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Mathematics Senior High

この下の例題で、各円の方程式を引いたらそれぞれの交点を通るのは分かるのですが、「ここで」の後がいまいちピンと来ません。丁寧に解説お願いしたいです

90 第3章 図形と方程式 コメント 結果的にいえば、 2つの円の方程式を x² + y²-5=0, x²+y²−6x+2y+5=0__····· とすると円の交点を通る直線は①②であっさり求められるわけです。 最初聞いたときは, 「えっ、なんで?」 と思ったものですが,すでに説明した ように, 「①②」 と 「①-②, ②」の同値関係を考えることで説明できるわ けですね. 「この「同値」の考え方の威力を感じていただくために,次のような問題を紹 介しておきましょう. 例題 平面上に3つの円があり,どの2つの円も異なる2点で交わっているも のとする.各2円の異なる2つの交点を結ぶ3つの直線は1点で交わるこ るので、 とを示せ . 設定がとても一般的ですので,解こうにも何から手を つけてよいのかわからないような問題ですね. ところが上回 図形と方程式の考え方を用いれば、 ほとんど計算をする ことなく証明できてしまうのです. まず3つの円を一般形 (x2+y^+lx+my+n=0の 形)で表した方程式を ① ② ③とします. すると, ①と②の2つの交点を通 る直線は「①-②」,②と③の2つの交点を通る直線は 「②③」, ①と③の2 つの交点を通る直線は 「①③」 と表せます. 「ここで 一致する 2-3813 ①ONOS 1359 1-3=(1-2)+(2-3) 1-= del なのですから, ①②, ②-③」 と 「①-③, ② - ③」は同値です.つまり、 それぞれの直線の交点は一致するわけですから、3直線は1点で交わります。 し

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Mathematics Senior High

格子点の求め方が解説を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです。存在範囲の頂点の所までは理解出来たのですが。直線y=xに平行で辺りからの説明が分からなくなってしまいました。

総合を正の整数とする。 右の連立不等式を満たす xyz空間の点P(x,y,z) 28 で、x,y,zがすべて整数であるもの (格子点)の個数をf(n) とする。 極限 f(n) を求めよ。 na lim n→∞ z=k(kは整数) とすると, 連立不等式から k-n≦x+y≦n-k かつ x+y=n-k x+y=k-n -k-n≤x-y≤n+k (x,y,z) が存在するためには k-n≦n-k かつ -k-n≦n+k (-n, k) LU x-y=-k-n (-k, n) 〔東京大〕 本冊 例題 89 x=y=n+k ( (n,-k) (k, − n) x+y+z≤n -x+y-z≤n x-y-z≦n -x-v+z≤n HINT z =kとおいてん のとりうる値の範囲を求 め, 平面 z =k上の格子 点の数をk, nで表し, 格子点の総数を求める。 ←空間を平面 z=kで切 口の図形を考え る。 から -n≤k≤n よって, 点 (x,y) の存在範囲は図から、4つの頂点が(-k, n). (-n, k),(k, -n (n-k) である長方形である。 この長方形にある格子点の個数を N とする。 直線y=x に平行で, 直線 x+y=n-k上の格子点を通る直線 ←直線y=xに平行で 上には (n-k+1) 個 また直線y=xに平行で,直線 x+y=n-k上の格子点を通らない直線上には (n-k) 個の格 子点があるから (n-k+1) 個の格子点を もつ直線は (n+k+1) 本, (n-k) 個の格子点をも つ直線は (n+k) 本ある。

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Mathematics Junior High

分かるところだけでいいので教えていただけませんか? お願いします!!

◎章の問題B 1. 琵琶湖では、固有種であるホンモロコの資源量を毎年、 次のような方法で調査 しています。 [1] 毎年10月下旬に、ホンモロコを捕獲し、 標識をつけて放流する。 [2] 翌年の1月から2月ごろにホンモロコを捕獲し、そのうち標識のついた 個体の数を調べて、 琵琶湖のホンモロコの全体の数を推定する。 ①、この調査は、標本調査の方法で行われていると考えられます。 次のア~エのうち、この調査での母集団と標本はそれぞれどれですか。 ⑦ : [1] で放流したホンモロコ ⑦ :[2] で捕獲したホンモロコ :[2]で捕獲したうち、標識のついたホンモロコ : 琵琶湖のホンモロコの全体 (母集団) (標本) ②、この調査では、放流してから捕獲するまでの間に、新たにホンモロコを放流 したとすると、推定した結果は正しいとはいえません。その理由を説明しな さい。 8-4 下の表は、平成24年度から28年度までの調査の結果を示したものです。 平成24年度 平成25年度 平成26年度 平成27年度 平成28年度 95000 141000 111000 138700 112200 4921 4628 6224 5960 54 209 267 調査年度 放流した数 捕獲した数 標識のついた数 5681 227 ※単位は匹 ③、平成24年度から28年度まで琵琶湖全体のホンモロコの数を推定し、百の 位を四捨五入して答えなさい。 (平成 24 年度) (平成25年度) (平成 26 年度) (平成 27 年度) (平成28年度) 134 ④ ③で調べたことから、 琵琶湖のホンモロコの全体の数についてどのようなこ とがいえますか。

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Japanese Junior High

このグラフどうやって点とるんですか? グラフの点は、いくつなのか教えて欲しいです‼️ 明日までなんです(◉☗◉💧)至急です!!!!お願いします

運動エネルギ 増加する。 小塚が0点に達したときには,小球は運動エネルギーだけをもっている。 小球がM点に達したとき、小球の位 置エネルギーが小球の運動エネルギーの3倍であったとすると, M点での小球の運動エネルギーは, 0点に達したときの小球の運動エネル ギーの何倍であると考えられるか。 0.3秒間に進んだ距離は, K-N点間の距離に等しい。 (4) 図の装置を用いて, はじめに小球を置く斜面上の位置だけをK点より低い位置に変えて、同じように実験したところ、小球は、手を離れ てから0.3秒後に0点に達した。 このとき, はじめに小球を置いた位置はK点から斜面にそって下向きに何cmの位置であったと考えられ るか。 (1) 0.80m/s (2) ① イ 力 地震のゆれの伝わり方 5 地点 表は、地下の浅い場所で発生した地震に ついて,地点A, B, CにP波とS波が到達 した時刻を,それぞれまとめたものである。 A B 震源では, P波とS波が同時に発生しており, C それぞれ一定の速さで岩石の中を伝わったものとする。 (1) 震源で岩石が破壊された時刻は何時何分何秒か。 (2) 震源からの距離と、 初期微動継続時間の関係を表すグラフを, 図1にかきなさい。 S波とP波の到達時刻の差 P波を検知 緊急地震速報を発表 (3)図2は,緊急地震速報の流れを示したものである。 緊急地震速報とは、 先に伝わるP波を検知して, 主要動を 伝える波であるS波が伝わってくる前に, 危険が迫ってくることを知らせるシステムである。 震源からの距離 が32kmの地点にある地震計でP波を検知して, その3.4秒後に緊急地震速報が発表された。 緊急地震速報が出 されたときに, 主要動が到達しているのは震源から何kmまでの地点か, 求めなさい。 ただし, 答えは, 小数第1位を四捨五入して求めな 15時12分17秒 (2) 図1に記入せよ。 さい。 P波の速さ 40km/s (1) (3) 30km S波の速さ 42km/s=10km/s 震源からの距離 40km 80km/ 120 km 140km 図2 P波が到達した時刻 S波が到達した時刻 図 1 15時12分24秒 15時12分29秒 15時12分31秒 15時12分38秒 (3) 0.25倍 (4) 14.0cm 《採点基準》(2)は完答。 (宮崎) (4点×3=12点) 地震発生 * 7秒 地震計 15時12分41秒 | 15時12分53秒 気象庁 12秒 仕事 16 力がする仕事について,次の ①~③の実験を行った。 図 1 ① 図1のように, ばねばかりに滑車の一方のフックをかけ,もう一方のフックにおもりをかけた。その後, 8秒かけて, おもりと滑車をゆっくりと一定の速さで,真上に0.3mまで持ち上げた。 その間のばねばか りの値は4Nであった。 ② ①の後, ばねばかりにおもりと滑車をかけたまま、ゆっくりと一定の速さで水平に0.2m移動させた。 図2のように,おもりをかけた滑車に軽い糸を通し,糸の一端をスタンドに固定し,もう一端をばねば かりにとりつけ, 滑車の両端の糸がともに水平面に対し (3 秒 初期微動継続時間秒 20 16 12 8 4 0+ 0 40 80 _120 震源からの距離 [km] (佐賀) (4点×5=20点) ばねばかり 滑車 おもり ひ 0.3m

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Science Junior High

(2)の問題がわかりません😭😭 解説を見て、 17.3×0.6=10.38までは出来ました! そのあと (10.38-6.4)×200=800 答え800 と書かれているのですが、なぜ-6.4をするんですかー!!!教えてください!🙇‍♀️🙇‍♀️

第3章 実戦編 ⑥ 実験室の湿度について調べるために、次の②の手順で実験を行った。この実験に関して、下の(1),(2) に答えなさい。ただし、下の表は気温ごとの飽和水蒸気量を示している。また, コップの水温とコップに接 している空気の温度は等しいものとし、実験室内の湿度は均一で, 実験室内の空気の体積は200m²である ①5分 〈新潟 ものとする。 ① ある日,気温20℃の実験室で,金属製のコップにくみおきした水を3分の1くらい入れ, 水温を測定したところ, 実験室の気温と同じであった。 ② 右の図のように, ビーカーに入れた 0℃の氷水を, 金属製のコップに少し加え, ガラス棒で かき混ぜて水温を下げる操作を行った。 この操作をくり返し, コップの表面に水滴がかすか につきはじめたとき, 水温を測定したところ, 4℃であった。 気温〔℃〕 | 飽和水蒸気量 [g/m²] 0 4.8 2 5.6 4 6.4 6 8 7.3 8.3 . 10 9.4 20 16 13.6 14 12 12.1 10.7 温度計 ガラス棒 ビーカー 氷水 金属製の コップ 18 20 22 15.4 17.3 19.4 24 21.8 (1) ② について,次の ①,②に答えよ。 ① コップの表面に水滴がかすかにつき くもりができたときの温度を何というか。その用語を書け。 ② この実験室の湿度は何%か。 小数第1位を四捨五入して求めよ。 □ (2)の実験室で,水を水蒸気に変えて放出する加湿器を運転したところ, 室温は20℃のままで, 湿度 が60%になった。 このとき, 加湿器から実験室内の空気 200m 中に放出された水蒸気量は, およそ何g か。 最も適当なものを、次のア~オから1つ選び、その記号を書け。 ア 400g イ 800g ウ 1040g エ 1600gオ 2080g

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Mathematics Senior High

問題3枚目、図・表1.2枚目です。問題の2.3.4.が分からないです。わかる所だけでも解説よろしくお願いします。

20 TV 34 2019 年度 総合問題 次の文章を読んで、後の問1~問5に答えなさい。 図1は、経済協力開発機構(OECD) 印度でいるのが国の相対的武術の タである。 相対的貧困率とは、各国の所得分布における中央値の50%に満たない 人々の総人口に占める割合である。 20% 18% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 0% チェコ フィンランド フランス アイスランド デンマーク 5 オランダ ノルウェー スロバキア オーストリア スウェーデン スイス ベルギー スロベニア アイルランド イギリス ドイツ ハンガリー ルクセンブルク ニュージーランド ポーランド 5-5 OECD平均 福山市立大・柳瀬 韓国 カナダ イタリア ポルトガル オーストラリア ギリシア スペイン 図1 相対的貧困率の国際比較」 スエチ エ 日本 チリ リトアニア 「ラトビア ストニア トルコ イスラエル アメリカ 福山市立大 表 世帯総 平均世帯 相対的 平坦 中 15.7 注1) 各国のデータは,2012年~2016年のデータの中で最新のデータをもとにし ている。 出典:経済協力開発機構 (2018), Income distribution, OECD Social and Welfare Statistics (database), https://doi.org/10.1787/data-00654-en をもとに作成 ETUT ROB09229 表1は,日本における世帯数と世帯人員,各世帯の所得などの年次推移を示してい る。表2は,各国の絶対的な貧困率を示すデータである。絶対的な貧困率とは、経済 的な理由のために,食料が買えない,医療を受けられない、衣服が買えないなどの状 態に,過去1年間に陥ったことがある割合を示している。 torn at T som med sin blunded vonom an

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