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Mathematics Senior High

エオとカキで答えが違くなるのはなぜですか? 4X=Y=Zだから同じ答えになると考えました

第5問 (選択問題点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて (第6回-16) ページの正規 分布表を用いてもよい。 的な推測においては、本質的に重要な性質がある。それについて考えてみよう。 (1) 母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、実際の例をもと に考える。 いま、 内容量 50gと表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋 (以下,「大袋」 と呼 ぶ)があったとする。以下では、袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。 四つの小袋に入っているお菓子の重さをそれぞれ X1, X2, Xs, Xs (g) とし,各X, (i=1,2,3,4) は平均 (期待値) 51.0, 標準偏差 0.3 の正規分布 N(51.0, 0.3)に従うとする。 このとき、YX+X2+X』+X」 とおけば、 各 X, は互いに独立と考えてよいか ら、確率変数Yの平均はE(Y) アイウ 標準偏差は (Y) I オ と 204 計算できる。 06 ところで, 大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。 これ と対比するために,小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数Z=4X を考える。 ここで Xは正規分布 N(51.0, 0.3) に従うとする。 このとき、確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば、Zの 平均はE(Z)・ アイウであるが,標準偏差は (Z)= 204 カキとなり 上 で求めた。(Y)の計算結果と異なる。この差は,X1,X2,X3,X, が無作為標本で あり、各X, が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち, 確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学Ⅱ、数学B,数学C第5問は次ページに続く。) (第5回13)

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Science Junior High

一番下の🟨の意味が曖昧なので教えてください

(1) 県内でもゆれが感じられたある地震について, 各地の地震記録を調べた。 図1は,同時刻からの, X地点 Y地点における南北へのゆれをくらべたものである。 図2は, X地点の土地が, もとの位置(図2で, 東西を 結ぶ線と南北を結ぶ線との交点) から, 水平面上でどのように動いたかがわかるように, その土地のゆれの軌 跡を表したものである。 図 1 図2 北 X地点 Y地点 西 東 0 5 10 15 20 25 30 35 40 (目盛りを1cmごとに同心円で表す) 時間(秒) ① 次の文章は, X 地点とY地点の土地のゆれの特徴についてまとめたものである。 用語を, B | にはあてはまる数値を書きなさい。 Aにはあてはまる 図1から, X地点とY地点では, それぞれア, ウで初期微動がはじまり,イ, エでA | がはじまっ たと読みとれる。 初期微動継続時間は,X地点の方がY地点より短く、 また, X地点とY地点の土地 のゆれ方をくらべると, Y地点の土地のゆれが,なかなかおさまらなかったことがわかる。 図2から, X地点の土地は、この地震の場合, 西北西と東南東の向きへの動きが大きいという特徴が 読みとれ, その土地がもとの位置から一番遠くまで離れた距離は、約 B cmであることがわかる。 また, Y地点の土地のゆれの軌跡を調べてみると, X地点とは異なる特徴を示していた。 ⑤- A 主要動 B 2 ② 文中で, 下線部 あのようになる主な理由を2つ書きなさい。 震源地が×地点の方が近いから。 理 P波と波の速さがそれぞれ違うから。

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