この問題は2枚目のような解き方ではいけないのでしょうか。答えは一致してます。下のpractice問題も同じような方法で解くと、答えが一致しました。もしいけないとしたらなぜいけないのか教えていただきたいです。

129 {O0 重要例題 83 折れ線の長さの最小 らの (a, b) A(2, 5), B(9, 0) とするとき, 直線 x+y=5 上に点Pをとり,AP+PB を 最小にする点Pの座標を求めよ。 [日本獣畜大) 「基本79 CHART OSOLUTION 導く。 IOITOIO 折れ線の問題には 線対称移動 直線 :x+y==5 に関して2点 A, Bが同じ側にあるから考えにくい。 そこで,直線に関してAと対称な点A'をとると す。… AP+PB=A'P+PB>A'B 等号が成り立つのは,3点A', P, Bが一直線上にあるときである。…… ゆえに,直線と直線 A'B の交点が求める点Pである。 うる 31 解答) 字を含ま 使用する。 2点A, Bは直線lに関して同じ側にある。 直線2:x+y=5 や直線2に関して点Pと 点Qが対称→ 0 に 関してAと対称な点をA'(a, b) 点で [1] PQL [2] 線分 PQの中点が 直線2上にある A 集0,0 とする。 上にも AA'1l から Po 直線上 「には、 上にも を示 よって 線分 AA'の中点が直線上にあ や直線 AA'はx軸に垂直 ではないからaキ2 垂直→傾きの積が -1 B (-1)=-1 6-5 0 2 9 x a-2 a-b=-3 2 e 動小 ー 8 5+6 =5 2 2+a は直 るから にあ 2 よって a+b=3 ゆえに A'(0, 3) 2, 3 を解いて =0 このとき a=0, b=3 や線分 AA'の垂直二等分 線上の点は,2点A, A' から等距離にある。 AP+PB=A'P+PB>A'B 『よって,3点A', P, Bが一直線上にあるとき, AP+PB は最 小になる*。 よって AP=A'P 直線 A'Bの方程式は +=1 すなわち x+3y=9 …④ 3 *2点A', B間の最短経 路は,2点を結ぶ線分 A'Bである。 x 9 直線 A'Bと直線2の交点を Poとすると,その座標は x=3, y=2 の, のを解いて ゆえに P。(3, 2) 小 (3, 2) したがって, AP+PB を最小にする点Pの座標は の 5 5y3

至急！

(2) 四角形ABCDがいつでも台形または正方形になるための条件を, 次のように考える、 四角形ABCDは, BC=CDを満たし, 線対称な図形であ れば、いつでも台形または正方形になる。 この考えは正しくありません。それを示す四角形ABCDの反例を1つかきなさい。 ただし、方眼を利用して点C, Dをとり, 四角形をかくこと。(5点) 6 求めるそ このと 問題 B A 1枚 貨を

(2)です (1)を使うことに気付かず、このように解いたのですが、どこが間違っているのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

基本 例題86 線対 直線x+2y-3=0をlとする。次のものを求めよ。 (1) 直線に関して,点P(0, -2) と対称な点Qの座標 (2) 直線に関して, 直線 m: 3x-y-2=0 と対称な直線nの方程か こあり p.135 基本事項] 重要87, 基本 109 PQLl 指針> (1) 直線しに関して,点Pと点Qが対称→ 線分 PQの中点がl上にある (2) 直線に関して, 直線 mと直線nが対称で あるとき,次の2つの場合が考えられる。 1 3直線が平行 (m//l/n)。 2 3直線2, m, 本間は,2の場合である。右の図のように, 2直線, m の交点をRとし, Rと異なる 直線 m上の点Pの, 直線に関する対称点をQとすると,直線 QR が直線nとなる。 m 2 e m P n nが1点で交わる。 <所材状J 解答 (1) 点Qの座標を(か, q) とする。 直線 PQはlに垂直であるから 9+2 直線eの方程式から Q(p,g) 中11 3 ソ=- e 2そト p.125 の検討の公式を 用すると,Pを通り!に 直な直線の方程式は 2(x-0)-(y+2)=0 Qはこの直線上にあるかり 2カ-q-2=0 とすることもできる。 2 ゆえに 2p-g-2=0. の 3 線分 PQの中点( )は直線 D 9-2 2 0|メ 3 -2P e上にあるから 今+2.2-3-0 9-2 ゆえに p+2qー10=0 0, 2を解いて p= 14 18 q= よって Q) 18) 5 5 14 5' 5 (2) 6, m の方程式を連立して解くと ゆえに,2直線 , mの交点Rの座標は 17 x=1, y=1 Q また,点Pの座標を直線 m の方程式に代入すると, 3-0-(-2)-2=0 となるから, 点Pは直線 m上にある。 よって,直線n は,2点Q,Rを通るから, その方程式は R 3 2 0 3 P-2 18 G 2点(x, y), (xX) 通る直線の方程式は 5 =0 整理して 13.x-9y-4=0

(１)の解説お願いします！答えは(-2,4)になります。

3 座標平面上に直線y=3xと, 2点A(4, 2), B(1, 8) を通る直線があり,それぞれl, mnとする。 (1) 直線(について, 点Aと線対称な点Cの座標を求めよ。 〈明大明治》 (2) 直線《について, 直線mと線対称な直線の式を求めよ。

以下の問題の解き方がわからないです。

(3) 直線:y=ar に関する線対称移動 T。について下問に答えよ。 1.r軸に関する線対称移動Sを行列で表せ。 2. r 軸と直線のなす角を0とする. cos 6, sin0をそれぞれaを用いて表せ、また,原点を中心として反 時計方向に0回転させる線形変換 R』の表現行列を求めよ。 3. Raの逆写像 R,1の表現行列を求めよ。 4. T。= R。。S。R'であることを用いて, T。 の表現行列を求めよ。

この問題の解説で、｢図形の対称性｣とはどのような意味ですか？調べたのですが平面の場合は線対称や点対称だと出てきました。ちょっとよく分かりません。

右の図のような1辺の長さが6 cm の立方体 D N ABCD - EFGHがある。辺BC, CD の中点をそ れぞれ M, N とする。この立方体を,3点E, M, A B 'M Nを通る平面で切ったとき,平面 EMN と辺 BF, DH との交点をそれぞれI, Jとし, 点Gを含む立 H 体を立体Pとする。 次の にあてはまる数を答えなさい。 E F (1) 線分IF の長さは ア cm である。 (り

中一 平面図形 図形の移動の説明問題です‼️ 説明の仕方が分かりません(´・ω・｀) 解説もお願いします！！

(4) △OFB を△AEO に重ねるには, ど のような移動をすればよいか, いろいろ な移動を考えて説明しなさい。

答えと解説よろしくおねがいします。

3cm 3 右の図は、Z CAB =D 90*, BC A =8 cm の直角二等辺三角形 ABC D G とZDEF = 45°, EF = 6cmを底 2cm 45° e B. 辺としたときの高さが2cmの平行 F 8cm E 6cm 四辺形DEFG を示したものである。 また,辺BC と辺EFは直線l上に あり,頂点C, Eは同じ位置にある。このとき, 次の (1), (2) の問いに答えよ。 (1) 次の文中の0, ②について, それぞれ正しいものを選び, 記号で答えよ。 直角二等辺三角形 ABCは, ①(ア 線対称 イ 点対称) な図形, 平行四辺形 DEFG は, 2(ア 線対称 イ 点対称)な図形である。 (2) 平行四辺形DEFGを直線しにそって矢印(<一)の方向に, 毎秒1cmの速さで移動させる。 このとき, 5秒後に2つの図形が重なっている部分の面積は何cm'か。 ただし, 直角二等辺三 角形 ABC は固定されていて動かないものとする。

等距離にあることを式にしているところで、、なぜ右辺だけ±がついているのですか？

基本 例題IU9 問の概」 qU 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0のなす角の二等分線 (2) 直線:x-y+1=0 に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線 基本86,108 指針>いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1) 角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡 生0(2) 直線 2x+y-2=0上を動く点Qに対し, あさ直線eに関して対称な点Pの軌跡 と考える。 』 文なお,線対称な点については, 次のことがポイント。 2点P, Qが直線e P P。 PQIl O2お10 に関して対称 線分 PQの中点がl上 p.136 基本例題 86 参照。 期目若り 解答 (1) 求める二等分線上の点P(x, y) は, 2直線 4x+3y-8=0, 5y+3=0から等距離にある。 |4x+3y-8|_ |0-x+5y+3| 14+3° ケ80 4x+3y-8=0 0801)A ゆえに 3 ニ V0°+5° 4x+3y-8=±(5y+3) したがって, 求める二等分線の方程式は 4x-2y-11=0 よって (2 0 4x+3y-8=5y+3から 5y+3=0 3 4x+3y-8=-5y-3 から 5 4c+8y-5=0 A

平行四辺形って、それぞれの対角線の中点を通っていれば、どう直線を引いても面積を2等分できるんですか？🙇‍♀️