ミクロメーター6目盛り分移動したとすると, 30℃のとき の移動速度はどのくらいか。最も近い値を,下の①~⑤のうちから一つ選べ。 12] 表 1 Cor 温度(℃) 10 20 30 50 速度(相対値) 1 1.1 1.8 0 の 5μm/秒 10 μ m/秒 3 15 μ m/秒 (4 20 μ m/秒 5 25 μ m/秒

解き方の説明をお願いします

[4] 図に示す回路において、抵抗Rの両端の電圧の値として、最も近いものを下の番号から選べ。 0 い C= 1,250 / 元 (μF] E= 100 [V) f= 50 (Hz] 1 25 [V] R=6 [Q] 対る 3 60 [V) 4 75 [V] E:交流電源電圧 f:周波数 R: 抵抗 C:静電容量 王

(3)でのフレミング左手の法則の使い方が分かりません💦

(r{m)の導体棒 OP が、なめらかな導線でできた半径r(m)のリングCに沿って、水平面内を一定 Rz[Q)の抵抗器につながれ、別の回路を作っている。2つの回路を流れる電流はそれぞれ一定と 3 ばねが自然長であるとき 図のように、同じに 固定されていない方の また。原点0に質量m 動が右向きに進行し であった。矢印は小 x軸方向だけで起こる でできた半様10 ばねと小球は無限に し て答えよ。 よ。 や間 b a I。 (問 1) この振動 (問 2) この振転 R。 (問 3) 速さが R」 のそれぞれの (問 4) 右向き (問 5) 最も大 (問 1) ソレノイドに流れる電流1,(A) をV. R,を用いて表せ。 こだし、A (問 6) 波の る。 (問 2) リングC内での一様な磁束密度 B(T)をI, n, μを用いて表せ。 (7) 図に (問 3) 導体棒 OP にある電子は0. Pのどちら方向に移動するか。 その後 (問 4) 導体棒 OPが単位時間当たりに磁界を横切る面積をす, ωを用いて表せ。 節、 (問 5) 導体棒OPが単位時間当たりに横切る磁束が誘導起電ガV.[V) に等しいとして、 V。を 7, 0, Bを用いて表せ。 (問 6) 抵抗 R:に流れる電流1:A)をV, R. Ra す, ω, n, μを用いて表せ。 また, 抵抗R。 を流れる電流の方向を答えよ。

これの問2の（3）がどうアプローチすればいいのか分かりません。誰か助けてくれると嬉しいです。よろしくお願いします。

正規分布に従う乱数を 100個出力した数値群を母集団とする。その数値群は以下の表である。 19 1 -5 -2 8 24 -16 25 0 10 5 19 -14 0 4 -16 -16 -7 -6 9 -5 5 17 3 -6 -6 11 2 16 4 -3 16 5 -1 8 -9 2 12 -24 -6 2 -13 0 -3 -6 16 -16 25 8 4 4 2 9 -1 7 2 -1 -10 13 12 11 13 17 -13 3 9 -2 1 -8 -8 -5 -15 -10 14 -4 -4 8 -10 3 13 -1 11 -3 -5 -1 12 -6 -14 4 10 3 -10 0 -1 -12 4 15 -17 -9 18 又、この母集団から標本として任意に 10個の数値を抽出する操作を5回試行した。その結果は以下の表で ある。 試行1回目 試行2回目 試行3回目| 25 試行4回目 試行5回目| 25 8 -16 0 -16 -6 2 5 -9 -6 15 -2 8 24 -5 14 -4 8 -10 15 -17 0 10 9 25 8 9 -1 -2 12 0 -3 2 -13 -3 10 -4 8 -17 -9 -6 2 25 9 12 -8 8 13 18 これらの表に関し以下の問いに答えよ。尚、数値計算結果が非整数の場合は整数で近似せよ。 問1.(記述統計に関して) (1) 母集団の度数分布表及び度数分布図を作成せよ。 (2) 母集団の最頻値を求めよ。 (3) 母集団の中央値を求めよ。 (4) 母集団の平均値を求めよ。 (5) 母集団の四分位範囲を求めよ。 (6) 母集団の分散を求めよ。 (7) 母集団の標準偏差を求めよ。 (8) 母集団に外れ値は存在するか述べよ。又、存在するならば明記せよ。 (9) 数値群の絶対値と度数をそれぞれ変数とする時、相関係数を求めよ。 (10) (9) の結果から数値群の絶対値と度数にはどのような相関があるか言及せよ。 問2.(推測統計に関して) (1) 試行回目の結果として標本平均をX,とした時、各試行に対する標本平均を導出せよ。 (2) 試行;回目の結果として標本分散を V; とした時、各試行に対する標本分散を導出せよ。 (3) 母集団の推定値として有効な標本平均が試行回目の結果である時、iはいくつが妥当であるか 根拠とともに述べよ。 (4)(1) から(3) で導出した推定値を参考にモーメント母関数 Mx(t) を明記せよ。 (5) 試行回数をさらに増やした時、平均値及び分散のの期待値はどうなると期待されるか述べよ。 正規分布 N(μ,o2) のモーメント母関数は Mx(t) は以下の関数で表される。 Mx(t) = exp(ut + 2 このモーメント母関数に関して以下の間に答えよ。 問3.(確率分布の解析に関して) (1) モーメント母関数の原点まわりでの導関数が以下を満たすことを示せ。 Mx) d =L. dt (2) モーメント母関数の原点まわりでの2階導関数が以下を満たすことを示せ。 d? 2 Mx(t) It=0 ミg