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Mathematics Senior High

sin2が150°となぜわかる?、

177 115 2次の三角方程式 不等式 充例題 0°S0S180° のとき, 次の方程式·不等式を解け。 (1) 2cos°0+5sin0=4 基本 (2) 2sin°0+3cos0<0 基本 109,114 CHARTO SOLUTION 三角比で表された2次の方程式·不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin°0+cos°0=1 を利用して, 1つの三角比だけで表す。 (1) sin0=t とおくとtについての2次方程式 (2) cosθ=t とおくとtについての2次不等式 1以上 に帰着できる。その際,tの変域に注意する。 0°S0<180° のとき, 0<sin0<1, -1<cos 0 <1 である。 解答 (1) sin'0+cos°0=1 より, cos°0=1-sin°0 であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 整理して 2sin°0-5sin0+2=0 は, pn sin0=t とおくと, 0°<0%180°から 0冬tハニ… 注) Singの値のとき、2つ出てこる!! 一 遊すか適さないが見行仕る 4章 2 全0°S0S180°のとき 13 直線 このとき,与えられた方程式は 2t°-5t+2=0 0Ssin0S1 側にあ 080 (2t-1)(t-2)30 ラ, 2 101050S18. のを満たすのはt= これを解くと t= ま 日が -さい Os 0-5-0のど4 150°1 すなわち sin0=- 2 2 Q 2 P よって,求める解は (2) sin'0+cos°0=1 より, sin'0=1-cos'0 であるから 1022(1-cos°0)+3cos0<0 整理して 2cos0-3cos0-2>0 cos0=t とおくと, 0°<0ハ180° から このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 0=30°, 150° 0 1x 以上 E範 -1StS1 … 2 全0°<0S180°のとき ※対 る Sint -1Scos0<1 の販売 全(2t+1)(t-2)>0 これを解くと tくー方, 2<tat=0 る 2 11 のとの共通範囲を求めると S-小量ケ 8136 1 -1Scos0<ー- 2 P -1Stく- 1 すなわち 120° -1 00 1x よって,求める解は 120°<0<180° 1 |2 PRACTICE…115® 0°<0s180° のとき, 次の方程式· 不等式を解け。 (2) (2 cos'0+sin0-/2=0 W tan'0+(1-/3)tan0-/3 <0 (1) 2sin'0-cos0-1=0 2sin'0-3cos@<0 |三角比の拡張

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(3)と(5)の解説お願いしたいです💦

2傾きのある地層について,どの方向に傾いているか求めよう。 →B 図1はある地域の地形図で, 実線 は等高線を,数字は標高を示してい ます。図2は図1のA~Cの地点の 地下のようすを柱状図に表したもの です。この地域では, 凝灰岩の層は 1つしかなく,地層は同じ厚さで堆 積しているものとします。 図1 《解答》 1(1) の 図2 A [m) 0r B C 北 5 898 泥岩 A B 3 こかいがん 10 Jo o oo0 o。 15- 砂岩 V 20 0〇 VV 120 25- vv れき岩 115 110 30| 105 凝灰岩 (1) A~Cの地点の柱状図を標高に合わせて並べます。 B, Cの地点の柱状図をかきなさい。 A Em3 0 く標高) 120m B C -5 地 -表-1-0 1柱状図から、地層の傾きがわかる。 * かぎ層が同じ標高にあるとき →地層は傾いていない。 * かぎ層がちがう標高にあるとき 115m o0 o0 110m v 105m 20 →地層は傾いている。 100m くく 25 95m 30 90m 85m io 0. 80 m (2) A-BとB-Cの方向で比べたとき,かぎ層(凝灰岩)の標高は同じですか, ちがいますか。 また,このことから考えて,地層は傾いていますか, 傾いていませんか。 A-Bの方向 B-Cの方向 北 かぎ層の標高は, \北 かぎ層の標高は, キ [ちがう)) A B 同 ) 地層は、 地層は、 120 120 115 110 (領してなる 110 105 105 (3) この地域の地層が傾いて低くなっている方向は, 東·西·南·北 かぎ層の標高から考える のどの方向ですか。 南北 Bの地点の泥岩の層の下には, ①何の層が堆積していると考えられ ますか。また, ②その層の厚さは何mだと考えられますか。 でいがん (40 の 5m (5) Aの地点の地表から38mの深さには, 何の層が堆積していると考え られますか。 , 1年 34 大R6化 地表からの深さ

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