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Mathematics Senior High

下線部の水色の項数はどこからわかりますか?

例題 B1.8 既約分数の和 pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとの間にあって, p を分母とする既約分数の総和を求めよ。 (同志社大) 解答) STAND 考え方 具体的な数で考えてみる。たとえば2と4の間 (2以上4以下) にあって5を分母と する数は, 10 Focus 11 17 18 19 (-2). 15 12 13 14 15 (-3). 16. 5. 5. 5. 20 (4) 55555 5'5'5'5'5 m以上n以下でpを分母とする数は, mp (= m). p 1 等差数列と等比数列 つまり、2.2+1/32+1/3 ......, 2+- となり、初項2. 公差 1/3の等差数列になって 10 5 いる. 項数は分子に着目して 11 (=20-10+1) 個である. これらの和を求めて, そのうち既約分数にならないもの(整数) を引くとよい . S2=120 mp+1 mp+2 p Þ つまり、初項m 公差 等差数列となる。 Þ 項数np-mp+1, 末項nであるから, その和S, は, S=1/12 (np-mp+1)(m+n)……① 1/² (n=m+1) (m+n) ......2 ....... 注 素数を分母とする真分数の和は, 12. p p よって、求める和をSとすると, ①, ②より、合 S=1/12 (np-mp+1)(m+n)-1/21(n-m+1)(m+n) + np-1 np (= p p また,このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, ......,n-1, n つまり,初項m, 公差1の等差数列となる. [ 項数n-m+1, 末項nであるから、その和 S2 は, としてもよい。 =1/(m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/12 (m+n)(n-m)(b-1) MD_R... 具体的な数で調べて規則性をみつける P (29) (=n) 1+2+ ...... p **** LED まずはすべての分数の 和を求める . (p-1)p か B1-11 公差の等差数列 p 項数をkとすると, n=m+(k-1) -1 1/13より、 k=(n-mp+1 だから, S₁=((n-m)p+1} -1) X (m+n) 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n- (m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 練習 mnは自然数でm<nとする.mとの間にあって5を分母とするすべての B1.8 有理数のうち、整数にならないものの総和を求めよ。 (富山大) *** 200 bw== B1 B2 C1 C2 13161 1) 190, 2. HMON

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Biology Senior High

減数分裂です。核相は染色体のセットの数で表される細胞の状態ですよね。第2分裂のnからnの意味が分かりません

間期 1個の母細胞 (2) 核膜 核小体 中心体 染色体(おもにD NAからなる)の 複製 (動物・植 物で共通),中 心体の分裂 (動 物のみ) など, 細胞分裂の準備 が行われる。 前期 中心体- 当 中心体」 期 染色体の 複製)を経ずに, 第二分裂の前期 になる。 中心体の分裂 (動 物のみ)。 減数分裂第一分裂(相同染色体が対合面で分離 [核相は2n→n]) 前期 中期 後期 終期 中心体 二価染色体 二価染色体 太い染色体が現 れ,相同染色体 どうしが対合し て、 二価染色体 を形成する。 相同染色体は, 母方と父方から 伝わった染色体 であり,大きさ と形が等しい。 中心体 赤道面 紡錘糸 赤道面 染色体が紡錘体 内を移動して, 赤道面に並ぶ。 紡錘糸 紡錘体 二価染色体が紡 錘体内を移動し て 赤道面に並 相同染色体が対 合面で分離し, 紡錘糸に引かれ るように両極へ 移動する。 染色体が裂け目 で分離し,紡錘 糸に引かれるよ うに両極へ移動 する。 減数分裂第二分裂(染色体が裂け目で分離 [核相はn→n]) 中期 後期 終期 紡錘体 (f (n) √!!!! 核分裂が終了す る。 染色体は細くな り 核膜と核小 体が出現する。 (n) 染色体数の半減 (核相2n→n)。 核分裂の終了後 に、細胞質分裂 が起こる。 7111 4個の娘細胞 (n) (n) (n) (n) (n) 細胞質分裂が起 こる。 核相2nの母細胞 1個から核相n の娘細胞が4個 できる。

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