共通テスト模試の物理、光の屈折について 3️⃣までは分かったのですが、4️⃣が分かりません。なぜ左辺が2ndminとなるのでしょうか？

3 に入れる式または語句として最 4 問3 次ページの文章中の空欄 図3のような屈折率 nが空気よりも大きい薄膜に入射した光のうち, 経路1 の光は薄膜の下面の点Bで反射し、経路2の光は薄膜の上面の点Dで反射して, も適当なものを、それぞれの直後の{ }で囲んだ選択肢のうちから一つず つ選べ。 この二つの反射光が干渉している。線分 AC は空気中の光の経路に対して垂 直となっていて, これらの光は点Aと点Cで同位相であった。反射のとき 経路2 0 経路1の光のみ位相が一 -元変化 2 経路1 2 経路1の光のみ位相が元変化 D 空気 経路2の光のみ位相が一元変化 A 3 2 し、入射角を色々と 4 O 経路2の光のみ位相がイ変化 薄膜 1 6 経路1と2の光が共に位相が- 27変化 6 経路1と2の光が共に位相が元変化 空気 B と変えていったとき強めあう反射光が存在するための薄膜の厚さの最小値は、 図 3 入 0 4n 入 2n 2 真空中での光の波長を入として, である。 4 duin 2入 n 4入 2 最は1位後るずれるうtadを求れる? n n 0<M<Wa ha M.sin@. = M2 sm0.. Oロ

くさび形薄膜による干渉の理論です。 何故光路差がλ/2なのかが分かりません。解説よろしくおねがいします。

波動 2d = (m+=)入-O トク 明線間隔はダイレクトにも求められ る。隣り合う明線の位置は光路差で入 だけ違う(mが1増せば式①の右辺は 入増す)。そのためには右図で太線部 がであればよい。光が往復するか らだ。赤色部の三角形より 明 明 m m+1 0 -Ax 2 0 2, ;= Axtan0= Ax. : Ax= 20 ニ 2 暗線でも同じこと。

全然分かりません！答えて貰えると嬉しいです！

発展例題34 間隔dの複スリット A, Bに, 垂直に波長入の同 位相のレーザー光をあてたところ, スリットから はなれたスクリーン上に明暗の縞が観察された。 次 d に、スリットBのスクリーン側を厚さ a, 屈折率 n(>1) の透明な薄膜でおおったところ, スクリー ン中央(O)の明線の位置がずれた。中央の明線はど ちら側にどれだけずれたか。 OはAB の垂直二等分線とスクリーンとの交点であり, d<1, a<lとする。 ャングの実験 発展問題 423 A| 0 n BL a - 1 指針 光学距離を用いて, 空気中と変わらず波長は入と し、薄膜を厚さ naと考える。中央の明線がずれ た位置を O' とすると, スリットA, Bから 0'ま での光学距離は等しい。 AO' の光学距離は AO', BO'の光学距離は (BO'-a)+naである。 解説 薄膜中の光の波長は入/nになるが, d=(n-1)a チー (n-1)al 0 x'= d n B ここでn>1であり, x'>0 となるので, 明線は下側にずれる。 0° BO'-a a 1 図のように,中央の明線が下向きに 4ニー(n-1)al *だけずれた位置0'になったとする。 この明線 は、A, Bからの光学距離が等しいことによって 生じており, AO-BO'=(n-1)a 経路差は,AO'-BO'=dx'/1 と表されるので, したがって,明線は下側に だけずれる。 d (注) BO' と薄膜は垂直ではないが, a<しであり, 0'は中央付近の明線なので, B0' の薄膜中の部 分にある長さはaと近似できる。 AO'=(BO'-a) +na

(3)の問題で、なぜ(2)で求めた波長ではなく問題文の波長を使って求めるんですか？

[図]のように、真空中で波長6.0×10-7mの単色光を屈折率 1.2 の薄膜に垂直にり動かした。 次に、 同様に点Bから点C 人射させ、膜の真上で反射光の強度を観測したところ、膜の上面で反射する光と 下面で反射する光が千渉するようすが確認できた。薄膜は屈折率1.1の物体上に。 貼られているものとする。以下の各問いに答えなさい。 3 いくらか の式2と(3 五 空気 (1) 薄膜の上面で反射する光の位相の変化について、正しい記述を次のア~エより選び 記号で答えよ。 ア。位相はずれない。 ウ.位相は元/2ずれる。 (2)薄膜中での光の波長を求めよ。 (3) 光の強め合いが起こる最小の膜の厚さを求めよ。 薄膜 に入る イ.位相は元/4ずれる。 物体 エ,位相は元ずれる。 2d-2(2n+) [図]

物理、薄膜についてです。写真は教科書を撮ったものなのですが、その緑でマークしたところと黄色でマークしたところがよくわからなかったので質問させていただきました。 緑:なぜ屈折率nをかけると光路差になるのか。 黄色:特に光イのほうがわからないです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

図 37 のように,屈折率n,厚さd めに入射する光の干渉 A' 位相が A の薄膜に,光が入射角iで斜めに入射 πずれる E する場合を考える。このうち,A'→ B' 空気 B'→D→E のような表面で反射して目 薄膜 に達する光と, A→B→C→D→E (屈折率n) のような経路を通る光のに着目する。 え 入射波の波面は BB' を経た後,屈 京 不変 折して膜の中に入り, HD上に来る。 H2 5 位相は D' O図 37 藩膜に斜めに入射する光の干渉 したがって,光のの反射直前の位相は, 光③の点経における位相と等しい。 すなわち,光と光のの経路の差は HC+CDで,屈折角をrとすると, HC+CD=HC+CD'=DHD'=2dcosr 0 となり,薄膜の屈折率がnなので, 光路差は2ndcosrとなる。また, 光 のの点Dにおける反射では位相が元(半波長分)だけずれ, 光⑦の点Cにお ける反射では位相のずれが生じない。よって, 千渉条件は次のようになる。 強め合う (明) 入 :2nd cos r=[m+ ;ス=(2m+1) (m=0, 1, 2, …) 2 半波長の奇数倍 弱め合う (暗) :2nd cos r=m>= -2m (m=0, 1, 2, …) 128 2 半波長の偶数倍 このように,光が薄膜に斜めに入射する場合, 屈折率と膜の厚さだけで なく,屈折角によっても光路差は変わる。日中の空からの光のように, い ういろな波長の光が様々な方向から薄膜を照らすときは, 膜を見る方向に よって屈折角が変わるため,強め合う光の色も見る方向で異なるのである。 第3章 光 AAAAL

屈折率の1.4と1.5の図形がわかりません

A02 本例題54)薄膜の干渉 基本問題 411, 412 こ。 屈折率1.4のガラスの表面に屈折率1.5 の薄膜をつくり,波長6.0×10-7mの単色光 を膜に垂直に入射させて,その反射光の強度を測る。次の各間に答えよ。 (1) 反射光の強度が極大になる場合の,最小の膜の厚さはいくらか。 (2)(1)で求めた厚さの薄膜を, 屈折率1.6のガラスの表面につくると, 膜に垂直に入 射させた反射光の強度はどのようになるか。 をdとすると,経路差は往復分の距離 2dであ り,m=0, 1, 2, …として, 経路差が半波長 2/2 の(2m+1)倍のときに反射光が強めあう。 薄膜の上面,下面での反射光が干渉 指針 する。薄膜の厚さをdとすると, 経路差は 2dで ある。経路差が生じる部分は薄膜中にあるので, 薄膜中の波長で干渉条件を考える。このとき, 反 射における位相のずれに注意する。 2d=(2m+1) …D 2n 最小の厚さは m=0のときなので, 各数値を代 6.0×10-7 2×1.5 解説 (1) 屈折率のより大きい媒質との 境界面で反射するとき, 反射光の位相が元ずれ る。薄膜の上面Aにおける反射では位相が元ず れ,下面Bにおける反 射では位相は変化しな い。薄膜中の波長は, =A/n である。膜厚 入して、 2d=(0+1) d=1.0×10-7m πずれる (2) 薄膜の上面, 下面のそれぞれで, 反射光の位 相が元ずれる。したがって, 式①は弱めあう条 件となり,反射光の強度は極小となる。 A 変化しない B

ヤングの実験、回折格子、薄膜に必要な公式教えてください🙏

教えてくださいお願いします。

光物質波としての人の波長は モ (1)電子線を金属薄膜の試料に照射すると、背後に同心円状の 回折縞が得られる。これを解析すると電子の波長が得られる。 この電子回折の運動エネルギーは100eV程度である。この 電子の物質波の波長を見積もってみよ。のーモ量米。 小ネエ (2) 重量が66 kgwの人が、100 mを秒速10mで駆け抜けたとき、 この人の物質波の波長を求めよ。

なぜ入射角が大きくなると屈折角も大きくなるですか？ 中学校では例えば空気から水に入る『屈折の小さいものから大きいものに入る』時は反射角より屈折角が小さくなると学んだのに、矛盾してませんか？なぜ大きくなるのか教えてください

(1)図で、AA', BB', CC' は波面を表している。光Iが 「んでいる厚さdの油膜に, 波長aの単色光を入射角iで入 A→B→C'と進む間, 光ⅡはA→B→C と進むので, 下面で反射する光Ⅱが届くとし, 空気の屈折率を1, 水の 射させた。観測者の目には,油膜の上面で反射する光Iと, 339. 薄膜による光の干渉●図のように, 水面に浮か 光Iと光Ⅱの位相差をもたらす経路差1は 1=CD+DC' である。 光ⅡのBでの届 あと回折 179 光I 光1 空気 民折率を1.3, 油の屈折率をn(n>1.3) とする。 13 *1と光Ⅱの位相差をもたらす経路差しは 1=CD+DC'である。光ⅡのBでの屋 折角をrとするとき,1をd, rを用いて表せ。 (2) 油膜の中での光の波長'をn, 入を用いて表せ。 12) Cにおける光Iの反射と, Dにおける光IⅡの反射では, 光の位相はどうなるか。 14)光Iと光Ⅱが干渉によって強めあう条件式を, d, r, n, 入を用いて表せ。 5) 入射角iが大きくなると,光I,Ⅱの経路差はどうなるか。 >例題68

なぜ2m＋1=5だけになるんですか？ 2m＋1=4または2m＋1=6にはなりませんか？

のここがポイント 空気(屈折率1.0) から油 (1.5)へ向かう上面での反射では, 位相が逆になる 向かう下面での反射では, 位相は変化しない。経路差は, 油膜の両面間の往 193 解(ア)膜の厚さを d, 油の屈折率をn, 空気中の波長を入とする。2つの反射 光が強めあう条件を,上面の反射だけ位相が逆になることに注意して, す後 経路差で書くと 2d=(m+ 入ロ, (m=0, 1, 2, …) る a 右辺の は, 油膜中の波長である。上の式を入について解き,数値を n 4nd 4×1.5×(4.0×10-7)_ 24×10- 代入すると = m 2m+1 ー ニ 2m+1 2m+1 3.8×10-7m<入ハ7.7×10-7m を満たすのは, 2m+1=5 のときだけで 24×10-7 入= -=4.8×10-7m 5 (イ), (ウ) 反射光が弱められる場合の条件式は 2d=m- (m=1, 2, …) n これをえについて解き, 数値を代入すると 2nd_2×1.5×(4.0×10-7)_ 12×10-7 m 三 ス= m m m 3.8×10-7mS<7.7×10-7m を満たすのは m=2 のとき =6.0×10-7m m=3 のとき入=4.0×10-7m