2020-5 (2)なのですが、問題文に母比率とあったため、私は2枚目の写真ように解くのかなと思ったのですが、解説を見ると、これは本を借りるか借りないかの二項分布とあったのですが、2枚目の公式を使わない理由を教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願い... Read More

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 426040 R 20 128720 第5問 (選択問題点 (4+162 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて35ページの正規分布表を ×10111213 R 用いてもよい。 08 97 ある市の市立図書館の利用状況について調査を行った。720 P6125436 18 162 (4 306 54 360 (1) ある高校の生徒 720人全員を対象に, ある1週間に市立図書館で借りた本の 冊数について調査を行った。 その結果,1冊も借りなかった生徒が612人 1冊借りた生徒が54人, 2冊借りた生徒が 36人であり、3冊借りた生徒が18人であった。4冊以上借 りた生徒はいなかった。 .00 50 COLO OCQ+1と (2)市内の高校生全員を母集団とし、 ある1週間に市立図書館を利用した生徒の 割合(母比率) を とする。この母集団から600 人を無作為に選んだとき、そ 1週間に市立図書館を利用した生徒の数を確率変数Yで表す。 をまと ものである。 240 034 =0.4のとき,Yの平均はE(Y) = キクケ 標準偏差は。 (Y)= コサになる。 ここで,Z=- Y- キクケ240 コサ とおくと、 標本数 600 は十分 0.0 0.0000 0.0040 に大きいので,Zは近似的に標準正規分布に従う。 このことを利用して、Y 240 0.16 1440 240 3805 P 215 以下となる確率を求めると、その確率は0.シスになる。 0.1554 0.1591 0.182 198 0.1915 0.1950 0.108 0.6 また, p = 0.2 のとき, Yの平均はキクケ 1 倍、標準偏差 0.3 02886 この高校の生徒から1人を無作為に選んだとき, その生徒が借りた本の冊数 を表す確率変数をXとする。 0.9 0.3159 0.31 ソ V コの 一倍である。 3 数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに 1.1 0.3643 0.3665 1.2 0.2840 0.3869) a xenin 1.3 0.40324049 1.4 0.419204207 このとき,Xの平均(期待値)はE(X) 1.5 0.4332 0.445 022 日本 イ であり、X2の平均は 1.6 0.4452 0.4463 0.4470 ウ E(X2)= I 2 である。 よって, Xの標準偏差は (X) = V オ で カ ある。 22 V(x)=1/2-1(1) 2 2.3 1.7 0.4554 0.44 1.8 0.4641 0.4649 0.4666 1.9 0.4713 0.4719 2.0 0.4772 04778 04733 2.1 0.4821 0.456 0.480104864 0.12930.4 0. 4728 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続く。) 2.4 0.4918 0.40 0.423 2 2 16 2.5 0.48 0.4940 0.494 26 0.4969 27 0196 04566 780. 4275 0.497 44

1枚目の例題3のようなやり方で問25を解くのですが、やり方がわかりません。解説詳しくお願いします🤲🤲　

例題1個のさいころを180回投げるとき、1の目が 35回以上出る確 3 率を,正規分布表を利用して求めよ。 解 1の目が出る回数をXとすると,Xは二項分布 B (1801)に従 うから,Xの平均 m と標準偏差のは, る電化製品品質 15 m=180. =30, 6=/180. =5 6 66 X-m_X-30 よって, Z= = は近似的に標準正規分布 N(0,1) 0 5 に従う。 X=35 のとき, Z=1であるから, 求める確率は, 標本調査P(X≧35)=P(Z≧1) の 体を母集団と0.5-0.3413=0.1587 標本 抽出

エ、オはσ(Y)=4×0.3=1.2とならないのに、 カ、キは、σ(Z)=4×0.3=1.2としている理由が知りたいです。 エ、オだけなぜ分散を計算してから標準偏差を求めるのでしょうか？

(1)母集団から無作為抽出された標本の独立性とその特徴について、 実際の例をもと に考える。 いま,内容量 50g と表示された小袋が四つ入ったお菓子の袋(以下,「大袋」と呼 ぶ)があったとする。以下では,袋の重さは考えずに、お菓子の重さだけを考える ことにする。四つの小袋に入っているお菓子の重さを, それぞれ X1, X2, X3, X4(g) とし,各X; (i = 1, 2, 3, 4) は平均 (期待値) 51.0 標準偏差 0.3 の正規分布 N(51.0, 0.32) に従うとする。 このとき,Y=X1+X2+ X3 + X4 とおけば,各X; は互いに独立と考えてよいか ら,確率変数 Y の平均は E(Y)=|アイウ 標準偏差は。 (Y)= I 計算できる。 オ と ところで,大袋に表示されているお菓子の重さは50×4=200(g) である。 これ と対比するために, 小袋に分けられていない四袋分のお菓子の重さを表す確率変 数 Z = 4X を考える。 ここで Xは正規分布 N(51.0, 0.32) に従うとする。 このとき, 確率変数の定数倍の平均と標準偏差についての関係式によれば、Zの 平均はE(Z)= アイウであるが,標準偏差はo (Z) = カ キ となり, 上 で求めた。(Y)の計算結果と異なる。この差は,X1,X2,Xs, X』 が無作為標本で あり,各X; が互いに独立であることに起因している。 この例からわかるように、無作為標本の性質,すなわち, 確率変数が互いに独立 な同一の分布に従っていることを理解しておくことが重要である。 (数学II,数学B,数学C第5問は次ページに続く。)

「ソ」の標準偏差の求め方について質問です。 「ソ」は標本比率の標準偏差なので公式√n/1p(1-p)で求めれると思ったのですが、解説では新たにSを置いて解いています。なぜでしょうか？

(3)今年度の h≧4である高校生の母比率が昨年度の0.4と異 なるといえるかを, 有意水準5%で仮説検定する。 帰無仮説を 「p=0.4」, 対立仮説を 「p≠0.4」 とする. (X) (2)-( 11 帰無仮説が正しいとする. 母比率=0.4の母集団から, 標本 の大きさ n=1600 の無作為標本を抽出したとき, 4 である 高校生の人数を表す確率変数をSとすると、Sは二項分布 B (1600, 0.4) に従うから, Sの平均 E(S) と標準偏差 o (S)は E(S)=1600 × 0.4 = 640, o(S)=√1600×0.4×(1-0.4)=8√6 S. である. ここで, h≧4 である高校生の標本比率は R= 1600 であるから E(R)= E(S) 640 = =0.4, 1600 1600 defensesσ(R) = 6(S) 8/6 √6 = 1600 1600 200 Seas である. n=1600 は十分に大きいので,Rは近似的に平均 3863X3 1.お 8 0.4 1 ,標準偏差 6 の正規分布に従う. よっ 200 まして、確率変数 R-0.4 は近似的に標準正規分布N (0, 1) に従 √√6 (1.0,004) Y 200 に従う 布N(G う. 正規分布表により R-0.4 - 1.96 ≦ ≤1.96 √6 200 21 (763 =(1.0-1)×1.0×00

W13-5 モがわかりません。解説を読んだのですが、よくわかりません。なぜ、問題文には半分にするとしか書かれてないのに解説では✖️2したり、√400が出てくる理由、答えが4倍になる理由が分かりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

15 3 母平均の推定 x-1.96m≦m=x+1.96m、1.96×2=1.96×3=5,88 30 母平均m, 母標準偏差 30 の母集団から大きさ100の標本を無作為抽出し、標本平均 X = 80 が 得られた。このとき、mに対する信頼度 95% の信頼区間は 80-55 ミムメ≤m≦80+ ミ ムメ であり,この信頼区間の幅 2× ミ るとよい。 ムメ を半分にするには、標本の大きさを倍にす

160全く分からないので教えて下さい😭

158 ある県における17歳男子の身長の平均値は 171.3cm,標準偏差は5.4cm である。この母集団から無作為に100人の標本を抽出するとき、その標 平均Xの期待値と標準偏差を求めよ。 159 箱の中に製品が多数入っていて, その中に不良品が5%含まれている。こ の箱の中から50個の製品を無作為に抽出するとき,番目に抽出された 製品が不良品なら 1, 良品なら0の値を対応させる確率変数を X とする Xi+X2+....+X50 標本平均 X= 50 の期待値と標準偏差を求めよ。 例題 3 163 ある県・ 分布は この母 が55 164 ある国 人の有 率を求 160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 次の各場合について 確率 P QR-1211 1210) の値を求めよ。 60 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500 △ 165 ある県 が 101 無作為

数Bの統計分野です。 標本平均の平均が母平均に等しくなる理屈は理解しているのですが、この（2）において、標本平均を母平均と同じになるとしているように感じたのですが、どういうことか解説お願いします。

例題 342 標本平均の平均・ 標準偏差 ☆☆☆ (1)ある高校の男子の体重の平均は62kg,標準偏差は9kg である。この 高校の男子 100 人を無作為に選ぶとき,この100 人の体重の平均 X の平 均と標準偏差を求めよ。 1 2 (2)ある母集団から復元抽出された大きさ3の標本の変量が X1, X2, X であるとき、標本平均 X の平均と標準偏差 を求めよ。ただし,X1の確率分布は,右の表 の通りとする。 X1 「-1 1 P 6 11 1-2 0|1|4 12 思考プロセス 母平均 m 母集団 母標準偏差 無作為 抽出 標本 個 公式の利用 E(X) =m 「標本平均の平均E(X) 【標本平均の標準偏差。(X) → 標本平均 X= = X1+X2+…+Xn n Action» 標本平均の平均は、母平均と同じであることを用いよ 解 (1) 母平均m=62,母標準偏差 o = 9, 標本の大きさ n = 100 より E(X)=m=62, o(X) 0 = n 9 9 o(X) = == 100 10 標本の大きさ, 母標準 偏差 6 のとき,標本平均 (2)母平均m, 母標準偏差 o は m=E(x)=(-1)/1/3 +0. +1. +2・ E(X₁²) = (−1)² . 1/3 +02. 6 14 4 1 2 12 1 +22. 1 12 1|2 a = o(X)= √E(X^*)-{E(X,)}=1-(1/2)=1/2 よって E(X)= =m= 2 (X)--- = 3 X の標準偏差は o(X) = - √n 標本の変量を X1,X2,..., Xn とすると =... =E(Xn)=m E(Xi) = E(X2) = 0(X1) = 0(X2) = == =o(Xn) = 0 V (X) = E(X2)-{E(X)} 3 2 3 2 標本の大きさ n=3

統計がわからないので教えていただきたいです🙏🏻

のある川の河口でとれるキングサーモンの重さは平均30ポンド、標準 偏差 6ポンドの正規分布に従うと仮定し、ある海信が重さ22ポンド 以上、42ポジ未満のキングサーモンを捕える確率を求めよ。 ②シェパードの成犬の体重の母平均人に=30kg 標準偏差の3 分かっているとしょう。このシェパードの母集団から10匹のシェパードを抽 したとき、その体重が31kg以上の確率を求めよ。 計算は四捨五入で行うこと。

模範解答がなくてこまってます😭教えてください😭

母集団と無作為標本の関係 (教科書p.54 ) 問2 白球と黒球が同じ個数ずつ入った箱から1個の球を取り出し、色を調べてからもとに戻す . これを30回繰り返すとき, 白球がちょうどn個取り出される確率を, n を用いた式で表せ. 10

共通テストの統計の範囲なのですが、標本平均、二項分布とかで期待値や分散の求める式が違うと思うのですが、二項分布はなんとなくいけるのですが、標本平均、母平均、母比率は問題文にキーワードがあって、そらを見つけてどの方法で求めるのかを決めるのですか？キーワードがあったら教えていた... Read More