問2が分かりません🙇‍♀️ 解説をつけてくれると嬉しいです😭 かなり急いでます。

5 次の実験について, 問いに答えなさい。 レモンの汁と2種類の金属板を用いると電流がとり出せる。 このことを詳しく調べるため 実験を行った。 [実験 1] 導線 レモンの汁を十分ふくませたティッシュペー図 パーを,亜鉛板と銅板の間にはさみ, 図のように, 導線でモーターに接続したところ,モーターが回転 した。次に、レモンの汁の代わりに食塩水、砂糖水, 塩酸,水酸化ナトリウム水溶液を用いて同様の実験 を行った。また, リトマス紙で水溶液の性質を調べ た。表1は,このときの結果をまとめたものである。 表 1 食塩水 回転する 変化なし 変化なし 砂糖水 回転しない 変化なし 変化なし 亜鉛板 モーター 銅板 ティッシュ ペーパー 水酸化ナトリ 塩酸 ウム水溶液 回転する 回転する 赤く変化した 変化なし 変化なし |青く変化した 表2 レモンの汁 モーターの回転 回転する リトマス 青色 赤く変化した |紙の色の 変化 赤色 変化なし 〔実験 2] 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液を, 表2に示した割合で混ぜ合わせて水溶液 A, B, C をつくり, 実験1と同様の実験 を,モーターの代わりに電圧計を接続し て行い,電流がとり出せるかを調べた。 ただし,この塩酸10cmを完全に中和するに は,水酸化ナトリウム水溶液10cm が必要である。 塩酸 15cm3 10cm3 水酸化ナトリウ 5cm3 10cm3 ム水溶液 水溶液A 水溶液 B 水溶液 C 5cm3 15cm³ □□問1 実験1で, レモンの汁のように,青色リトマス紙を赤く変化させる性質を何性といい ますか。 ✓ 問2 実験2で、電流がとり出せるのはどの水溶液ですか。 次のア~エから1つ選びなさい。 ア 水溶液A, B, Cのすべてでとり出せる。 イ 水溶液A,Bはとり出せるが, 水溶液Cはとり出せない。 ウ 水溶液A,Cはとり出せるが, 水溶液Bはとり出せない。 I 水溶液Bはとり出せるが, 水溶液A, C はとり出せない。

lim (-1)^n n→∞ n の極限値(分母n分子(-1)^n)の解説で -1≦(-1)^n≦1と書かれていたのですが (解説ははさみうちの原理を用いた解法でした) 何故-1≦ ≦1なのか分かりませんでした お願いします

①どうして絶対値をつけて考えるのですか？普通のカッコではいけないのでしょうか？ ②│an-2│≦1/2│an-1 -2│≦……≦(1/2)*n-1│a1-2│ のところについて、1/2の指数を増やしていくのは何故ですか？ 教えてください！

Focus 「練習 (105) **** SAN liman=a n→∞ 118 a=1, an+1=√an+2 (n=1, 2, 3, ......) で定義される数列{an} について, lim an を求めよ。』 Check! 練習 Step Up 204 第3章 数列の極限 末問題 α=√α+2 ...... ① 数列{an} が極限値をもつとして, limano とすると読ん n10 liman=liman+1=α なので, 漸化式 an+1= van+2 より, n→∞ 両辺を2乗して liman+1=a n→∞ Wor これより, α=-1,2 α=-1 は ①を満たさないので, a=2 したがって, an+1-2 を考えると |an+1-2|=|√an+2-2| a²=a+2 a²-a-2=0 (a+1)(a-2)=0 α=1より, 12-1 zee, lim (1¹¹ ここで, 2 (an+2)-4| van+2+2 818 √an+2+2 *), lan-2|≤|an-1-2| =(1/2) lan 0≤|an-2|≤(1)" n→∞ an-2|≤|a₁-21 (*) n-1 17-2-21 (11) 41-2| =0 よって、 ②とはさみうちの原理より, lim|an-2|=0 となり lim an=2 818 1 818 p. 249 9 |liman+1=liman+2 7210 =√√a+2 α=-1のとき, ( ① の左辺) = -1 (①の右辺)=1 する 分子の有理化 THE van+2≧0より, van+2+2≧2 なので, 1 NOT an (*)をくり返し用いる. ||α-2|=|1-2|=|-1|=1

数3です。 この式変形を教えてください。

192 重要 例題 113 漸化式と極限 (5) ・･･ はさみうちの原理 数列{an}が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1,2, 3, ･･････) を満たすとき (2)3-an+1< 1/12 (3-an)を証明せよ。 3 (1) 0<a<3 を証明せよ。 (3) 数列{an} の極限値を求めよ。 指針 (1) すべての自然数nについての成立を示す→ 数学的帰納法の利用。 (2) (1) の結果,すなわち an> 0, 3-an> 0 であることを利用。 (3) 漸化式を変形して, 一般項an をnの式で表すのは難しい。 そこで, (2)で示した不等 ! 式を利用し, はさみうちの原理を使って数列 {3-an} の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて n≦an≦gn のとき limp=limgn=α ならば n-00 7140 なお、次ページの補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 解答 (1) 0<an<3 ① とする｡ [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<a<3 n=k+1のときを考えると, 0<a<3であるから ak+1=1+√1+an>2> 0 練習 ③ 113 .….... ak+1=1+√1+an <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 よって,n=k+1のときにも ①は成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて ①は成り立つ。 3-An -(3-an) (2) 3-an+1=2-√1+an 2+√1+an (3)(1),(2) から 0<3-an S したがって liml 2 (13) (34)=0であるから 11-00 lim(3-an)=0 1400 liman=3 n-1 ≤ (1) ² (3-a₁) 3 n-00 LE a=2, n≧2のとき an liman = a n→∞ 3 2 [類 神戸 p.174 基本事項 3 基本 105 van-1 1 数学的帰納法による。 ◄0<a₁<3 KOM 0<a から √1+an>1 an<3から √1+ak <2 <3-α>0であり、a>0か ら 2+√1+an>3 n≧2のとき, (2) から 3-an< (3-an-1) <(1) ²(3-an-2)..... n-1 · < (-/-) "¹¹ (3-as) 3 を満たす数列{an}について

この問題での[1]の必要性が分かりません ＊の部分で左側極限と右側極限が一致したと書いていますがxとx²の位置が入れ替わっていて明らかに同じ式では無いのに何故同じように扱っているのでしょうか

重要 例題 173 平均値の定理を利 x-0 ●基本 171,172 指針 f(x) = COS x と考えたとき, 分子は 差 f(x) f(x2)の形になっている。 よって、 ジの基本例題 172同様, 差f (b) f(a) には平均値の定理の利用 の方針で進める。 それには,平均値の定理により、 x-x を満たす 01 が存在する。 limx=0, limx2 = 0 であるから x-0 x→+0 平均値の定理を利用して, 極限値 lim- x→0 解答 f(x)=cosx とすると, f(x)はすべての実数x について微分可 能であり AFTOSS (D)) f'(x)=-sinx よって [1] x<0のとき x<x2 であるから,区間[x, x2] において,平均値の定理を 用いると [+xgol=(x)\\ cosx2-COSx=-sin0,x<br<x2 す。 以上から an に表して極限値を求める。 なお, 平均値の定理を適用する区間はx→−0とx→+00 ときで異なるから注意が必要である。 lim x-0 COSxCOS2 x-x2 を満たす 02 が存在する。 limx2=0, limx=0であるから x→+0 COS x 2-COSx よって =lim(-sin01)=-sin0=0 x2-x [2] x>0のとき, x→+0 であるから, 0<x<1としてよい。 このとき, x2<xであるから,区間[x2,x] において, 平均 値の定理を用いると lim x→+0 = COS x -COS x 2 x-x2 lim x0 x-0 .2 COS x - COS x x-x² COS x -COS x2 x-x2 limO1=0 x-0 =-sinOz, x2<02<x を求めよ。 NET COS x - COS x 2 x-x2 lim02=0 x→+0 =0(*) =lim (-sin02)=-sin0=0 x→+0 IS Dgoln Czapoln 171 練習平均値の定理を利用して,次の極限値を求めよ。 4 1 173 ex-1 (1) limlog を微分係数の形Ufc 1 平均値の定理が適用でき 条件を述べている。 <x<0<x2 f(b) f(a) b-a a<c<b はさみうちの原理。 -=f'(c) x→+0であるから、 x=0の近くで考える。 f(b) f(a) b-a=f'(c) a<c<b はさみうちの原理。 1 理 か (*) 左側極限と右側極限が 0で一致したから、 極限値 は0 となる。

b. どの句とはどう意味でしょうか？

G68182 T ぞ 39 ) 季語(ひな) 季節(春 季語と季節を書きなさい。 主題はどの句にありますか。また、この句は何句切れですか。 それぞ れ書きなさい。 (主題) 第 (句切れ) 旬切れ ア 「ひなの家」とイ「草の戸」を比較して、 家の感じがそれぞれど のように違っていますか。 (アはさみしい印象でイは華やかな印象 )

limの2つ目はどう考えれば良いですか？

sy noo art sinon 702 Ocon < III) On → to (n+∞) 41=2 live To Livre (1+h) * 従って TV non Singu Ou Live (non ) = 1 TE より①についてはさみうちの原理より!ベニ - TO

この問題解いてくれる方いませんか？ 答えがなくて困ってます，，

★★ 第15問 遺伝子操作に関する次の文章を読み、下の問い (問1~5)に答えよ。 5 〕(配点 15) [解答番号 1 遺伝子の組換えには,DNAを切断する「はさみ｣として制限酵素, DNA 断片を つなぎ合わせる 「のり」としてDNA ア が用いられる。 制限酵素は, DNA を 特定の塩基配列の部位で切断する酵素で、このなかには図1のEco RV のように二 本の鎖をそろって切断する酵素もあるが, Bam H のように、片方の鎖がヌクレオ チド数個分だけ長い断面(これを付着末端とよぶ) をつくるように切断する酵素もあ る。後者のような酵素で切断したDNA 断片では,塩基配列が相補的な付着末端を もった断片どうしを適切な条件下におけば結合するため, DNA アを利用し て容易につなぎ合わせることができる。 Eco RV 5′-G-A-T+A-T-C-3' [切断 3-C-T-A+T-A-G-5' Bam HI 5′-G+G-A-T-C-C-3 3-C-C-T-A-G+G-5 切断 5'-G-A-T A-T-C-3' 3-C-T-A T-A-G-5' 5'-G + 3'-C-C-T-A-G -92- + G-A-T-C-C-3' G-5' 図 1 組換えた遺伝子 DNA は, 大腸菌などに導入し, 複製や発現を行わせることがで きる。 大腸菌に特定の遺伝子を導入する場合, イ とよばれる 「運び屋」 が利用 される。 この代表例はプラスミドとよばれる小形の環状DNA で,細菌などに感染 すると, 宿主によって複製され,またプラスミドにある遺伝子が発現する。 遺伝子 操作に用いられるプラスミドは、人工的に改変されたもので, プラスミドが導入さ れた大腸菌を容易に選別できるよう抗生物質耐性 (図では, X耐性・耐性として 示している)などの遺伝子が含まれており, また複数種の制限酵素で切断できる部 位がある。 以下の手順で、図2に示すプラスミドを用い, 図3に示す DNA 断片を大腸菌に 導入する実験を行った。 なお, 用いたプラスミドは全長約4.4kbp (1kbp は 1000 ヌクレオチド対) の DNAからなり, そのなかに2種の抗生物質(XとYとする)に 対する耐性遺伝子を含んでいる。 通常の大腸菌は抗生物質存在下では生育できない が、抗生物質耐性遺伝子は、抗生物質存在下での生育を可能にするはたらきがある。 i) プラスミドに組み込む DNA 断片の準備 (a) 図3のDNAから, Bam HIともう一種類の制限酵素を用いて目標の 断片を切り出した。 ii) プラスミドを切り開く 図2のプラスミドを Bam H で処理し、特定部位を切り開いた。 道) DNA 断片とプラスミドの接合 ……… i で得たDNA 断片 (全長1.4kbp) と iiのプラスミドを混合した後, DNA アで処理し, つなぎ合わせた。 iv) 大腸菌への導入 2kbp 道の処理を行った多数のプラスミドと大腸菌を適切な塩類溶液中におく ことで, 大腸菌にプラスミドの取り込みを促した。 v) 大腸菌の選択 ivの処理を行った大腸菌を通常の培地および抗生物質XまたはYを (b) [-] 添加した培地で培養し, 遺伝子の導入が成功した大腸菌だけを選択して 培養し,増殖させた。 酵素2切断部位 X耐性 0.8 kbp Y耐性 Bam HI 切断部位 図2 プラスミド 1.6kbp 酵素 Z切断部位 DNA -93- Bam HI 切断部位 酵素Z 切断部位 1.2kbp 導入したい部域 1.4 kbp 図 3 遺伝子の発現

微分の問題です 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 第5章 微分法 148 81 微分法の不等式への応用 (1) <>0のとex> 1/2+x+1 が成りたつことを示せ。 (2) limx=0を示せ . (3) lim xlog.x=0 を示せ. +0 精講 (1) 微分法の不等式への応用は数学ⅡIB 96, 数学ⅡI・B 97 で学習 済みです。 考え方自体は何ら変わりはありません。 (2) 78,(3)は演習問題 79 にでています。 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) ⅡI. 間接的に与えてある (演習問題79) ⅢI.証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81) のいずれかの形態になっているのがフツウですが,たまに,そうでない出題も あります。 だから, この結果は知っておくにこしたことはありません. もちろん､証明 の手順もそうです. (1) や (2) 不等式の証明 (3) 極限という流れは 44,45で 学んだはさみうちの原理です. 解答 (1) f(x)=e³- (エ) (12/2+x+1) とおく. f'(x)=e*-(x+1), ƒ"(x)=e³-1 x>0のとき, ex>1 が成りたち, f"(x) >0 したがって,f'(x) は x>0 において単調増加. ここで,f'(0)=0 だから,x>0のときf(x) よって, f(r) は x>0 において単調増加. ここで, f(0)=0 だから, x>0 のとき、f(x)>0 ゆえに, x>0 のとき, e> ¹> {√x²+x+1 y=er上の点(0, 1) における接線を 参考 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=e²y=x+1 より上側にあります。だから, x>0 では >x+1, すなわち, f'(x) > 0 であることが わかります. (2) x>0 0²¾, (1)* _e²> {/x²+x+1> {/√ x ³² 0<x<²/2 …". 0<><>²+²x+2=0<<x+2+³ .. I lim (-tlogt)=lim += 0 t→+0 1-0 et また, lim (-tlogt)=lim (tlogt) t→+0 演習問題 81 lim -= 0 だから, はさみうちの原理より lim- 2 →∞ I 注解答では,+1を切り捨てていますが, そのままだと次のように なります. t +0 ポイント く (3) (2)において, x=log / とおくと,t+0 のとき→∞ ‡t, e²= elox+= 1, x=-logt だから, t+0 limtlogt=0 すなわち, lim xlogx = 0) x→+0 lim -=0 I→∞ P (1) x>0 のとき (2) lim loga →∞ IC 2 log. X -= 0 を示せ . I -1 x>10gを示せ. 3/4 0 y=e* 149 y=x+1 lim -=0 lim xlog.x=0 I-00 x→+0 第5章

至急お願いします！！ ダニエル電池の実験を簡易的にするために 銅板→硫酸銅水溶液を染み込ませたろ紙→セロハン→ 亜鉛板→硫酸亜鉛水溶液を染み込ませたろ紙 をサンドイッチのように重ねてやったときに、 亜鉛板と、銅板どっちも黒くなったのですが 教科書のビーカーを使う本格的なや... Read More

「ダニエル電池 の作り方 II 亜鉛板 鋼板 ●銅板と亜鉛板を用意します。 鋼板 ろ紙 ろ紙 亜鉛板 (ろ紙の下に) セロハン (またはビスキングチューブ) ※ろ紙よりも少し大きくする。 用意 するもの セロハン (またはビスキング チューブ)を間にはさんで、 ろ紙と金属板をろ紙を中に して重ね合わせます。 [材料] 鋼板、 亜鉛板 [器具] プロペラモーター、 直流電圧計(プチメーター)、リード線、紙ヤスリ、 プチボトル、ろ紙、 はさみ、ビスキングチューブ、せんたくばさみ [薬品] 硫酸亜鉛水溶液 (1mol/L) 硫酸銅(ⅡI)水溶液 ( 1mol/L) ろ紙 ろ紙 鋼板 亜鉛板 ※ろ紙は金属板よりも少し大きくする。 ② 銅板と亜鉛板の上に四角に 切ったろ紙をのせます。 作った電池で 実験しよう! 直流電圧計 (プチメーター) をつないで起電力をはかる。 直流電圧計 (プチメーター) 硫酸銅(ⅡI) 水溶液 プチボトル 硫酸亜鉛 水溶液 ③ ろ紙に金属イオン水溶液をしみ こませます。 プロペラモーター プロペラモーターにつないで モーターを回してみる。 参考文献:東京書籍 (株) 新観察・実験大辞典 [化学編] より