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Mathematics Senior High

y=x^2+1とy=√(x-1)はこの式単体で見たら、後者の式はyの値に対してxの値がただ一つ決まるという考えで作っているかどうかの見分けがつきません… だからf(x)の逆関数はf^(-1)(x)と表すのでしょうか?

26 第1章 いろいろな関数 逆関数の求め方 SOUT US RO y=x2+1(x≧0) の逆関数を式で表してみましょう. 元の関数はyがェの で表されていますが、 逆にxをの式で書き表します。「ただ1つ に決まらなければなりません。 r2=y-1 xに何の条件もついていなければ x=±√y-1 となり,xの値が1つに決 まらないのですが,x≧0という条件があることにより,た」 カッ 間に2を 5が出力 つに決まるので、 ます。 x=vy-1 とxの値を1つに決めることができます. これで,「y を入力するとェが出力 される」という式ができました.ただ, 通常の関数は 「入力を x, 出力を で書き表すので,体裁を整えるためにxとyを入れ替えます。 帰国 これが,y=x2+1 の逆関数となります. 1 逆関数と元の関数は同じものの裏表ですから、 元の関数のグラフのと のラベルを付け替えれば,それがそのまま逆関数のグラフになります.「定義 域」と「値域」もそっくりそのままひっくり返ります. =2+1/4y=vz-1 +3 値域: y y≥1 逆関数 定義域: IC x≧1 xとyの関係が 入れ替わる の付 0x IC Oy y 定義域:x≧0 「つを 値域 : y≧0 ただ,もちろんx軸が縦軸, u軸が横軸だと何か 必ずただ=x2+1

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Chemistry Senior High

DO滴定とはどういうものですか? 問題の取り組み方も教えてください!

要求量 要した きに要 次の ゴン酸 25 x ガン 0x 要し ろ、 要 す 酸化・還元 *▽ 第 53 問 DO 測定 環境省が定める「生活環境の保全に関する環境基準」 の測定項目の一つに溶存酸素量が ある。これは、試料水 (測定対象の水) 1Lあたりに. 酸素が何mg 溶けているかで表され, 水生生物の生息や, 水道水としての利用可否などに関わる指標の一つである。 以下のようにして、ある試料水の溶存酸素量を測定した。 なお, 記載されている反応以 外の反応は起こらなかったとする。 操作1 密栓できる容器に試料水100mL を入れ, MnSO 水溶液と塩基性 KI水溶液を加 えて満たし、栓をした。 このとき水溶液中では, Mn (OH)2 が生成した。 操作2 容器の内容物を十分に混和すると, (2) 操作1で生成したMn(OH)2 は,すべての 溶存酸素と反応して MnO (OH) 2 の褐色沈殿となった。 操作3: 希硫酸を加えて液性を酸性にし, 十分に混和した。 このとき, (b) 操作2で生成し たすべての MnO (OH)2 が, 操作1で加えたKIと反応し,ヨウ素が遊離した。 操作 4:操作3で遊離したヨウ素全量を, 2.50×102mol/Lのチオ硫酸ナトリウム水 溶液で滴定した。 問1 下線部(a)について, Mn (OH)2 と酸素が反応して MnO (OH)2 が生成する化学反応 式を示せ。 問2 下線部(b) について, マンガン原子の酸化数は (A) から (B)になり ヨウ素 原子の酸化数は (C) から (D) になる。 次の (1) から (3) に答えよ。 (1) (A) から (D) に入る酸化数を答えよ。 なお, MnO (OH)2 は Mn2+に変化 する。 (2)MnO (OH)2 から Mn²+への変化を, 電子e を含んだ反応式で示せ。 (3) 下線部(b) の反応において, MnO (OH)21mol反応したとき, ヨウ素は何 mol 生成するか答えよ。 問3 下線部(c)について, 2.50×10mol/Lのチオ硫酸ナトリウム水溶液を4.00mL 滴下したところで, ヨウ素とチオ硫酸ナトリウムが過不足なく反応し, 終点となった。 このとき,試料水の溶存酸素量(mg/L) を求めよ。 ただし,原子量は016とし, 答えは有効数字2桁で求めよ。 なお、各操作で加えられた試薬の液量は無視できるも のとし、操作の途中で酸素の出入りはなかったとする。 また, ヨウ素とチオ硫酸ナト リウムの反応は,以下の化学反応式で表される。 化 * 5 I2+ +2Na2S203 → 2NaI+Na2S406 - (金沢大)

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