この2番目の問題についてなんですが，なぜわざわざ，Pk+1とPk の比を取ってるんですか？ 指針にも書いてあるのですが，あまりよくわからなく，理解ができません｡

423 「さいころを続けて100回投げるとき 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 率は100CkX. 指針 (ア) 6100 であり,この確率が最大になるのはk=1のときである。 メーカーの [慶応大] 基本49 求める確率をかとする。この目がを回出るとき、他の目が100-4回出る。 (イ)確率力の最大値を直接求めることは難しい。 このようなときは、隣接する2項 +1 とかの大小を比較する。 大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし,確率は負の値をとらないことと "Cr= r!(n-r)! n! を使うため、式の中に累乗 や階乗が多く出てくることから,比をとり、1との大小を比べるとよい。 pk pk+11<ph+1 (増加), pk pk +1<1>D+1 (減少 ) CHART 確率の大小比較 It Pk+1 をとり、1との大小を比べる pk 2章 8 ⑧ 独立な試行・反復試行の確率 確率を とすると 「さいころを100回投げるとき 1の目がちょうど回出る 解答 100-k pk=100Ck 75100-k =100CkX 人の中か 6100 反復試行の確率。 Pk+1 100!.599-k ここで pk k! (100-k) (99-k)! +(k+1)k! (k+1)!(99-k)! (99-k)! 100-k ->1 5(k+1) 5.599-* 5(k+1) k!(100-k)! 5100-(+1) 100! 5100-k p+1=100C(e+) × 6100 599-k 100-k ・・・ 代わりに +1とおく。 pk+1- > 1 とすると pk 両辺に 5(k+1) [>0] を掛けて 100-k>5(k+1)=Cal 95 これを解くと k<=15.8･･･ 6 よって, 0≦k≦15のときか DDk+1は≦k≦100を満たす 整数である。 pk Dk+1 <1 とすると 100-k<5(k+1) P(ARB) pkの大きさを棒で表すと これを解いて 95 k>=15.8･･･ 6 PLAY 最大(E) n(U) 増加 減少 よって、16のとき pk > Pk+1 Po<p<<15<p16, したがって P16> D17> ・>P100 3つめ 人 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 2012 100k 15 17 16 99 TE 88

この問題ってこんなに長い式書かないと解けないんですかね？もっと簡単にできるやり方あったら教えてください！

< 戻る 1/5 式の計算 (累乗と指数) その1 3x x (-2x²y)² A n乗の乗は(nxm)乗になる。 掛け算を書き並べると納得しやすい。 3xx (-2x²y)2 = 3xx (-2x²y) x (-2x²y) = 3xxx (-2x x x x xy) x (-2xxxxxy) = 3 × (-2) x (-2) x x x x x x x x x x x yx y 12x³y² .52

数学　数列 画像の⑴で ①赤ラインのところ 2^k-1が素数だと、なぜマーカーのような約数になるのですか？（素数ということにどういう意味があるのでしょうか） ②青🟦のところ このΣ記号の式の解き方がとく分かりません。 どうすれば＝の後のようになりますか？

例題 3 kが正の整数で2-1が素数であるとする。 2121)のすべての約数(1とαを含む)をa, a2, ......, an とす るとき を求めよ。 i=1 ai (2) 3数αβaβ(α < 0 <β)は適当に並べると等差数列になりま た適当に並べると等比数列にもなるという。α,βを求めよ。 解答 (1) 2 2 (2) (a, B)=(-2, 4), (-) 解説 (1) αの約数は, 2-1が素数だから, 1, 2, 22, ... 2k-1, (2-1), 2(2k - 1), ......, 2-1 (2k-1) n i=1 ai 12 (1+1/22)1+20) 21 -1 ) ( 1 + 2 =—=— 1 ) 2k 2k-1 2k- = 2(2-1)=2 2k-1 ALTER

(2)です、ピンクマーカーのところなんですが、 なんで-19から+19なんですか？

122.電子の移動図同材質、同半径の金属球 A,Bがある。 金属球Aは-8.0×10-10Cに帯電しており、B は帯電していない。A,B以外のものとの電気の出入りがない状態で金属球AとBを接触させたら,Aのもって いた電荷がAとBに二等分された。電子の電気量は1.6×10-19C であるとする。 (1)電子はAとBの間で,どちらからどちらへ何C移動したか。 (2) 移動した電子の数nを求めよ。

累乗根の少数のやり方教えてください🙇‍♀️答えは1000です

(5) 0.01 Nice

マーカー部分が何故なのか分かりません。 対称性に注目してなぜ、Pが第一象限にあるとわかるんですか？

35 150 基本 88 曲の接線の長さに関する証明問題 00000 曲線x+2y=(a>0)上の点Pにおける接線がx軸, y軸と交わる点を それぞれA,Bとするとき, 線分ABの長さはPの位置に関係なく一定である ことを示せ。 ただし, Pは座標軸上にないものとする。 (類岐阜 指針 まず 曲線の対称性に注目 すると (p.178 参照), 点P は第1象限にあるつまり P.1(2010)としてよりは基本83 (1) C同様にして点 における 接線の方程式を求め,点A,Bの座標を求める。様の長さがPの位置に関係 <一定であることを示すには,AB' が定数 (8,1に無関係な式)で表されることを祈 √√x²+√√y²=√√a² (a>0) ・・・... ① とする。 解答 ① は x を -x に, y を -y におき換えても成り立つから, 曲線①はx軸, y 軸, 原点に関して対称である。 どこから 58739 よって、点Pは第1象限の点としてよいから, P(s, t) (s>0, t>0) とする。 また,s = p,t=g(p>0,g>0) とおく。 ...... (*) y B P a 0 a A (xacosif ー x>0,y>0のとき,①の両辺をxについて微分すると 2 + 2y' 33√x 3√y -=0 ゆえに よって、点Pにおける接線の方程式は Ly=asing (*) 累乗根の形では表記 が紛れやすくなるので 文字をおき換えるとよい。 y-t=- (x- ゆえに y=- = ——— ( x − p³) +q³ .. @Ty=0¿¢b¿_x=p³+pq² :. A(p(p²+q²), 0) <s=p, t=q3 40=-(x-p³)+q³ 両辺にを掛けて 0=-gx+qp3+pq^ ゆえに x=p+pq^ x=0 とするとy=pq+g° ∴ B(0,g('+q2)) よって AB²={p(p²+q²)}²+{q(p²+q²)}² =(p²+q²)(p²+q²)²=(p²+q²)³ =(2s2+2/+2)=(ya²)=α² したがって, 線分ABの長さはαであり,一定である。 <a>0 曲線x2+y^2=(a>0) ① は媒介変数 0 を用いて る。この曲線を アステロイドという。アステロイドはx軸, y 軸, 原点に関して対称である。 なお, アステロイドは, サイクロイド (p.137の検討) に関連した曲線である。 その他のサイクロ イドに関する曲線について, p.638 で扱っている。 x=acos'0 y=asin'0 ②と表され 練習曲線√x+y=√a (a>0) 上の点P (座標軸上にはない)における接線が,x軸 ③ 88 y 軸と交わる点をそれぞれA, B とするとき, 原点0からの距離の和 OA+OBは 一定であることを示せ。 p.153 EX85

答えがないので 間違っている問題があったら 答えを教えてください

指数が 0 や負の整数である数 a0 で, nを正の整数とするとき °=1, 1 a" 1 次の空らんにあてはまる整数を入れなさい。 (1) 3º- [知識・技能] 1 (2) 4-2= 2 16 1 (3)10-1 10 1 1 (4) == 27 3 指数法則 a≠0, 60 で, m, n が整数のとき [1] am Xa=am+村 [2] (a)" an 25 [3] (ab)"=a"b" [4] a"a" a"-" 25 125 50 2 次の計算をしなさい。 [知識・技能] 625 3-4 (1)35x3-4 = 9 (2)53x5-5 = 25 3-5 25: 9 (3)(2-1)3=8-3 64 8 2 51 # 累乗根の乗法、 除法 40,60, nが正の整数のとき [1] Vaxv=vab [2] a V6 4 次の計算をしなさい。 318 (1)34×32 = [知識・技能] 3/81 (2) 指数法則 40,60, rとs が有理数のとき [1] α'xa'=arts [3] (ab)=a'b' [2] (a) a [4] a'tas=ar-s 次の値を求めなさい。 [知識・技能] 25° 625 (1)8号=82x/132 (4)35÷37=35-7 3-2 3 次の値を求めなさい。 [知識・技能] (1) 3/64 =3/82 (2) √√81 =√19 =4×9 =3x8 24 =82+1/3 8 7 =83= (3) 6+6 =63-1 82 7 13122 サ =36 サ 62 =36 (2)34 x 9. =27 (4) 3/4×4 9 =4 =27 =13

(5)❸ 解説にある、×2をする理由を教えてほしいです!!

120 12 (5)<特殊・新傾向問題 規則性> ①第1区画の分数の分母は2=2′, 第2区画の分数の分母は4=22, 第3区画の分数の分母は8=2となっているので,第8区画に含まれる分数の分母は 2°=256 である。また,それぞれの区画の最後の分数の分子は、分母より小さい最も大きい奇数である。第 8区画の128個の分数のうち, 128番目の分数は,第8区画の最後の分数だから、分母が 256,分子 が255であり、である。 ②第8区画の 区画の128個の分数は, 255 253 255. 256 である。 1番目の分数と最後の分数の和は - 255 103 5251 256'256'256' 10256'256' 数の和は + 3 253 256 256 13番目の分数と最後から3番目の分数の和は? + =12番目の分数と最後から2番目の分 256 256 5 251 + 256 256 -=1となる。 同様に 00 16' 区画までの分数の個数は 1+2+4=7 (個), 第4区画までの分数の個数は 1+2+4+8=15(個), となる。ここで,それぞれの区画の最後の分数に着目すると, 第2区画は 4,第3区画は 区画は 考えると,128÷2=64より,和が1となる2つの分数の組は64組できるので,第8区画に含まれ る分数全ての和は, 1×6464 である。 ③それぞれの区画の分数の個数は、第1区画から, 1個, 2個,4個,8個となっている。これより,第2区画までの分数の個数は1+2=3(個), 第3 1. 第4 18.………であり,分子がその区画までの分数の個数となっていることがわかる。このことか 3 7 分数となる。1000 番目は,1024 1023 ら、分母が1024 である分数がある区画の最後の分数 - は、1番目の からかぞえて1023番目の 1024 12850=b+AS 1番目の12からか IXS 1023 より23個前の分数だから,分子が1023-2×23=977 であり,

8.75を2進数にするという問題で8が1000になるのは分かるんですけど小数点以下の計算の仕方を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

解き方の違う所を教えてください

15 例2 また, ama"=qmx an なので、次のことも成り立ちます。 [4] a"a"=a" m-n [指数法則による計算] ④ [4] 累乗の商 O 1 1 (1)52×5-4=52+(-4)=5-2= 52 25 (2)(23)2=2(-3)×2=2-6= 1 1 26 64 ④指数法則 ④指数法 0031 (3)34÷37=34-7=3-3= 1 1 ④指数法 3' 27 練習 次の計算をしなさい。 0 3 (1) 25×2-2 (3) (3-1)4 (5) 43÷45 24 第4章 指数関数・対数関数 (2)10-5×102 (4)(7-4) もっと (6) 103÷10-1 134ペー