黄色のマーカーで引いたところがどこから2がくるのか分かりません。教えてください。

320 第1問 (配点20) A 〔1〕 aを正の定数とし,xの関数f(x)=|x-a|-|2x+3+3a を考える。 -2-1-1-4431+3a 7-3 x2. 120 za (1) f(-2)= ア 4 円 (2) f(x) の最大値が2になる場合を考えよう。 Nho x< ウ カ である。 ウ ウ O a @ 1/3/2 4 O ≤x< 第1回 a+ のとき, カ ≦xのとき イである。 (~2~@ Iesuar 3.210 カ のとき, よって, f(x) の最大値が2となるのは, α= の解答群 ① -a 2 ⑤ 3 -x+a+2x+3+30 4 f(x)=x+ I f(x)=- キ 3 f(x)=-x+ &f 3 6 シ ス ( 40分/50点) ca x+ 3 a+ オ 2 +4a+3 +3a5 ク +3₂ 2 a- a- サ 3 日中文庫 のときである。 4. xx 23a-L 3-3a 3共 2 1X0X_3 ケ 3 { + ² = 0 {\ 4a 2 nx 2 - (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) -3+99

(2)の導関数の正負の判断の仕方を教えてください

5⑤ 次の関数に極値があれば,それを求めよ。 x2-3x+3 (1)y= x-2 COS X (3) y=1-sinx 2y=(x+3)√(x+2)² (0≤x≤2x) 1 (4) y= (0≤x≤2) sin x + cos* (5) y=2cosx+sin 2x (0≤x≤2n) 2x²²-7x+6

物理の誘電起電力の質問です。 緑で引いた、T/2のときなぜB0Sになるのかわかりません汗グラフとの関係を教えて頂きたいです。

等の法則という。 だけ変化すると 導起電力が発生す 右ねじを立て、右 磁界の正の向き の 5 の正負 10 の正の向 40<0 15 FOR 図3 起電力の正負の決め方 磁束が減っていると 例題1 コイルに生じる誘導起電力 断面積が S〔m2〕で, 抵抗の無視できるN回巻 きのコイルにR[Ω]の抵抗をつなぎ, コイルの 面と垂直に一様な磁界をかける。図Aの矢印の 向きの磁束密度を正として, 磁束密度B[T]を 図Bのように変化させた。 (1) 電流が抵抗をaからbの向きに流れるのは どの時刻か。 また, そのときの電流の強さは いくらか。 T (2) 時刻 - [s]のとき, 点bに対する点aの電 位はいくらか。 指針 AB 4t から磁束の変化を読み取る。 I= (2) t= 40 4t T 2 AB 磁束の変化 は、 = BS より S と表される。 B-t グラフの傾き 4t V 2NB S R RT 解 (1) レンツの法則より、電流が抵抗をaからbの向きに流れるときは,正の向 きの磁束密度の大きさが減少するときや、負の向きの磁束密度の大きさが増 加するときであるから,図Bより, 2T<t<3T このとき,磁束〔Wb]は, 時間 T[s] の間に -2BSだけ変化するから, -2BOS 2NBOS 誘導起電力 V[V]は, V-N4Nx T -〔V〕 4t T したがって、電流の強さI [A] は,オームの法則より, -(A) V'=-N- 40 ⊿t a R =-Nx b ①図 B[T] Bo BOS T する点aの電位は, 誘導起電力 V' 〔V〕 に等しいから, NBS T -Bo- ①図B では磁束Ø〔Wb]は時間T [s] の間に BoS だけ変化する。点bに対 O -(V) B T 2T 3T 4Tt(s) d 類題 右の図のように, xy平面上の0<x<2L の範囲には紙面に垂直に裏から表の向きに 磁束密度B[T]の一様な磁界がかけられて いる。 1辺がL [m] の正方形のコイルが, 辺abを軸と平行にして, x軸の正の向き に一定の速度v[m/s]で移動している。 辺 abがy軸を通過した時刻を t=0 として, 辺cdがx=2L の位置を通過する までの間のコイルを貫く磁束の変化とコイルに生じる起電力Vの変化をグラ フで表せ。 ただし, 起電力は図の矢印の向きを正とする。 略 a OB 2Lx 第4章 電磁誘導と電磁波 297 第4章 BE

2進数に関するご質問です なぜ｢111｣が｢マイナス1｣に、｢110｣が｢マイナス2｣になるのかがわかりません。 負の数を表す2進数を10進数に戻す方法がわかりません よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問 3 (FE-H30-S-01) 111 110 |101 イ ある整数値を負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビッ りに関する記述として, 適切なものはどれか。 ここで,除算の商は、絶対 トは “11” であった。 10進表記法の下で,その整数値を4で割ったときの余 値の小数点以下を切り捨てるものとする。 解説 具体例を考えるとわかりやすいので、下記の 「3ビットの2進数」の例を想定します。 100 ア その整数値が正ならば3 ウ その整数値が負ならば3 → マイナス1 (▼) → マイナス2 → マイナス3 → マイナス4 イ その整数値が負ならば-3 エ その整数値の正負にかかわらず 0 2011 →プラス3 (▲) 2010 → プラス2 2001 → プラス1 1000 →ゼロ 問題文の 「負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビットは “11”」 であるケースは、 上記の です。 それぞれについて、問題文の<10進表記法の下で, その整数値を4で割った 除算の商は、絶対値の小数点以下を切り捨てるものとする>を計 算して、各選択肢に当てはめてみます。 ときの余り、(中略) ここで, ア その整数値が正ならば3 マイナス1 (▼) 上記の条件に該当しません。 プラス3 (▲) 3÷4=0.75 上記★★の下線部より、0.75の小数点以下が切り捨てられて、商 は「0」、余りは「3」 <0×4+3=3> です。 したがって、本選択肢が正解です。 ●その整数値が負ならば-3 マイナス1 商は「0｣、 プラス3(▲) 上記の条件に該当しません。 ・-1÷4=-0.25 上記の下線部より、 0.25の小数点以下が切り捨てられて、 ◆余りは「-1」 <0×4+ (-1)=-1>です。 したがって、誤りです。 ●その整数値が負ならば3 上記◆の下線部は、上記の下線部と同じですので、上記 工 その整数値の正負にかかわらず0 の下線部より、本選択肢は誤りです。 上記ア~ウの各選択肢で検討したように、マイナス1(▼)とプラス3(▲)の両方とも、余りが「0」 になることはありません。

3枚目の２の（4）の答え間違っていませんか?

N 3 4 1 組 (2) (3) (4) (5) (6) (1) 18 (3) (5) (1) (3) (5) 番 名前 (1) 82 -41 11111011(2) 11001000 11000101(2) 模範解答 01011010 (2) 11011010(2) 10000101 (2) 00010100 (2) 01111001 (2) 10000100 (2) (2) 00010000(2) 00010010 (2) +00010101(2) +100100011(2) 001101011 (2) (4)) -6 (2) 01001000 (2) (4) 114 (6) (3) 11111010 (2) 00000000(2) 00001000(2) X 00000101(2) 00101000(2) (4) 00100000(2) ×00000011(2) 01100000 (2)

219. 解答下から2行目の 4a^2(a^2+2)>0であるから不等式から 4a^2(a^2+2)>0を消せるのはなぜですか？？

2x-6x+9 223 グラフ, 2個, 1個 かる。 程式では 考える。 の実数 f'(x)=3x2-3a²=3(x+a)(x-a) = f(x) の個数に 別に 1個 き 81. Do 基本例題219 3次方程式の実数解の個数 (2) 3次方程式x3-3a²x+4a=0が異なる3個の実数解をもつとき, 定数αの値の範 囲を求めよ。 指針 方程式f(x)=0の実数解⇔ 解答 y=f(x)のグラフとx軸の共有点のx座標に注目。 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつ ⇔ y=f(x)のグラフがx軸と共有点を3個もつ (極大値)>0かつ (極小値) < 0 (極大値)×(極小値) < 0 f(x)=x-3a²x+4a とする。 3次方程式f(x)=0 が異なる3個の実数解をもつから,3次関 数f(x) は極値をもち, 極大値と極小値が異符号になる。 ここで, f(x) が極値をもつことから, 2次方程式f'(x)=0 は 異なる2つの実数解をもつ。 f'(x)=0 とすると x=±a よって このとき, f(x) の増減表は次のようになる。 a>0 の場合 a<0 の場合 a x -a 0 f'(x) + 0 f(x) 極大 \ 極小 + If(-u)f(a)<0から すなわち 40² (q²+2)>0であるから したがって 3次関数では (極大値)> ( 極小値) £-x)( a<-√2, √2<a 〔昭和薬大〕 a (2a³+4a) (-2a³+4a) <0 4a²(a²+2)(a²-2) >0 a²-2>0 0 x -a f'(x) + 0 + f(x) 極大 \ 極小 > a≠0 ... 基本218 極大 演習 224 y=f(x) 0 極小 (極大値)>0, ( 極小値) < 0 QUIEM < α = 0 を満たす。 α=0のとき, f(x)=x3 と なり極値をもたない。 αの正負に関係なく, x=a, -αの一方で極大, 他方で極小となる。 (極大値)× ( 極小値) =f(-a)f(a) (a+√2)(a-√2)>0 a 【検討 3次方程式の実数解の個数と極値 - 3次方程式f(x)=0 の異なる実数解の個数と極値の関係をまとめると,次のようになる。 ② 実数解が2個 ③ 実数解が3個 ① 実数解が1個 極値の一方が 0 極値が同符号 x 極値が異符号 または 極値なし B a B B x who fere ſo we ſee h A f(a)ƒ(B)=0 f(a)f(B)>0 f(x)f(B) <0 0が異なる3個の実数解をもつとき,定数aの値 p.344 EX142 337 38 35 最大値・最小値、方程式・不等式 6章 37

マーカー部分の区間ってどのように考えれば良いんですか？💦

04 基本例題 258 絶対値を含む関数の定積分 (1) Slx-2/dx を求めよ。 解答 指針 絶対値記号がついたままでは積分できない。 そこで,まず, 絶対値記号をはずす。 141= {¯) -A (A≦) ← 定積分の計算では,等号を A(A≧0) 両方の場合に付ける。 11をはずしたら、定積分の性質 S f(x)dx = S. f(x)dx+S" f(x)dx (積分区間の 割)を利用して計算する。 つまり, | |内の式の正負の境目で積分区間を分割する。 絶対値 場合に分ける |A|= (1) x-2=0とすると x=2 区間を1≦x≦2と2≦x≦4に分割。 (2) x2+x−2=0 とすると, (x+2)(x-1)=0からx=-2,1 → 積分区間 0≦x≦2 に x=1 が含まれるから,区間を 0≦x≦1と1≦x≦2に分割して計算する。 (1) 1≦x≦2のとき |x-2|=-(x-2) 2≦x≦4のとき |x-2|=x-2 (2) S²√x²+x−2\dx ***I. Slx-2|dx={(x-2)}dx+S2(x-2)dxc.) (1) = または (x3) |x2+x-2|=|(x+2)(x-1)|=2+ 2 scat (2) =- [²2/2² - 2x]²+ [ ²2 2² - 2x ] ₁ = 1トｰナ =-{(2-4)-(1/23-2)+(8−8)-(2-4) 01 12 4 I 図の2つの赤い三角形の面 積の和として求めると --[2³² + であるから (2) 0≦x≦1のとき |x2+x-2|=-(x2+x−2) 1≦x≦2のとき |x2+x-2|=x2+x-2 であるから Slx+x-2|dx={(x+x−2)}dx+∫(x+x-2)dx == - 2x] + [²/537 0 8 =(1/3+1/12-2)×2+(10/+2-4 x3x2 /p.384 基本事項 重要 259 2 + 22²2 - 2x]²₁ (*) = 3 (*) * F(x)=1512xとすると, F(0)=0 で, 定積分は + 3 -[F(x)]+[F(x)]=-2F(1)+F(0)+F(2) となる。 問題の定積分は,それぞ れ図の赤く塗った部分の 面積を表す。 YA 1 1/2+2=1/5/20 (2) 4 (与式)=1/12・1・1+1/02 ·1·1+2·2 5 0 1 2 -2 _=-{F(1)-F(0)) +{F(2)-F(1)) 709

数学II指数対数 ピンクのマーカー部分が分かりません。 対数不等式の場合分けってどのような規則なんですか？

第11章 指数関数・対数関数 重要 例題 44 対数不等式 (2) 不等式 210gsx-410gx27≦5 ア <x≦ 198 POINT!」 √イ ウ 9 ...... ①が成り立つようなxの値の範囲は EGU H 対数不等式→まず (数)>0 対数の底の条件 (底)>0, (底) ¥1 不等式の両辺に同じ数を掛ける→ I <x≦ [オカ] である。 x>0 解答 真数は正であるから x>0 かつx≠1 は対数の底であるから 共通範囲を求めて x>0 かつx≠1 log327 3 ここで 10gx27= log3x log3x 3 2 文字を含む式を掛けるときは正か負かで場合分けする。 50<² E-S 1<x≦81 すなわち0<x<1のとき ------------------ 12 よって, ① から 210g3x --5≤0 log3x [1] 10g3x>0 すなわち x>1 のとき ②の両辺に10g3x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≦0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≦0 30 (pol-S 10g x>0より210g3x+3>0であるから 10g3x-4≦0 よって ゆえに x81 log3x≦4 " 9 x>1 との共通範囲は [2] log3x<0 ②の両辺に10g3 x を掛けて 2(10g3x)-510g3x-12≧0 すなわち (logsx-4) (210g3x+3)≧0 10g3 x<0より10g3x-4<0であるから 210gx+3≦0 よって 10g3x≦! ゆえに x≦ 0<x<1との共通範囲は 0< x≤ [1], [2] から 求めるxの値の範囲は √13 70< x≤ √√3 9 √3 ・正なら不等号の向きはそのまま。 負なら不等号の向きは変わる。 (4) 9800 1<x≦オカ 81 (2) CHART まず (数) > ◆(底)>0,(底) ¥1 ←logab= & logeb logca 両辺に掛ける数 10g3 x の 正負で場合分け logsx>0のとき不等号の 向きはそのまま 02-pol 02 -078 ELCO log3 x ≦log3 34 から x≦4 184 ◆場合分けの条件x>1との 共通範囲。 logsx<0のとき不等号の 向きは変わる。 logsx≦logs 3/12 から x23 12 基84 ◆場合分けの条件 0<x<1 との共通範囲。 gol=DES ① を考えよう。 (1) 練習 44 不等式10g10x+10g10 (x-2a) <10g10 (4-4a) (1) 真数は正であるから x>ア かつx> イウ かつαく エ ② から a≦オのときx>ア, オ<a<エ (2) ① の解は αオのとき カ<r< 2 のときx>イウ ...... 重 { C

数ⅠA 赤丸のところの説明が全て分かりません。

JUS 第1問(配点20) 〔1〕 αを正の定数とし,xの関数f(x)=|x-α|-|2x+3|+3a を考える。 20 (1) f(-2)=ア O JS 08.3 134 (2) f(x) の最大値が2になる場合を考えよう。 である。 4 ウ カ a ウ 2/3 a+ のとき, ≤x< カ のとき, ≦xのとき, カ 175 イ よって, f(x) の最大値が2となるのは,α= の解答群 である。 ① - a 6 - 12/1 ⑤ 3 f(x)=x+ f(x)=-| キ f(x)=-x+ ②3a 6 33-2 シ ス H a+ |x+ a- ⑦ オ ク a- サ 10- T のときである。 - 3a 3/2 ケ CHA (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) Imid na spoylaidenal naduelsselbaaidupal.on meds.www.caqid mtindows

458ですf(x)=aの形にできないのはなぜですか？

数αの 105 2<x<-1, -1<x<0, 1<x<2 *457 方程式 2x+3x²-12x-a=0 が異なる2個の正の解と1個の負の解をも つように,定数aの値の範囲を定めよ。 -> 例題106 □458 方程式 -3a²x+4a=0 が異なる3個の実数解をもつとき,定数aの値 の範囲を求めよ。 T の届 積分法