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Science Junior High

光です(((o(*゚▽゚*)o))) 問4の求め方が分かりません(答えは7.6cm) 解説お願いします🙏

1 次の実験について, 問いに答えなさい。 問1 右の図1のように, LED(発光ダイオード) を並べた光源から凸レンズまでの 距離を変化させて, はっきりした像ができるようにスクリーンを動かし, そのと きの凸レンズからスクリーンまでの距離と,像の大きさを表にまとめた。 表 光源から凸レンズまでの距離 [cm〕 10 12 15 18 12 10 9 3 凸レンズからスクリーンまでの距離 〔cm〕 15 像の大きさ[cm〕 スクリーンに映った像を何といいますか, 書きなさい。 9 6 4 図1 LEDを 並べた光源 凸レンズ I 問3 光源から凸レンズまでの距離が15cmのとき, 右の図2のように光源のP点 を出て凸レンズの中心線上のQ点を通った光が像をつくる位置をで示しなさ い。 ただし, 1目盛りは1cm とし, 光は凸レンズの中心線上で屈折するもの とする。 また, 像の位置を求めるために作図に用いた線は消さずに残しなさい。 問2 スクリーンに映った像について説明した次の文の ①~③の{ }に当てはまる図やことばを、 それぞれア~ウから選びなさい。 スクリーンに映った像を凸レンズ側から見ると,像は①{ア of イ g } のように見え,凸レンズの下 半分を, 光を通さない黒い紙でおおうと, 像の形は ② {ア 下半分が消え 上半分が消え ウ変わらず}, 像の明るさは③{ア 明るくなった イ 暗くなった ウ 変わらなかった。 図2 :::: P点 光学台 凸レンズ 凸レンズの軸 (光軸) 問4 この実験で用いたものと同じ凸レンズを使って, LED1個を光軸上に置き, 図3のような仕組 みの照明装置をつくった。 レンズを通った光が光軸に平行に進み, 広がらずに遠くまで届くように するには, LEDと凸レンズの中心との距離を何cmにするとよいですか、書きなさい。 図 3 電源 Q点 スクリーン 凸レンズの中心線・・ 十 LED 凸レンズ 光軸

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Physics Senior High

この波の干渉で、弱め合う点、強め合う点の問題なんですけど、これって強め合う点は、8個であってますか?間をとって、予想したんですが、 あと、これで、図だけで読むと3つ目の問題みたいに、強め合う点が、5本になって、7本にならなかったりするんですけど、図だけ読むとなんでできないん... Read More

図のように, 水面上で 10.5cm 離れた2つの波源 A, B が逆位相で振 動して, 振幅の等しい波長 3.0cm の波を出している。 図の実線はある 瞬間における波の山の波面, 破線は谷の波面を表している。 水面波の 減衰は考えないものとする。 (1) 線分ABの中点は,2つの波が強めあう点か, 弱めあう点か。 (2) A, B からの距離の差が 4.5cm である点は, 強めあう点か, 弱めあう点か。 (3) 弱めあう点を連ねた曲線を図に示せ。 (1) 波が常に逆位相で干渉するので,弱めあう点である。 (2) 波源 A, B が同位相で振動しているとき, 両波源からの距離の差を [cm], 波長を i [cm] とする (m=0, 1, 2, ...)。 l=ma •••••• 強めあう { 1 = (m + / -) ₁. (1=m² ••••••弱めあう 11 = (m+1/12 ) .... 強めあう n+ l=4.5cm, i = 3.0cm であるから4.5= (3) 山の波面と谷の波面の交点を連ねた曲線をかく。 (右図) 国 線分AB上で弱めあう点をPとし, AP=xとする。 10.5 P10.5-x- 0≤x< のとき (10.5-x) x=m² (m=0,1,2, ...) 10.5 3m x= 2 10.5 ・・・・・・ 弱めあう 2x=10.5mx3.0 より 2x10.5 のとき 2x=10.5+mx3.0 以上の7点となる。 波源 A. B が逆位相で振動しているので 5=21/2×3.0=(1+1/2)x3 ×3.0で、 強めあう点である。 -10.5- 1.5 4.5 7.5 x= 2 2 2 + x- (10.5-x)=mi (m=0, 1,2,...) 10.5 3m 2 B より x= 13.5 16.5 19.5. 10.5 2 2 2 7点

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Physics Senior High

問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい。 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い。 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい。 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

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Mathematics Senior High

105.2 記述これでも大丈夫ですか??

基本例題105 素因数分解に関する問題 (1) (2) V40 63n n n² 6'196' BAL. 解答 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 **BaC18030 3 n³ "ST (2) がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 4410 p.468 基本事項 ③ 指針 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと,考えやすくなる。 n (2) 17/12 = (m は自然数) とおいて、 を考える 63n 40 DY n² n 23 196' 441 32.7m 3 7n (1) 2³.5 21 2.5 上 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 n (2) 2/1- = (m は自然数) とおくと nº 22.32m²32m² 2 3-m² = (3m)² ゆえに 196 22.72 +77 これが自然数となるのは m=7k(kは自然数)とおくと よって n=2.3m n³ 23.33.7°ki = 23・3・7k3 441 3².7² が自然数となる条件 BONGOTO が7の倍数のときであるから, ① n=2.3.7k 80/00000 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 【検討 素因数分解の一意性 - |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 この自然数nを求め 63=32・7,40=23・5 JMS 3 |素因数分解 3) 63 3) 21 7 63=32.7 12/12/25×2-5-7 -×2・5・7 212・5 - 12/27-12/12 (有理数) •7=. となる。 < ① より kが最小のとき, nも最小となる。 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では, 2通りに素因数分解できれば,指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題 3.15"= 405 を満たす整数m,nの値を求めよ。 [解答 3.15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34・5であるから 3m+n.5"=345 よってm=3, n=1 部分を比較して m+n=4,n=1

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Mathematics Senior High

24.1.イ 「他の線分と端点以外の交点をもたない」というのは 「他の線分と端点で交点をもつ」ということですか? (その場合、線分AG、GFなどということですか?)

基本例題 24 線分,三角形の個数と組合せ 0000 (1) 円周上に異なる 7個の点A, B, C, ・・・・・・, G があり, 七角形ABCDEF 作ることができる。 これらの点から2点を選んで線分を作るとき (ア) 線分は全部で何本できるか。 A (イ)他の線分と端点以外の交点をもつ線分は, 全部で何本できるか。 (2) △ABC の各辺を3分割したときの6点と3頂点のうちから3点を結んで 一 きる三角形は全部で何個あるか。 基本23 指針▷(1)(ア) 7個の点から2点を選ぶと線分が1本できる。 テム・・・ 人 (C) (イ) (全体) (他の線分と端点以外の交点をもたない)で計算 (2) (2) 9点から3点を選ぶ」と考えて C3 とすると 誤り! 1辺上にある4点から3点を 選んでしまう場合も含まれるので,これを除く必要がある。 解答 (1)(ア)2点で1本の線分ができるから 7221 (本) (イ)(ア) の 21本の線分のうち,他の線分と 端点以外の交点をもたないものは,七角 形ABCDEFGの1辺となる7本の線分 のみであるから 21-714 (本) (29点から3点を選ぶ方法は C3 = 84 (通り) このうち,各辺から3点を選ぶ方法は 3×4C3=12 (通り) ゆえに、求める三角形の個数は 84-12=72 (個) 交点 平行でない2直線で1つできる。 →n本あれば7C2個できる。 直線異なる2点で1本できる。 (1) ■ (1) 正十二角形 ALA2・・・・・・ A C 検討 図形の個数の問題では, 図形の決まり方に注目 三角形 同じ直線上にない3点で1つできる。 または, 互いに平行でなく, 1点で交わらない3直線 で1つできる。 →n本あれば n C3個できる。 B AU) at (2) (1) AE÷1-28 F Asala HO 6x60 X B 題の人の総数を求める。 C 合う 三角形ができない 3点(図 の A, a, B など) の選び方 X ROOF A m 重要 25 e C (3

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