2個のaが向かい合う時には回転対称で考えると書いてありますが、3枚目のように線対称かどうかで考えても3通りあるのですが、その方法で解いてはだめなのでしょうか？

問題 6-7 a, cの8個の文字全部を机の上で円形に並べる 大阪大) ただし、問題5-4 と違う所があります 方針 問題 5-4 と同じように考えます。 まず,2個のaを固定すると、次の4つのタイプがあります。 (type II) (type I) (type III) (type IV) と 5-4との ↑相違点 このとき、円順列の二大原則の1つ目はOKです。 向かいあう組み合 (i)(type I )~ (type ⅣV) の4つのタイプの円順列を考えると、 すべての円順列を書き尽くすことができる。 FACE ココが 問題 5-4 との違い ところが,今回は (type ⅣV) どうしで重複が起こります。 は回転すると一致する!! これは2個のaが向かい合うときしか起こらない このように,(typeⅣ ) どうしは 180°回転すると, 一致する場合があ ります。 よって, (type IV) は, 回転対称なものと回転非対称なものに 分けて考えます(あとは,数珠順列のときの処理と同じです)。

④がなぜA、Dになるのかわかりません🤒 例え＋でも－でもXに代入したらｙの値は全て0になるのではないでしょうか？

数学(二次関数のグラフ②) A~Dの関数から当てはまる①グラフが下に開いているのは?B.C. ものをすべて書こう! ② グラフの開き方が一番大きいのは? B. @y=3x² y=-x2 NW ③ グラフがy=xとx軸を対称の軸と して線対称になっているのはどれ?C. ⓒy==x² @y=x 3 ④X=0のとき、yが最小になるのは? A.D. ⑤ x<0の範囲で、Xの値が増加すると yの値が減少するのは? →X 回 ⑥回~国の中で、CとDのグラフはどれ? ウ 国 |C|→ ID →

中3 二次関数 （4）の問題についてで、2枚目の青線部がよく分かりません。 まず、二次関数では、比例定数の絶対値が小さいほどグラフの開き方は大きくなると思っています。（そもそもこの考えが間違っているでしょうか…。） そうなると、e＜b なのであれば、e のグラフは b の... Read More

4 5 つの関数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx, y=ex² は、 下の①~④ の条件を満たしている。 〔兵庫〕 (条件) ① 関数y=ax²のグラフは点 ( 3,3)を通る。 INF6-31 ② 関数 y=bx のグラフは,x軸を対称の軸として関数y=ax²のグラフと線対称である。 ③ 関数y=cx2 について,xの値が1から3まで増加するときの変化の割合は2である。 ④c<de<bとする。 (1) α の値を求めなさい。 az a=36³0²³0² ABOJXOES. (2) 6 の値を求めなさい。 l=-13 (3) c の値を求めなさい。 SHOOTifest yアイウ エオ -X カ (4) 5つの関数のグラフは,右上の図のア〜カのいずれかである。 また,図のイとエ,ウとオはそ れぞれx軸を対称の軸として線対称である。 関数y=cx” と関数y=ex² のグラフを, アーカ からそれぞれ1つずつ選んで、その記号を書きなさい。

163の図の性質についての質問です。 問題に「Iと対称な点」と書いてありますが、どうして図のようになるのか理解できません…。教えてください🙇‍♀️

* 163 △ABCの内心をIとし, 3辺BC, CA, AB に関してIと対称な点をそれぞ れ P, Q, R とする。 Iは△PQR についてどのような点か。

点Oは円の中心で、角xを求める問題です。 答えはもらっていないので、分からないです… よろしくお願いします。

(5) AB=BC A 2 64° E B サ C x D

分かりません教えてください🙏

(2) 2x+3y-12≤0 yf 1 O x

カ、キについてなぜ青の波線の部分がそうなるのか教えて下さい‼︎

〔1〕 aを正の実数とする。 Oを原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(4,0) と直線l: y = ax があり、直線上に動点Pをとる。 太郎さんと花子さんは,線分 AP と線分BP の長さの和が最小となるとき の点Pの座標について話している。 I 1 I I 1 I 1 1 1 I I 1 太郎:Pの座標を(t, at) とおいて, AP + BP を tを用いて表すと式が複 雑すぎて, 最小値を求めるのは大変そうだね。 花子: それじゃ, 幾何を利用して考えたらどうだろう。 点Bをlに関し て対称移動した点をCとすると, は線分BC の垂直二等分線だ から, BP = CP となるよね。 だから AP + CP が最小になるよう な点Pが求めるべき点になるよ。 太郎: ということは, AP + BP が最小になるような点Pは3点A,P, Cが一直線上にあるとき, すなわちと直線ACの交点Qのとき だね｡ 花子 : 求め方はわかったけれど, 点 C や Q の座標を求めるのにはどうし たらいいのかな。 太郎:Cの座標を(p, g) とおいて, p, g の連立方程式を立ててみよう。 花子 : ∠POB=0とおき, tan0を用いて点Cの座標を求めることもで きるね。

3番がわかりません解説お願いします🤲 答えは7です

7 図1で、点Oは原点,点Aの座標は (0, 2) であり, 直線ℓは1次関数 リニー/12 x +7のグラフを表している。直線とy軸との交点をB,直線eと l 軸との交点をCとする。 直線l上にあり、x座標が14より小さい正の数で ある点をPとする。 2点A, Pを通る直線をmとする。 また, 座標軸の1目もり は1cmとする。 <東京> (2) 直線の傾きが 1/2のとき,点Pの (1) 点Pのy座標が6のとき,点P のx座標を求めよ。 座標を求めよ。 4 (3)図2は、図1において,直線上にありx座標が点Cのx座標と等しい点 をQ,x軸を対称の軸として点Pと線対称な点をRとし,点Aと点R, 点Q と点Rをそれぞれ結んだ場合を表している。△ARQの面積が49cm²のとき, 点Pと点Rを結んでできる線分PRの長さは何cmか。 149+2 tx -xxn san +1057 25+ 10 0 この式はそれぞれ"=- 図 1 1r+6. 1 !! m 5- AV P 図2 y B ++++ 5- A +5 y 5 10 10 .m fy tutn Kun fill 201

関数f(sinx)がx＝π/2に関して線対称であるというのはどのようにしたら定性的にわかりますか？

四角2の⑶の問題が分かりません。 ⑶の問題文にある「線対称な図形」とは、何の線を軸とした、線対称な図形なのかが分かりません。それから、写真の赤い文字が解答なのですが、どのように考えると17通りの数字が求まるのでしょうか？ 分かる方、詳しい説明よろしくお願いします。

I 2 数字を書いた5枚のカード, 1, 2 3 4, 5 があります。 これらのカードをよくきって, 1枚 ひきます。 ひいたカードをもとにもどし、 もう一度 よくきってから, また1枚ひきます。 最初にひいた カードの数字をx, 次にひいたカードの数字をで 表します。 E 右の図のように, 1 辺 が6cmの正方形ABCD があります。 4点E,F,G, Hをそれぞれ辺 AD, AB, BC, CD 上に, AE =rcm, A F B AF=ycm, EG⊥AD, G FH⊥ABとなるようにとるとき, 次の問いに答えな さい｡ ( 7点×3) (1) △AFEの面積が2cm² となるとき,yをxの式 で表しなさい。 △AFE= 11⁄2 2 × AE × AF =2より, 2.xxxy=2 4 JC (2) △FBGが二等辺三角形となる確率を求めなさ い。 カードのひき方は、 全部で5×5=25(通り)。 △FBG が二等辺三角形となるのは, (x, y) = (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), 5 1 (5,1) の5通りだから, 25 17 25 D [H せんたいしょう (3) 四角形EFGHが線対称な図形となる確率を求め なさい。 (x,y)=(1,1),(1,3),(1,5), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (5,3),(55) の 17通りあるから,