物理の熱と気体です。紫の部分の式をどう立てるのかが分かりません。解説お願いします。

基本例題 45 気体分子の連動 >238,239 質量加の気体分子N個が体積Vの容器内にあって, 気体の圧力がかであるとき, 気体分子の速さの2乗の平均をびとすると,か=- Nmu? が成りたつ。 3V (1) 気体分子の質量m(kg 単位)を, 分子量M0, アボガドロ定数NAで表せ。 (2) 状態方程式を用いて, 二乗平均速度/ぴをM,, 温度 T, 気体定数Rで表せ。 (3) 分子量2の水素と分子量 32 の酸素の混合気体がある。その温度が一様であると すると, 水素分子の二乗平均速度は酸素分子の二乗平均速度の何倍であるか。 指針(1) 分子量M。は, 1 mol 当たりの分子の質量(g単位)を表す。 解圏(1) 1 mol (Na個)の気体分子の質量は Mo×10-3=mNA (単位は kg) M.×10-3 NA (1)の式と,N=nNa の関係式を代入して -3nRT nNA NA Mo×10-3 3RT M。×10-3 よって m= 3RT よって ア= V M。×10-3 (2)気体の物質量をn[mol] とする。 状態方程式「かV=nRT」 を用いて 問題文の式を変形すると Nmv? (3) Tが一定のとき,/は 1 に比例する。 VM。 1 16 2 ー=nRT 3 水素は酸素に対してM。が 32 = 倍で かV=A よって ア=3nRT Nm あるから, は 1 =4倍 V1/16

物理 2条平均速度について 赤線の部分がよくわからないです

基本例題56 気体分子の2乗平均速度 物質量n[mol]の単原子分子理想気体(分子の質量 m [kg])がT[K]の状態で、 ある容器に封入されている。アボガドロ定数をNA[/mol),気体定数をR[J/(mol-K)) とする。 (1) 気体の内部エネルギー Uを求めよ。 (2) 気体分子1個の平均運動エネルギーを求めよ。 (3) 気体分子の2乗平均速度を求めよ。 (4) Ne は He の5倍の分子量である。高温低圧の希ガスは,単原子分子理想気体 とみなせるとする。 ① 同温での Ne 分子の平均の速さは He 分子の何倍か。 Ne 分子の速さが He 分子と同じとき,Ne の温度は He の何倍か。 (理想気体の内部エネルギー) = (分子の数)× (分子1個あたりの平均運動エネルギー) 2乗平均速度は,気体分子の平均の速さの目安と見なせる。 考えぶ 解説 (1) 単原子分子理想気体の内部エネルギーUは, 3 U=-nRT [J] 2 開の本 8SS (2)(分子1個の平均運動エネルギー) = (内部エネルギー) より、 (分子の数) 3 u_2uRT 2N。 U 3RT nNA nNA 3RT 3RT (3) 2乗平均速度をアとすると,m? v* = 2N。 mNa 3RT よって, = [m/s) V mNA (4) 分子量をMとすると, 気体の質量は、 =M×10-3 mNa 3m/s 4m/s 3RT 3RT T (3)より,ア= V mNA OC NM×10 V M 1 5m/s 0 T=一定より, ア oc JM 3+4+5 =4m/s よって,平均の速さは分子量の平方根に反比 3 例するので, 倍。 3+4°+5 = 4.1m/s 3 M×10 -3 よって,ひ= つまり,2乗平均速度は分子の平均 の速さの目安になる。 2) Tについて解くと, T= 3R =一定より, TcM よって,温度は分子量に比例するので, 5倍。

(2)-i で、分数の分母にMが急に出てきて、 ω=√P0S+Mg/Mh となっていますが、 このMってどこから出てきたんでしょう？ わかる方教えてください！！

|図のように,鉛直に立っている断面積S[m°]のシ まとめの問題 ピストンの単振動だ~! No.1 M に単原子分子が閉じ込められている。ピストンに 質量M [kg]のおもりを置くと, 高さh [m]のとこ ろで静止した。大気圧を P.[N/m°], 重力加速度 をg[m/s°]として,以下の問いに答えよ。 (問題数が多いぞ~, でも負けるな~!) 大気正 h Po 体 273 No.1

これどうやって計算するんですか?

80 温度600Kの理想気体のネオン分子(原子量20)の2乗平均速度は何m/sか。ただし, V8.31 = 2.88 とする

救急車が15Km先の大学病院を目指して走っていた。 平均速度60Km/h出せるとすると何分で到着するか？ この問題の解き方を教えてください。

8(問題下、解説上) mNaがなぜ1モルの分子の質量を表すのかわかりません、、、 初歩的な質問で申し訳ないです、、どなたか教えて下さると幸いです 物理の問題ですが化学っぽいなと思ったので教科は化学にしてあります。

8 -mが= Tより R 2 NA 受けていることに注意して(図2), PS=P.S+Mg 2 Vア-/3RT mNA の, 2より Mg を消去し, P=Po+pgl。 ここで mN、は1モルの分子の質量を表 すことに注意する。 酸素1モルは32g。 なお,図1の浮力は, Aが水から上向 きに受ける PSと筒が受ける PSの差 で生じている。また, 気体 A自身の重 さは無視している。問題文ではふつうは 断らない。ただし,熱気球内の空気など 膨大な量の気体では重さを考えなければ ならない。 そこで 3×8×(273+27) Miss 32 Rが国際単位系 SI で与えられているか ら,質量は kg にしなければならない。 3×8×(273+27) 32×10-3 LP.S Mg Mg 3/10 ×10°=4.7×10°m/s 2 A 水 浮力 A PS 平方根の計算法は姉妹編p156。 p S 図1 図2 9 PV=nRTにおいてnRのほかに P 筒の重心は,分かりやすく上面としている が一定だからVcT (8は比例記号) 2乗平均速度/0は分子の平均の速さにほとんど等しい。 27℃の酸素の を求めよ。酸素の分子量を 32, 気体定数を8J/mol·K とする。 8

この問題の答えが分からないので教えてください。 (3)の答えの言っていることが分かりません、、

味をR 118.気体分子の運動● 同じ温度の水素(分子量2)と酸素(分子量 32)がある の量について,酸素分子での値が水素分子での値の何倍か答えよ。 (1) 1分子の質量 (2) 1分子の平均運動エネルギー (3) 二乗平均速度

2枚目下線部のところは、なぜ質量を表すのでしょうか？　 アボカドロ定数なので分子の数がないと、解けなくないですか？

る。 2乗平均速度、v? は分子の平均の速さにほとんど等しい。27℃の酸素の Vo?を求めよ。酸素の分子量を 32,気体定数を8J/mol·K とする。 8*

化学の問題です。 3000 km/h の平均速度を持つ酸素分子の温度は何℃になりますか？ 何の式を使って求めるのかわかりません。 よろしくお願いします！

わかる方教えてください。 温度は289Kです。

第2回 問題 酸素の根平均2乗速度が482ms1のとき次の値を求めなさい RT 1) はいくらか N Am 2) 平均速度はいくらか 3) 最大確率速度はいくらか