（1）と（2）についてです。 衝突直前のAの運動エネルギーは0なので、衝突前後でAとB合計の力学的エネルギーが半分に減少していると思うのですが、音や熱エネルギーに変換したんですか？ 弾性衝突じゃないからですか？

●34. 図のように, 水平面上に質量 mの物体Aを置き, ばね定数ん のばねをつなぐ。 ばねが自然の 長さとなる物体Aの位置を原点 rrrrrrrrrr 0 P B x 0とし,水平方向にx軸をとり, 右向きを正の向きとする。 原点Oから点P (位置 x=l)ま での区間は摩擦のある領域であり,それ以外の領域は摩擦がないものとする。点Pの右側に 質量mの物体Bを置く。 物体Aおよび物体BのOP間における静止摩擦係数をμ,動摩擦 係数をμとする。重力加速度の大きさを」として次の問いに答えよ。 ただし、物体AとB の大きさは無視できるものとする。 〔A〕 初めに物体Aを原点Oに静止させておく。 物体Bに原点Oに向かう速度を与え,摩擦 のある領域を通過させたところ、物体BはAに衝突し, その後1つの物体AB となって運 動した。 初めに物体Bに与えた運動エネルギーをEとする。 (1)衝突直前の物体Bの運動エネルギーE' を, E, μ', m,g, lを用いて表せ。 (2)衝突直後の物体AB の運動エネルギーを,E,μ', m,g, lを用いて表せ。 ただし,物 体BとAの衝突は瞬間的に起こり,その際,摩擦力の影響は無視できるものとする。 初めに与える運動エネルギーEを変化させて, 物体AとBの

(5)がどうして床から見た台の速さではなく台から見た速さを使っているのかわかりません。 （6）はエネルギー保存を使うと違う答えになりました。どうして使ってはいけないのでしょうか。 （1/2kd^2-μmgl＝0としてlについて解きました。）

【2024年 福岡大】 3 図のように, 段差がつけられているなめらかで P 水平な床 A-A' と B- B' がある。 床B-B'上には,床 A の段差と同じ高さで,質量 3mの直方体の台が,段差 A' 台 B B' のある面 A'-Bに接して置かれている。 また,床A-A'上には, ばね定数kのばねがあり,そ の一端をAの位置にある壁に固定してある。質量mの小物体Pをばねに押しあてて, ばねを自 然長から dだけ縮めた状態で静かに放した。 P はばねが自然長に戻ったときにばねから離れ, 床上をすべり A' を越えて台上に乗り移った。 Pが台上を動き出すと同時に台もB-B'上を動き 出し, やがて,P と台は一体となって運動した。 Pと台の上面との間の動摩擦係数をμ,重力加 速度の大きさを g,図の水平方向の右向きを正として,以下の問いに答えよ。 (1) A'での P の速さ Vはいくらか。 d, k, m を用いて表せ。 以下では,Pが台上に乗り移ってから台に対して静止するまでの間について考える。 (2)床に対するPの加速度はいくらか。 μg を用いて表せ。 (3) 床に対する台の加速度はいくらか。 μとg を用いて表せ。 (4) 台に対するPの加速度はいくらか。 μg を用いて表せ。 (5)Pが台上に乗り移ってから台に対して静止するまでの時間はいくらか。 μ,g,および A'で のPの速さVを用いて表せ。 (6)台上をすべった距離はいくらか。 μ,g, および A'でのPの速さ Vを用いて表せ。 (7) P が台に対して静止したときの台の速さはいくらか。 A'でのPの速さ Vを用いて表せ。 (8)P と台の上面との間の摩擦によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 dとんを用いて 表せ。

(2)について質問です。 ばね定数k'はどのようにして求められたのですか？

1/30× 大量 A B M 20000000004m 192 重心に対する単振動 自然の長さが1, ばね定数が んの軽いばねの両端に,質量 Mの物体Aと質量mの物体Bを つけて,水平でなめらかな床の上に置いた。 全体が静止した状 態からAのみに右向きの速度vを与えると, AとBは振動しながら右向きに進んだ。 (1) 重心の速さvc を求めよ。 (2) ばねが自然の長さのとき,重心からBまでの距離を求めよ。 (3)Bの運動は,重心から見たとき単振動となる。 この単振動の周期 T を求めよ。 193 ばね付きの板にのせた物はの

解説お願いします。 写真の問題で正解は③なのですが、②が誤答の理由が分からないです。 下線部aは「運動量に伴って呼吸や心拍を調節する仕組み」です。 よろしくお願いします。

問3 下線部(a)に関連して, 心拍や呼吸の調節に関する記述として最も適当なも のを、次の①~④のうちから一つ選べ。 109 ① 必要に応じて息を止められるのと同様に, 自律神経系の働きは意識的に 調節できる。 ②体温が上がると, 副腎髄質から自律神経系を通じて信号が心臓に伝わ り,心拍数が増える。 る。 中枢神経系に分類される延髄は,自律神経系を通じて心拍の調節に関わ ④ 心拍の調節には内分泌系と自律神経系がともに関与しているが, 内分泌 系による調節のほうが自律神経系よりも迅速に伝達される。

(2)で初めの位置が釣り合いの位置と書いてあり、小球がはね上がる前提で計算してると思ったのですが、(1)ではね上がるにはm＜Mの条件が必要だと思うのですが、それは考えないのですか？！教えてください！！

33 ばね定数kのばねを鉛直に立て,上端に質量 M の板を取り付け, 静止させる。 そして, 質量mの 小球をこの板の上方の高さから静かに落下させ る。 重力加速度をg とする。 I、物体が板と弾性衝突をする場合について 衝突により小球がはね上がるためには,m とMの間にどのような関係が必要か。 0000000 k M 2衝突後, 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 衝突は 1度だけとする。 II. 小球が粘土のようなもので,衝突後,板と一体となって運動する 場合について 衝突の際,失われる力学的エネルギーはどれだけか。 板ははじめの位置より最大どれだけ下がるか。 (東工大)

問3が全く分かりません

=47 7月14日 (月) 第2問 】 直線上を質量 mの小球 A と質量 M の特殊な台車 B が, それぞれ速度 1 速度v2(v1v2) で図の右向きに運動している.ここで右向きを正の向きと する. 速度 1 質量 M 速度 11 質量 m B A 小球Aは台車 Bに追いつき, 台車 B に取り付けてある斜面を滑らかに登り始め た.高さ ん まで登ったところで, 小球Aはそれ以上登らなくなった. その瞬間, 小球Aを高さんで支える留め具が台車Bから飛び出し, 小球Aは高さんで台 車B に固定されて一体となって速度 v3 で運動し始めた. 床面と小球,台車の 間の摩擦力,および台車に取り付けてある斜面と小球の間の摩擦力は無視でき るとし,鉛直下向きの重力加速度を g として次の問いに答えなさい. 速度 13 高さん AとB 問1. 水平方向では,小球Aと台車 B に対して外力がはたらいていないため, 運動量は保存している. しかし運動エネルギーは保存しない. 失われた運動エネ ルギーの大きさを質量 m と M, および速度 11 12 を用いて答えなさい. k- k' CM m+M

（2）からの解き方がよくわかりません。 教えてください

90 弾性エネルギー ばね定数kのばねの一端を壁に,もう一端に質 量mの板を取りつけ, なめらかな水平面上に置 いた。 これに,質量 M のボールを押しつけ、ば ねを自然長よりIだけ縮めてから手を離した。 Im m M □ (1) 板とボールが離れるのは, ばねの伸びがいくらのときか。 □ (2) 板とボールが離れた後, ボールの速さはいくらになるか。 □ (3) ボールが離れた後, 板のついたばねの最大の伸びを求めよ。 ガイド 各状態での力学的エネルギーを考える。

2番のイ についてですが、解き方によってはvとVの符号が客になってしまいませんか？ 運動の様子を考えれば答えが正しいことはわかるのですが…

力学 27 32 (1) 点Aでの位置エネルギーmgh が (点B では運動エネルギーに変わ り.) BC間で摩擦熱に変わっているので mgh=μmg.l ∴.μ= =7 (2) (ア) 水平方向には外力が働かないので,水平方向については運動量保存則が 成りたつ。 0 = mv+MV ... ① 全運動量が0なので、Pが右へ動けば (p>0), 台は必ず左へ動く (V<0)。 摩擦がないので、 物体系について力学的エネルギー保存則が成りたつ。 失っ たのはPの位置エネルギーで, 現れたのがPと台の運動エネルギーだから mgh-1/2 mu+1/2 MV・・・② = …② これを②へ代入すれば 2 Mah m+M m (イ) ①より V= M | mgh = ½}{ mv²(1+ m M また, v= § V=-mu-m M 2gh M(m + M) 0. A B C 台 M 床 32 質量 Mの台が水平な床上に置か れている。この台の上面では、摩擦 がない曲面と摩擦がある水平面が点 Bで滑らかにつながっている。 台の 水平面から高さんにある面上の点Aに質量mの小物体Pを置き,静 かに放す。 重力加速度とする。 (1) 台が床に固定されているとき. Pは点Bまで滑り落ちたのち、点 Bから距離だけ離れた点Cで止まった。 BC間の水平面とPの間 の動摩擦係数はいくらか。 B (2)次に,台が床の上で摩擦なく自由に動くことができるようにした。 台が静止した状態で,点AからPを静かに放した。Pが台上の点 に達したときのPの床に対する速度を 台の床に対する速度をV とする。 ただし、 速度は右向きを正とする。 (ア)このとき, v と Vが満たすべき関係式を2つ書け。 (イ)とV を求め, それぞれん, m, M. g で表せ。 Pは点を 時音の味に 台に対して停止した。 この 46616

教えてください🙇‍♀️

... 【第2問】 直線上を質量 m の小球 A と質量 M の特殊な台車 B が, それぞれ速度 1 と速度v2(v1 > v2) で図の右向きに運動している.ここで右向きを正の向きと する. 速度 12 質量 M 速度 1 質量 m B A 小球 Aは台車Bに追いつき, 台車 B に取り付けてある斜面を滑らかに登り始め た.高さんまで登ったところで, 小球Aはそれ以上登らなくなった。 その瞬間, 小球Aを高さんで支える留め具が台車Bから飛び出し, 小球Aは高さんで台 車 B に固定されて一体となって速度 v3 で運動し始めた. 床面と小球,台車の 間の摩擦力,および台車に取り付けてある斜面と小球の間の摩擦力は無視でき るとし,鉛直下向きの重力加速度を g として次の問いに答えなさい. 速度 13 高さん AとB 問1. 水平方向では,小球Aと台車 B に対して外力がはたらいていないため, 運動量は保存している. しかし運動エネルギーは保存しない. 失われた運動エネ ルギーの大きさを質量 m と M, および速度 v1 と v2 を用いて答えなさい.

写真の問題で、『ロケットに対する燃料の速さ』だったら、燃料の速さ-ロケットで、u-vになると思いました。ですが、答えはv-uでした。なんで、v-uになるのですか？ 教えてください。

6-5 速さ v 等速直線運動していた質量 Mのロケットが ある。 このロケットが質量m の燃料を後方に噴射して加速し M →Vo たところ、 噴射された燃料のロケットに対する相対的な速さが uとなった。 噴射後のロケットの速さを求めよ。 m M-m → V