この問題の、最後の部分のまとめ方がわからないです😭どなたか教えていただけると幸いです😭59の2番です！

581 1 1 (4k-3)(4k+1) = 4k-3 p.2683/ 4k+1 が成り立つことを利用し を求めよ。 k=1 (4k-3)(4k+1) 59 次の和 Sm を求めよ。 .27 問34 (1) S=1.1 + 2・3 + 3・3 +4 (2S=1.r +32 +5 +7 +・・・+n・3n-1 +・・・+(n-1)." (r1) 60"自然数の列を次のような群に分け, 第n群には (2n-1) 個の数が入る 28 35 る。 12, 3, 4 | 5, 6, 7, 8, 9 ... (1) 第群の最初の項を求めよ。 ② 第 (2)/第n群のすべての項の和 + (4n-3)(4n+1) -)+(-) 1 4n 3 4n+1 I)} n in+1 a b + -3 4k+1 うと k-3) e+(a-3b) 式であるから, (2n-1)r" ... ① (2) Sm=1r +32 +53 +7p+・・・ ①の両辺にを掛けて rSm=1·r2+3.3 +5・ra + ・・・ とする。 ①から② を引いて + (2n-3)r" + (2n-1)rn+1 2 J (1-r)Sn =r+2re +2.3 + ORI +2.r"-(2n-1)rn+1 =r+2r2(1+r+re++rn-2) 1であるから 08 -(2n-1)+1 1+r+r² + ··· + p² - 2 1-(1-1) 1-r 1+3+5 + + (2n- (n-1){1+(2n-3) ゆえに、第群の最初の項 列{(-1P+1)番目であ すなわち、第群の最初の (n-1)^2+1=㎡-2 これは、n=1のときも成 ゆえに n²-2n+2 (2)第群は初項²-2x+ 項数2n-1の等差数列であ 和は (2n-1)(2(n-2n+2)+ = (2n-1)(n-n+1) 61 (1) k (k+2)- = k+2 k(k+1 より (1-r)Sn 1-r1 (2 (2n-1)n+1 =r+2r2. 1-r r(1-r)+2r2(1-r"-1)(2n-1)r"+l(1-r) 1-r (2n-1)rn+(2n+1)rn+1 +2 +r 1=r であるから 2 = k(k+2 k(k+2) が成り立つ。これを利用 2 2 2 + + + 1.3 2.4 3.5 = - 1-1/2)+(1/-/1/1) 4 4 = 4k+1 1 4k+1. 3+... したがって -1... D Sn= (2n-1)r"+2-(2n+1)r"+1+r2+r (1-r)2 60 (1) 1/2, 3, 4/5, 6, 7, 8, 9･･･ +(1/-/1/1) + (ザーデ)+ 各群に含まれる自然数の個数は 1 1 =1+ 2 n+1 n+

a＝-7のとき、(9a2-12a)÷3の値を教えてください。

この問題の(1)と(2)が答えを見ても分かりません。電気の問題です 誰か教えてください！

p.83で復習 ■p. 80で復習 キャレンジ問題 の実験を行った。 あとの問いに答えなさい。 (千葉) 実験 1 図1 図2のように, 6.0Vの電圧を加えると1.5Aの電流 が流れる電熱線Aと, 発生する熱量が電熱線Aのである電熱線B ちょくれつかいろ へいれつかいろ に加わる電圧の大きさを測定した。 その後, 電圧計をつなぎかえ, 加える電圧を6.0Vにし, 回路に流れる電流の大きさと, 電熱線A を用いて, 直列回路と並列回路をつくった。 それぞれの回路全体に 電熱線Bに加わる電圧の大きさをそれぞれ測定した。 図1 図2 p. 80で復習 6.0 1.5k A 復習 A V 電熱線 A 電熱線 B 電熱線 A 電熱線 B A 6.0 V 6.0 V あたい 実験2 図2の回路の電熱線Bを,抵抗(電気抵抗)の値がわからない 電熱線Cにかえた。その回路全体に加える電圧を5.0Vにし,回路 に流れる電流の大きさと,それぞれの電熱線に加わる電圧の大きさ を測定すると,電流の大きさは, 1.5Aであった。 (1)実験1で,消費電力が最大となる電熱線はどれか。 また、消費電 力が最小となる電熱線はどれか。 次のア~エのうちからそれぞれ1 つずつ選び,記号を答えなさい。 チャレンジ問題 最大 (1) ア図1の回路の電熱線A イ図1の回路の電熱線B 最小 ウ 図2の回路の電熱線A エ図2の回路の電熱線B (2) (2)実験2で,電熱線Cの抵抗 (電気抵抗)の値は何Ωか。

Ⅱ（1）（2）の解説を詳しくお願いします。 答えは、（1）あ..ア　い...ケ　う...ウ 　　　　(2）1200m

【問3】 光さんと妹の愛さんは,毎週土曜日、家からの道のりが1800mのところにあるピアノ教室 に歩いて通っている。 ある日、 光さんは、午前10時40分からのレッスンに間に合うように, 午前10時に家を出発した。 各問いに答えなさい。 I 光さんは,家を出発して一定の速さで8分間歩いたところで忘れ物をしたことに気がつき,それ までの2倍の速さで歩いて家にもどった。 家に着いてから2分後に, 再び家を出発して一定の速さ で歩き, レッスン開始予定時刻の2分前にピアノ教室に到着した。 図1は, 光さんが,午前10時 に家を出発してから x 分後の 家から光さんまでの距離をymとして, 0≦x≦8のときのxとy の関係をグラフに表したものである。 ただし, 忘れ物をとりに家にもどった以外、途中で寄り道な どはせず,まっすぐピアノ教室に向かって進んだものとする。 図 1 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 +400 4-50x 200 0 X 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 14a+b=0 14a+b=0 -38076=18 -38a+b=0 -240=- 24a=0 a 14a+b=0 7.5 100 38076=0 -240 = 0 a=0 to b=0 24200 75 14 300 75 1050 168 120 120

（4）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、9分36秒後になります。

【問3】 光さんと妹の愛さんは、 毎週土曜日、家からの道のりが1800mのところにあるピアノ教室 に歩いて通っている。 ある日、光さんは、午前10時40分からのレッスンに間に合うように, 午前10時に家を出発した。 各問いに答えなさい。 I 光さんは,家を出発して一定の速さで8分間歩いたところで忘れ物をしたことに気がつき, それ までの2倍の速さで歩いて家にもどった。 家に着いてから2分後に再び家を出発して一定の速さ で歩き レッスン開始予定時刻の2分前にピアノ教室に到着した。 図1は, 光さんが,午前10時 に家を出発してからx分後の 家から光さんまでの距離をym として, 0≦x≦8のときのxとy の関係をグラフに表したものである。 ただし, 忘れ物をとりに家にもどった以外, 途中で寄り道な どはせず,まっすぐピアノ教室に向かって進んだものとする。 図 1 y 1800- 1600- 1400 1200 1000- 800 600 +400 thes 114a+b=0 -38076=1800 14a+b=0 -38a+b=0 -24a=-1800 -24a=0 a=75 14a+b=0 7.5 380746=0 24 1800 1628 120 120 4=500 200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 X (1410) (20.0) (38,1800) 100 -240=0 a=0 b=0 75 14 300 ☆ 75 1050 (1)午前10時に家を出発してから忘れ物をしたことに気がつくまでの、光さんの歩く速さは,分 速何m か 求めなさい。 2002-40830 y= -×-20 63(2) 光さんがピアノ教室に到着するまでのグラフを完成させなさい。 1050+6=0 b=-101 1 23 136 18 (25) 2950 1250 6 4500 (3)光さんが、 再び家を出発してからピアノ教室に到着するまでの, xとyの関係を式に表しなさ 7/30 (1) =233 12 23.6×60 118 5 118 23分36秒 5CX 6012 118 5590 590 5) 3,50 45 40 450 (4) 光さんは,再び家を出発してからしばらくして, 光さんが進む道と同じ道を通って自転車で 図書館に向かう兄の健さんに追い越された。 健さんが家を出発したのが午前10時20分, 自転車 の速さが分速 200mで一定であるものとすると, 光さんが健さんに追い越されたのは,光さん が再び家を出発してから何分何秒後か求めなさい。 y=200xtb tb 394 4000 1050 2950 400 y=200-4000 1-1050+4000

②の⑷の "太陽が点Eを通過した時刻は、午前何時何分と考えられるか"という問題の解説をお願いします

(1)中心の (2) 日の出日の入りにあたる点を,それぞ れ図の記号から選びなさい。 A (3) 太陽が最も高い位置, 点Rにくることを何というか。 (4)(3)のときの太陽の高さを表す角度をと図の記号を使って表しなさ い。 (5) 透明半球上の線は太陽の1日の見かけの動きを示している。このよう な運動を太陽の何というか。 ② 太陽の動きの観察 図の点A~Dは、日本での太陽の動 午前8時から午後2時までの間 で、2時間ごとに透明半球上に記録し たものである。 午前8時の点をAとし, 記録した全ての点を結んだ曲線と白い 紙との交点をそれぞれE,Fと 白い紙 ○ B (4) (5) →教科書p.203,204 E RF A 66 した。表は,それぞれの点の簡 長さ [cm] 9.8 5.6 ・P XE S, EA AB BC CD DF 5.6 5.6 14.0 1) 日 かく 隔をまとめたものである。 (1) 透明半球上に太陽の位置を記録するとき, サインペンの先のかげ がどうなるように印をつければよいか。 簡単に書きなさい。 (2)点の位置から見たとき,Pの方位は,東,西,南, 北のどれか。 (3) 透明半球上では, 太陽は1時間に何cm移動しているか。 Z(4) 太陽が点Eを通過した時刻は,午前何時何分と考えられるか。 3 太陽の位置と時刻 図は,地球を北極点側から見たときのよう すを表している。 Z(1) Aの位置から見たとき, Pの方位は,東, 西,南,北のどれか。 (2) B,Cの各地点はどの時刻にあたるか。 →教科書p.206,207 太陽の光 P+ JA. B 北極点

250回目の最小値をとったときにHとBの距離はなぜLA+2ΔLになるのですか？ 最小値が4Δlごとにあらわれるのが分かりません💦

<tttttt EXI 図2 一光線の空 リットが きいと 率力の れは子供 改 354 マイケルソン干渉計 Sを出た波長入の単色光が,Sから距離 Ls にある [兵庫県大 改] 347 図のように,光源 鏡 A LA 鏡B 半透鏡 H -22- ←Ls -LB- AL AL LD 検出器 D 半透鏡Hにより上方への反射光と右方への透過光 光源 S 2つに分けられる。 反射光は,Hから距離 LA に固 定された鏡Aで反射して同じ経路をもどり、一部が Hを透過してHから距離LD 離れた検出器Dに到達 する。一方, Sを出てHを右方へ透過した光は,鏡 Bで反射して同じ経路をもどり、一部がHで反射してDに到達する。 これら2つの光が 干渉する。 初めのHからBまでの距離はLB (LB> LA) で, Bは左右に動かすことができ る。Hの厚さは無視でき, 鏡および半透鏡において光の位相は変わらないものとする。 )Bを少しずつHに近づけるとDで検出される光の強さは単調に増加し, 4Lだけ動い たとき,最大となった。 逆に, Bを少しずつHから遠ざけると光の強さは単調に減少 し、初めの位置から4Lだけ動いたとき最小となった。 波長を4Lで表せ。 Bを初めの位置にもどし, 波長を入から少しずつ大きくしていく。 Dで検出される 光の強さは単調に増加し, +4のとき最大となった。 LB-LAを入と 4入で表せ。 (3) 次に, 光の波長を入にもどし, Bを初めの位置から動かして, Hからの距離がL』に 等しくなるまで少しずつ動かした。 この間のDで検出される光の強さを観測すると, 250 回最小値をとることがわかった。 このとき,(2)における入との比を求め [16 新潟大 改] よ。 ヒント 353(2)隣りあう2つのスリットを通る光の経路差= | (回折後の経路差)-(入射前の経路差)| 354 (3)250回目の最小値をとったときの,HとBの距離はLA +24Lであり、最小値は 44L ご とに現れる。

丸で囲んだ所の解法について、 基本例題は普通に解けました、ですが練習問題だとは正しい答えは出せません。 どうしてでしょうか。

h これ 係数と fla- 絶対値を含む不等式の場合分けをしない解法 f(x) 以下では,第2章 「集合と命題」 の内容も含むため、その学習後に読むことを推奨する。 ||x|<c-c<x<c 絶対値を含む不等式は、 場合に分けて解くのが大原則であるが, 例題41 (1)~(3)6 ) | | x/ > c = x <- c & fc<x |A|<B⇔-B<A<B 次の不等式を解け。 (1) x-1|+2|x-3|≦11 (z)を微分するという. また. 基本 例題 42 絶対値を含む1次不等式 (2) ①①①①① ((1) 西南学院大, (2) 大阪経大) (2)|x-7|+|x-8|<3 基本41 (1) x-310 x-320 120円 指針 (1) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は x=1,3 よって, x<1, 1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解く。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=7,8 よって, x<7, 7≦x<8, 8≦xの3つの場合に分けて解く。 73 不等式の形によっては, により、場合分けをしないで解くこともできる。 (cは正の定数)を利用す ここでは、cが一般の文字式の場合、 つまり x Date A>BAK-BまたはB<A |x-4|=max (x-4, 4-x) 実数 α, bのうち大きい方 (厳密には小さくない方) を max (a,b)と表すと ⇒ max(ヌ-11-x)+2max(x-3.3-x) 例1 x-4/<3x⇔-3x<x-4<3x <) max13x-7-x+5 ・1-5-3x+7)=11 -lx-4|<3x max (x-4, 4-x)<3x よって 一般に,xが実数のとき|x|=max (x, -x)である (*)を示す。 ⇔x-4<3x かつ 4-x<3x x-4<3xx-4>-3x cas ⇔-3x<x-4 <3x 補足条件p: 「x-4|<3xかつ 3x≦0」, 条件g: 「-3x<x-4<3x かつ 3x≧0」 を満たす 体の集合はともに (空集合) である。 30の場合にも(*)は成り立つ。 例2 x-4>3x⇔x-4<-3x または 3x <x-4 ...... (空集合)は任意の集合の部分集合であるから, g, g⇒pはともに真とない (**) を示す。 17.x-11+21x-31=11 max(+2(3)、X-1+213-x)、1-x+2(x-3)(x+2(3-x) ≦11) 4 3x-7311 かつ一が≦11かつ×5≒いかつ-3x+7≦11 27かつ 4 -6 16 X3-6かつ16から水3-3 4 ミカミワ lx-4|>3xmax (x-4, 4-x)>3x 「a, bのうち大きい方よ ⇔x-4>3x または 4-x>3x さい」とき,c<a<b,c<b いう場合以外に,a<e<b ⇔x-4>3x または x-4<-3x ⇔x-4<-3x または 3x <x-4 b < c <a という場合がある。 [補足] 3x<0の場合, x-4>3%は常に成り立ち、 「x-4-3x または3x<x-4」も常に甘 立つ。 よって, 3x < 0 の場合にも(**)は成り立つ。 [参考] 絶対値を含む式が2つある場合について,上で紹介した記号 max を用いると |A|+|B⇔max(A,-A)+max (B,-B) max(A+B, A-B, -A+B,-A-B) であるから,Cの正負に関係なく、次のことが成り立つ。 [A]+[B]<CA+B<C かつ A-B<Cかつ A+B<Cかつ-A-B<C [A]+[B]>CA+B>CまたはABC または A+B>CまたはA-B>C (2)1-7+12-81-3 max (7-7. 7-x) + max (x-8 8-X) <3 max(x-7+7-8、メー7+8-x、ワース+スー8、ワーメな火)<3. max(2x-15,1,-1,-2x+15)<3 よって、 2x-15くろかつ1cろかつてくろ、かつ-2x+153 x9 かつ46 6 < x < 9.

2番の問題がわかりません。2枚目のやつが私が解いたやつです。-1/2より小さい範囲を求めているのにどうしてそれ以外の範囲も答えなのか教えて欲しいです

705 基本例 例題 145 002 のとき, (1) 2cos20+sin 指針 複数の種類 ① (1) ② (1) は このと ③ ②で の値 CHAR 234 基本 例題 144 三角方程式・不等式の解法 (1) 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) √2sin(6+)=1 ・おき換え 2 cos(20- π 3 5-1 指針 解答 ()内でおき換えると (1) √2 sint=1 ずこれを解く。このとき, tの変域に要注意! 例えば,(2) 000 (2) 2cost≦-1 となるから、 020≦20 <2.2→ π つまり, 2cost≦-1 を-- -1≦t<4/1の範囲で解く。 ≤20-1 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1)+q=t ...... ① とおく。 0≦0<2であるから 50+<2x+) π 6 すなわち π 13 < π 6 6 この範囲で√2 sint=1 すなわち sint=1/2を解く 3 と t= π ...... 4' 4 ①から=t-π π 3 ② を代入してθ= (2)20=t とおく。 0≦0<2であるから >82 π -≤20- π π <4- 3 3 11 すなわち π (1) 方程 y 整理 1 解答 数) -1 0 7 π 12' 12 と 8 t ・π, よって 4 3 この範囲で2cost≦-1 すなわち cost≦- Asis, rsts or 3 12 17520-1*, *≤20-10, 10 われめるは を解く y 4 10 2 3 1 3 3 8 1 10 1 x 3 3 ゆえに20 5 π, 3л≤20≤⋅ 3 113 T よって101212/21/2 TO 5 ・π, 32 練習 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 ② 144 1) tan(+)=√3 (2) sin(-)-1 ゆえ よっ 0≤0 S (2) $14 (3)

(2)で最初に１リットルに溶ける酸素のmolをヘンリーの法則で求めたのですが違いました。どこが間違っているのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

第1問 問2 標準大気圧は1.013 × 10° Pa で、 これは1気圧である。 1気圧のときの酸素および 窒素の水に対する溶解度を表1に示した。 表1 水 1mLに対する酸素および窒素の溶解度 温度 20°C 酸素 窒素 3.1×10-2mL 1.6×10-2mL 表1では, 水1mLに溶ける酸素および窒素の物質量を標準状態 (0℃ 1気圧) における体積に換算してある。 気体は理想気体とし、 標準状態における気体のモ ル体積は22.4L/mol, 気体定数 R は 8.31 × 103 Pa・L/(K・mol) とする。 また、 気体 の溶解度と圧力の間にはヘンリーの法則が成り立つものとする。 (1) 20℃において、 1気圧の空気が水 1.0Lに接しているとき, 溶けている酸素と窒 素はそれぞれ何gか。 有効数字2桁で求めよ。 なお、 空気は、 窒素と酸素の体積 比が4:1の混合気体とする。 (2) 容積が1.1Lの容器に水 1.0L と酸素 5.0×10 2 mol を入れ, 容器を密閉したまま 20℃に保った。 溶解平衡に達したときの酸素の圧力は何 Pa か。 また, 水に溶け ている酸素は何molか。 それぞれを有効数字2桁で求めよ。 なお、 酸素の水への 溶解にともなう水の体積変化, および水の蒸気圧は無視できるものとする。 また、 密閉容器の体積は変化しないものとする。