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Mathematics Junior High

それぞれの大問の➀の解説がほしいです。 ほかの問題もわからないですけど、➀で基礎をおさえたいです💪

Point 4 直線上の点の座標 例題図のように、2つの直線 がある。上に点A,上に点B,C, 上に点を四角形ABCD が正方形となるようにとるとき、点 Aの座標を求めなさい。 11-2r LE 人 解き方 点の座標を文字でおき, B~Dの座標を文字で表すことによ 1辺の長さについての関係式から求める。 A D (i) 点の座標をとすると,Aは直線2r上の点であるから、 座標は2rにαを代入して20. よって、 AB=24 B C m: y=-x+15 点Dの座標はAの座標と等しいので24座標は点Dが直線y=-x+15 上の点であ ることから、y=-x+15にμ=20 を代入して、2ax+15より,z=15-2 (iii) ()より、AD=15-2a-a=15-34, 四角形ABCD が正方形であることから, AB=AD であるから, 2015-34より, a=3. よって, A の座標は3. 座標は2×3=6 問題 4 次の問いに答えなさい。 □(1) 次の図で点Aの座標をαとするとき 座標をαで表しなさい。 ① A (a) ② Y 4 I I [5 6 0 ③ !! A 4)( (2)次の図 点A, B の座標がともにαであるとき 線分ABの長さをαで表しなさい。 ① y 0 B y=x+3 y=-x+3 ② ③ y=x JA y= x+4 IB 10 y 答 (36) 57 A ((24) IB I -20 ■(3) 次の図で、 四角形ABCD が正方形であるとき, 点Aの座標を求めなさい。 ① y y=2x+1 A D ② y □③ !! IC x+3 (3, 6) S A D JA DAR I OB 0 B C C B C 5 y=-x+4 y=x+1 11 直線の式 87

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Mathematics Senior High

この問題の、分散と、標準偏差のもとめかたが、解説を読んでもわかりません。教えてほしいです!

904 基本183 分散と平均値の関係 「ある集団はAとBの2つのグループで構成さ れている。データを集計したところ、それぞれ のグループの個数、平均値, 分散は右の表のよ DOO グループ 個数 平均値分 20 16 A 2 60 12 B [立命 うになった。このとき、集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データの平均値を、分散を とすると、 基本 例題 18 次のデータは, 5,4,8, (2) 公式 が成り立つ。公式を利用して、 まず, それぞれのデータの栗の総和を求め、 式を適用すれば、集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際,それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 再度 下の解 は、A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ・・・..., X201, Y2, ......, Yo として考 ている。なお、慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに, 別解のように 求めてもよい。 (1)のデータ このデータ は正しくは は修正前より (3)このデー 26℃であっ 分散は [ ① 修 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 解答 集団全体の総和は 20×16 +6 指針 (3) (3) (イ) y6o とする。 「Aの変量をxとし, データの値を X1, X2, ......, X20 とする。 またBの変量をyとし, データの値をy1,y2, ....... xyのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx, sy2とする。 x2より,=sx2+(x)2 であるから x2+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 y=(y)'より,y=sy'+(y) であるから y2+y22+......+y602=60×(28+122)=240×43 よって、集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202 +yi+y22+....+y6o²) 132 解答 (2) デー 修 (3)(ア) 集団全体の平均値は せ (イ) ( る 2 2 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 20+60 =13 A のデータの2乗の平均値は24+162 であり, Bのデータの2乗の平均値は 28+122 であるから, 集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+12) 20+60 ゆ正 ・132= 160×35 + 240 × 43 80 -169=30 練習 次のデ ③ 184 ③ 183 残りの6個のデータの平均値は8,標準偏差は5である 練習 12個のデータがある。 そのうちの6個のデータの平均値は4,標準偏差は3です (1)全体の平均値を求めよ (広島工 (1)こ (2)こ 2 °C は

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