（４）の問題でなぜ番号の並べ方を考えるのかが分かりません。教えていただけると嬉しいです。

基礎問 184 第7章 確 116 カードの確率の車 赤, 青,黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある。これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ. × × (2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ. XX(3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P2 を求めよ. △(4) 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. |精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番 号だけ, (3)では色だけがテーマになっています. だから,(2)では,1,2,3,4,5とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて,(3)では「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」と読みかえま す。もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え ①まず, 色を選ぶ ②色が決まったところで,その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう. 解答 (1)20枚の中から 3 kr +

短歌を作りたいです(57577で) テーマ 風鈴

自由研究のテーマで面白いものがあったら教えて下さい！中学校で習う内容を発展させたいです。一週間ほどで終わるものがいいです。

1枚目どこが違いますか? 解答で初めにどうしてx-1をかけてますか? あとその後の3a+bもどうしてですか?

44. 41 fin ad2+3+5 +6 cal x² x-1 tx-1とすると hin = tb =6 x→1のときto +b ad(t+1)+3(t+1)+5 430 (++1)/1 mi Q2{(t+12+3(+1)+53-62 →0+(t+1+3(t+1)+5-b) lin am azft2+2+1+3+3+5)-62 t(a√+2+2+1+3t+3+5-6 E max(tz+5C+9)-62 こ t-o A t(art² + 5+ + 9-b) を " に 5 = ein α²(1+ // +92 - 2012) to a2C++/2 15 #lall++ # (a√1+ ₤2+1/12 - #2) ina2 =a a よってd=5

【高2数学・式と証明】 （2）の問題が全くわからないです🥲 解説読んでも何が何だかという感じで困ってます

20-8015-138LNY さい。 「氏名欄に 5E1- YMJ5E1-Z1C2-01 2 問題 を実数の定数とする。 xの方程式 x+kx3+ (2k+3)x + kx + 1 = 0 について,次の問いに答えよ。 (1)x + 1/2 =t とおいて,①をもの方程式として表せ。 (2)の方程式 ① が実数解をもたないようなんの値の範囲を求めよ。 ① A4&AT 着眼点 4 次の相反方程式の実数解の個数をテーマにした問題で、 そのままでは処理が難しいところを, 置き換えによって2次方程式に帰着させ, 処理を可能にするのがポイントである。 (1)①は4次方程式であるから,+1/2 の形をつくり出すために,両辺を x2で割るとよい。 21tの2次方程式が得られたので、このtの2次方程式がどのような解をもてばよいかに注 目してみよう。 そのために, x+ =tの関係から、 「x が実数でない (虚数である)」 ための IC の条件を調べるわけだが,まずは「xが実数である」ようなtの条件を考えるとよい。 解答 (1) ①はx=0を解にもたないから, ①の両辺を x2 で割ると k x2 + kx + 2k + 3 + + 10 = 0 IC x² 両辺をx2で割る前に x2≠0 であることを示しておく。 (x+1/21) 2-2+k(1+1/2)+2k+3=0 よって, 求める方程式は t2 + kt + 2k +1= 0 ② 0 (2)関係式x+1=tにおいて,xが実数であるためには tが実数で あることが必要で x + 1 = t t⇔r-tx + 1 = 0 であるから ( ③の判別式)=t-4≧0 t≤-2, t≥2 ③ 0< よって, tの2次方程式②がt≧2の範囲に実数解をもたない条件 を考える。 (ア) ②が実数解をもたないとき ②の判別式 D は D=k2-4(2k+1)=k2-8k-4 -2 x が実数でない tの条件を求 めるために, まずはが実数 となるtの条件を考える。 なお, 「t が実数」 であるこ とは必要条件であるが十分条 件でないことに注意しよう (t が実数であってもが実数 とは限らない)。 < ①が実数解をもつ条件は ② が 2の範囲に実数解を もつことであるとわかったか ら逆に①が実数解をもたな い条件は,②が t≧2 の範 囲に実数解をもたないことで ある。 であるから,D<0を解いて 4-2√5 <k < 4 + 2√5 (イ) ②が実数解をもち,それらがすべて-2<t < 2 をみたすとき 7 口県

教えてください😭🙏

あるテーマパークの1回の入場料は3000円であるが, 5000 円を払って会員になると, 入場料が2割引になるという。 会員になって入場する場合, 何回以上入場すれば, 会員に ならずに入場するよりも合計の金額が安くなるか。 ウ 答えは,最も適するものを次の① ~ ④ のうちから選べ。 ① 8回以上 ② 9回以上 ③ 10回以上 ④11回以上 それぞれの解答を選択してください ウ 解答を選んでください

数2の質問です！ 42の（2）の答えの丸を つけたところでなぜ +1 されるのかを 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

表す。 テーマ 17 (kの多項式) 標準 解答 この数列の第k項は よって、 求める和は 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1-3, 2.5, 3-7, 4.9, 考え方を用いて計算する。 そのために, まず, 第項をの式で表す。 1,2,3,4,・第項はん よって、与えられた数列の第k項は 第k項は2k+1 3,5,7,9, k(2k+1) k(2k+1) k(2k+1)=2 k² + k 1 =2. 6 -n(n+1)(2n+1)+ )+1/2(n+1) -1/13n(n+1){2(2n+1)+3) n(n+1) でくくる。 =1n(n+1)(An+5) □ 練習 41 [(1) 32, 62, 92, 122 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 -3 (2) 1-2, 4-4, 7-6, 10.8, テーマ 18 2 (第k項が和の形) 2k 応用 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8, 考え方 まず、第k項をkの式で表す。 第1章 数列 112- 基本と演習テーマ 数学B 40(1) 23.74-1=37-11/12(71) (2)24-24-4-1=44^2=4(4-1) (3) (-2)-1-(1-(-2)-1) (= (1-(-2)-1) 41 (1) この数列の第項は よって、 求める和は 9k²-9k² (3k)29k2 =9. 6"(n+1X2n+1) 3 よって、 求める和は (3-1)-(3-21) 9(3" 23-1 (9-3-9)- -(3-+-2-9) 43 与えられた数列を (al その階差数列を する。 la a a a3 a as a a 10m) by ba ba ba bs be =ln(n+1)(2n+1) (2)この数列の第項は (3k-2)-2k=6k²-4k よって, 求める和は (6k2-4k)-62-41 k 4-1 A-1 =6 6.1m(n+1)2m+1)-4.12m(n+1) =n(n+1)(2n+1)-2n(n+1) =n(n+1){(2n+1)-2) =n(n+1)(2n-1) 42 (1) この数列の第項は 2+4+6++2k =2(1+2+3+ ...... +k) =2. kk +1)=kk+1 (1) 数列 (b) は 1,4,7, 10, これは公差が3の等差数列であるから bs=10+3=13, b=13+3= よって a6=as+bs=23+13=3E a=a6+bg=36+16=5 (2) 数列 (b)は 1, 2, 4, 8, .... これは公比が2の等比数列である bg=8.216. be 16-2=3 46=as+bs=19+16= よって α7=46+66=35+32= 44 数列 (b)は 3, 6, 12, 24, これは初項が73, 公比が 「2の等 から b="3.2"-1 第k項は 1+2+2+......+2k ←初項が 1. 公比が2の等比数列の和 解答 この数列の第k項は よって, 求める和は 1 (2k+1-1) 1+2+2+･+2= -=2k+1-1 2-1 ←項数はん+1 A-1 よって, 求める和は (2 +1-1) = 2 21-1 したがって、 kk+1)=k²+ k²+k k=1 =ln(n+1)(2n+1)+1n(n+1) k=1 k=1 1 n(n+1)(2n+1) +3) 4(2-1) 2-1 -n=2"+2-n-4 =1n(n+1)2n+4)、 6' 練習 42 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 2,2+4, 2+4+6, 2+4+6+8, 12 1+3, 1+3+9, 1+3+9+27, ...... n(n+1)(n+2) (2)この数列の第項は 1 +3 +32 + +3k 1.(311) 3-1 よって, n≧2のとき a=a+3-24-1=1+ =1 すなわち a=3-2"-1-2 初項は =1であるから、この にも成り立つ。 したがって、 一般項は an 45 (1) この数列の階差数列は 1, 5, 9, 13, ...... これは初項が1, 公差が4 ら,その一般項を6mとす b=1+(n = (3+1) すなわち b=4n-3

自由研究のテーマで面白いものがあったら教えて下さい！中学校で習う内容を発展させたいです。一週間ほどで終わるものがいいです。

中学生の弁論大会がもうすぐあります､､､ テーマは特に決まっていないのですが、平和についてや、人の命の大切さ、思いやり等について書こうかと思っています。 書きやすいのはどのテーマでしょうか？ また、どのように書けば良いでしょうか？ ご回答よろしくお願いします！！

数Bの質問です！ 解答の7~8行目を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

✓ 練習 62 れ □ 練習 テーマ 31 整数と数学的帰納法 応用 nは自然数とする。3"+1+42-1 は13の倍数であることを,数学的帰納法 を用いて証明せよ。 考え方 3+1+42-1が13の倍数⇔3n+1+42n-1=13m (m は整数) 解答 「3n+1+42-1は13の倍数である」 を (A) とする。 [1] n=1のとき 31+1+42・1-1=32+4'=13 よって, n=1のとき, (A) が成り立つ。 [2]n=k のとき (A) が成り立つと仮定すると, 3k+1+42k-1はある整数 mを用いて3k+1+42k-1=13m と表される。 n=k+1のときを考えると 3k+1=13m-42k-1 3(k+1)+1+42(k+1)-1=3.3k+1+16.42k-1=3(13m-42k-1)+16.42k-1 =3・13m+13・42k-1=13(3m+42k-1) 3m+42k-1 は整数であるから, 3 (k+1)+1+42(k+1)-1は13の倍数である。 よって, n=k+1のときも(A)が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて(A) が成り立つ。 終 63 n は自然数とする。5"-2" は 3の倍数であることを,数学的帰 納法を用いて証明せよ。