三角関数 なぜcの取り得る値の範囲がこうなるのかが分かりません。教えてください

cは実数の定数とする.0の方程式」 sin0+√3cost=c がπ<a<xの範囲に異なる2解α, β をもつとする (1) cのとり得る値の範囲を求めよ.

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。 ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1 単位円をかき, 軸に平行な直線を引く (1) 単位円の場合, sin は ① x 座標に対応するので, 単位円と直線 ① == √2 y (cos 0, sin0) 2 をかく。 sin (2) 単位円の場合, cost は ② . y 座標に対応するので, 10 単位円と直線 ② √3 2 2 をかく。 O coso 1 XC 下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう! y↑ このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。 (1) (2) y↑ 1 -1 1 X -1 1 XC STEP 2 直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる 0° 180° なので, 単位円のうちx軸の 上側にある半円の部 分だけを考える。 点A, 点Pもかきこもう! TAA E STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。 (1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の 長さの比が1:1:√2の直角三角形であり, ∠POH= ③ である。 2 (2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの 交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も 2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に 関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。 ② √3 座標が ・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり, 2 ∠POH= ④ である。 STEP 3 直角三角形の内角を用いて, 0 を求める (1) ∠POH= (3 °であるから, 0=∠AOP= ③ ⑤ 90°∠AOP≦180° の ときは, (2) ∠POH= °であるから,=∠AOP= ⑥ ZAOP=180°-ZPOH である。 確認チェック 以下の項目にチェックを入れよう。 □ ワークに最後まで取り組んだ。 POINTがわかった 次のページからのステップアップ問題に取り組もう

カとキの答えが１と3なんですけどどうやって解きますか？

6 (1) 関数 y= sino cost-cose sino + 2 を考える。 ただし, OMOMπとする。 x=sin+cose とするとき,yはxの関数y= ア 2 1 イ x2. - ·x+ となる。 ウ πC また,x= sin/x+ であるから,yのとりうる値の範囲は Si カキとなる。 212

（2）でsintcostがゼロの場合は考えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。

練習 次の曲線上の点P,Qにおける接線の方程式をそれぞれ求めよ。 ② 149 (1) 双曲線x2-y'=α上の点P (x1,y1) ただし,a>0 (2) 曲線x=1-cos2t, y=sint+2上のt= 5 (1)x2-y2=αの両辺を xについて微分すると -Tに対応する点 Q 2x-2yy'=0 XC ゆえに, y≠0のとき y' = よって, 点Pにおける接線の方程式は,y,≠0のとき X1 & y-y=(x-x1) すなわち x1x-yiy=xi2-V12 Vi 点Pは双曲線上の点であるから y=0 のとき, 接線の方程式は x12-yi2=a2 xix-y₁y=a² ① y=0のとき,x=±αであり、接線の方程式はlx=±α ↑これは①で x=±α, y = 0 とおくと得られる。 これぞ したがって,求める接線の方程式は いる?? xx-y₁y=a² dx (2) =2sin2t=4sintcost, dt dt dy=cost ←y を求める。 YA -a x t1 (0+) (+) よって, sintcost=0のとき dy == =cost. 1 _1 = 5 dx 4sintcost 4sint [+ +* dy = dy/dx = 1 1 1 t=1のとき x=1 = 6 2 2 2 すなわち Q(///) 5 また +2= y= 1 dy 2 ← dx dt (51 ←cos π= 3 2 2 2 dx = ・2= 4 5 sin cor= sin = 2 2 350 したがって, 求める接線の方程式は 5 y- = 12/28-1/12 (11/12) すなわち y=1/2x+2 4- 301-0

(1)がこのやり方で解けないのはなぜですか？

第9講 三角関数① 演習 9 - 1 0≧≦2のとき,次の方程式・不等式を解け. (1) cos+sin0=1 (2) sin≧coso sins= 1-CC50代入 Cost sing=

（3）がわかりません 教えてください🙇‍♀️

174 例題 86 三角比を含む不等式 20°180°のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 (2) 2cos0+10(3) tan0-1≦0 (1) 2sin01 指針 角が未知数の三角比を含む不等式も, 方程式と同様,単位円を 利用して解く。 例えば, (1) の手順は次のようになる。 1 両辺を2で割って、 基本の形 sin0 < 9</1/1 を導く。 □ 不等号を「=」(イコール)とおいた方程式 sino=1/2を 単位円を利用して解く。 ★★☆☆☆ 1 1-2 150 例57 0 30° -1 0 x 3 sin0 < 1/12 を解くとは、半円周上の点Pのy座標が 1/1より YA 1150° 1 小さくなるの値の範囲を求めることであるから, 図の赤 色の部分に OP がある場合を考える。 2 1 0 30°0 解答 (1) 2sin0 <1 から sin0< sino=1/2を解くと 1 1 2 150°] P A 0=30°,150° よって -1 0 30° 1 x 0°≦0<30°,150°0≦180° (2) 2cos0+1≧0 から 1 COS OM- cost s=1/2を解くと 0=120° よって 0°≤0≤120° YA 1 60° 120° P -1 A 1 0 1x 2 2 (3)tan0-1≦0 から YA tan0≦1 1 tan01 を解くと 0=45° P. よって 0°0≦45° 90°0≦180° 三角比を含む不等式では, 与えられた 0 の範囲に注意する。 また, tan 0 に ついては 0≠90°であることに注意。 -1 (1) A(1,0) とする。 (Pのy座標)<1/12 となる点Pに対し、 ∠AOP のとりうる範囲。 (2) A(1,0) とする。 (Pのx座標)-12 となる点Pに対し、 ∠AOP のとりうる範囲。 45° A 1 x (3) A(1,0) とする。 また, 直線 x=1上の点 をTとし, 直線OT と半 円の交点をPとする。 (Tのy座標) ≦1 となる ときの点Pに対し、 ∠AOP のとりうる範囲。 ●T

(2)の答えになるまでの過程が分かりません🙇🏻‍♀️

次の関数を微分せよ。 αは1でない正の定数とする。 1 (1) y= 1+cost p.96 (2) y=sinxcos2x (3) y= (log2x)3

答えが合いません💦 どこが間違っていますか？

n乗の計算 66 次の式を計算せよ。 (1) (1+√√3i) (2) (1+i)(√√3-i)-3 ポイント① まず, 極形式に直して,ド・モアブルの定理を適用する。

答えがあいません💦どこが間違っていますか？

か。 (2) 複素数平面上の3点0(0), A (3+2i), B について, AOAB が正三角形となるとき, 点Bを表す複素数を求めよ。 ポイント② (L E Aだけ

下線部のbut with以降の訳がどうしても分かりません。どなたか力をお貸しいただけないでしょうかでしょうか？

primarily by a desperate need for *sartorial rules and an inability to cope without them. a 着こなし This helps to explain why the English have an international reputation for dressing in 一般に have a reputation for~~として有名である 国際的に general very badly, but with specific areas (pockets, you might say) of excellence, such as eralve butt high-class gentlemen's tailoring, sporting, and ‘country clothes, ceremonial costume and innovative street-fashion. In other words, we English are at our sartorial best when we at one's best have strict, formal rules and traditions to follow when we 「最高の状態にいる」