数Aの問題です。 65の(3)が分からないので、教えて下さい!

64 SOCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERCのように, S,Rがこの にある並べ方は何通りあるか。 第1章 場合の数と確率 55 右の図のような道のある町で,次のような最 短の道順は何通りあるか。 p.36 応用例題 7. 練習 31 (1) P から Q まで行く。 (2) PからRを通って Q まで行く。 (3)Pから×印の箇所は通らずに Q まで行く。 (4) PからRを通り,×印の箇所は通らずに Qまで行く。 研究 重複を許して作る組合せ 柿,りんご、みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき、何 通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。 p.37 研究 考え方 7個の果物を○で表し, 2個の仕切りで果物を分けると、 たとえば 柿 2,りんご 2, みかん3は 〇〇|〇〇| 柿 3, りんご 0, みかん 4は 柿 0, りんご 2, みかん5は 〇〇〇||〇 100100000 のように,7個の○と2個のの順列で果物の買い方を表すことができる。 果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから 9! 7!2! -=36 (通り) 9.8 2.1 [参考] 一般に,異なるn種類のものから重複を許してr個取って作る組合せ 重 複組合せという)の総数は,個の○と (n-1) 個のを並べる順列の 数に等しい。 よって, その総数は すなわち ntr-iCr ゆえに、求める果物の買い方の総数は、 異なる3個のものから重複を許し/ て7個取る組合せの総数と等しいから 3+7-1C7=gC7=gC2= 9.8 2.1 {r+(n-1)}! r!(n-1)! = 36 (通り) を許して6個の玉を取る組 1,2,3,4の数字が書かれた玉がそれぞれたくさんある。 この中から、重複 0:37 研究

数Aの問題です。 65の(4)の解説・回答をお願いします!

64 SOCCER の6文字を1列に並べるとき, OSCERC のように, S, R がこの 順にある並べ方は何通りあるか。 第1章 場合の数と確率 ゴ 65 右の図のような道のある町で,次のような最 短の道順は何通りあるか。 p.36 応用例題 7, 練習 31 (1) P から Q まで行く。 (2) PからRを通ってQ まで行く。 (3) P から×印の箇所は通らずに Q まで行く。 (4)PからRを通り, ×印の箇所は通らずにQまで行く。 列題 【研究 重複を許して作る組合せ 5 RI 柿、りんご、みかんの3種類の果物の中から7個の果物を買うとき、何 通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよい。 p.37 研究 考え方 7個の果物を○で表し、2個の仕切りで果物を分けると,たとえば 柿 2 りんご 2, みかん3は 0010010 柿 3, りんご 0, みかん4は 柿 0, りんご 2, みかん5は OOO1100 100100000 このように、7個の○と2個の順列で果物の買い方を表すことができる。 果物の買い方の総数は7個の○と2個の|の並べ方の総数と等しいから 9! 9.8 7!2! 2.1 [参考] 一般に,異なる種類のものから重複を許してr個取って作る組合せ(重) n = 36 (通り) 複組合せという)の総数は,個の○と (n-1) 個のを並べる順列の総 数に等しい。 よって, その総数け {rt(n-1)}

(1)~~~(３)まで分かりませんっ🫠‪‪💦‬ 詳しい説明と共に解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♂️ ちなみに答えは (1)432通り (2)372通り (3)304通り ですっ🙏🏻💭

L 21 p.357 右の図のような格子状の道路網がある.A地点 からB地点に最短経路で行くとき, 次のような 道順は全部で何通りあるか. (1) A地点からB地点へ行く場合 (2) C地点を通らない場合 (3) C地点もD地点も通らない場合 ●C ID B

(2)を教えてください よろしくお願いします

例題 176 の図において, A地点からB地点に最短経路で行くとき,次のような (2) E地点を通る場合 練習 176 道順は全部で何通りあるか. ** (1) D地点を通る場合 p. 349 18

解き方を教えてください。

よって,積の法則により7C3×6C2=35×15 10 袋の中に1~5まで番号が付いた赤球5個と、1~6まで番号が付いた白球6個 ている。 この袋から同時に2個の球を取り出すとき 2個とも同じ色の球になる取 は何通りありますか。 2個とも赤球である場合は 2個とも白球である場合は これら2つの場合は同時には起こらないので よって, 和の法則により ] ある町に、 右の図のような道がある。 次の場合、遠まわりしないで行く道順は 525 Q

順列･組み合わせの問題です！ 私の解答に間違えがないか教えていただきたいです💦

2 次のそれぞれの総数を求めよ。 (1) 10人の生徒から「会計」と「書記」 を決める方法は、全部で カキ 通りである。 10 (2 (2) 1,2,3, 4 の4つの数を用いて整数をつくる。 このとき、 異なる3つの数を並べてつくる 3桁の奇数は全部でクケ 個つくれる。 また、 数字の重複を許して3つの数字を並べて つくる3桁の奇数は全部で コサ個つくれる。 (3) 男子3人、女子3人の中から3人の代表を選ぶとき、 男子1人、女子2人を選ぶ方法は全部 シ通りある。 また、 少なくとも男子が1人含まれる選び方は全部でスセ通りである。 ? x> 3C 1 + 3 C ₂ (4) 6人の生徒を、A組に3人、 B 組に3人の2組に分ける方法は全部でソタ 通りある。 (5) 右の図は、 A地点からB地点までの道を直線的に表したもので ある。 このとき、遠回りをせずに、AからBまで行く道順は、 全部で チツ通りである｡ 6.C3× て yosa A 62 713 B

(3)の解説お願いします🙇‍♀️

9 右の図のような道のある町で,PからQまで遠 回りをしないで行くのに、次の場合の道順の総数 を求めよ｡ (1) R を通って行く。 150 (2) x印の箇所は通らないで行く。 (3) R を通り, x印の箇所は通らないで行く。 "C="C" 解答 (1) 210通り P (2) 362 通り (3) 150 通り R

順列、組合せです！！ 画像1枚目の問題で、画像2枚目の私の解き方、解答があっているか教えていただきたいです💦

の S 10 C 2 次のそれぞれの総数を求めよ。 (1) 10人の生徒から「会計」と｢書記」 を決める方法は、 全部でカキ 通りである。 (2)1,2,3,4の4つの数を用いて整数をつくる。 このとき、 異なる3つの数を並べてつくる 3桁の奇数は全部でクケ 個つくれる。 また、 数字の重複を許して3つの数字を並べて つくる3桁の奇数は全部でコサ個つくれる。 (3) 男子3人、女子3人の中から3人の代表を選ぶとき、 男子1人、女子2人を選ぶ方法は全部 でシ通りある。また、 少なくとも男子が1人含まれる選び方は全部でスセ通りである。 (4) 6人の生徒を、A組に3人、 B 組に3人の2組に分ける方法は全部でソタ 通りある。 3 x> 3C1x3Cz 22 (5) 右の図は、 A地点からB地点までの道を直線的に表したもので ある。 このとき、遠回りをせずに、AからBまで行く道順は、 全部で チッ通りである。 6.C3. ・ て AC PI 62 「 2

この2つ答えだけでいいので教えてください🙏

ように選ぶ方法はコサシ 通りである。 (3) 正八角形の8個の頂点のうちの3個を頂点とする 三角形の個数はスセ 個である。 また, 正八角 形と辺を共有していない三角形は全部でソタ個 スセ個の三角形のうち, 二等辺三角形で ある。 あるのはチツ個ある。 30 (4) 右の図のように, 東西に4本, 南北に5本の道がある。 A から B へ行く最短距離の道順はテト通りあり, Aから出発してCを通ってからBへ行く最短距離の 道順はナニ通りある。 北 Lärt fet 南 (5) 9個の文字 A, A, B, B, B, C, C, C, C を1列に並べるものとする。 異なる

教えてくださった方フォローします！教えてください🙏🙏🙏

応用 例題 6 考え方 6人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,Cの3つの部屋に2人ずつ分ける。 (2) 2人ずつの3つの組に分ける。 (2) は, (1) 部屋 A, B, C の区 別がない場合である。 {a,b} {c, d} {e, f} ↓ ↓↓ A B C (1) での A CO B 分け方 たとえば, (2) での1つの分け方 {a,b},{c,d}, {e, f} におい て、この3つの組に A, B, Cの 名前をつけると, (1) での分け方 が作られる。 (2) での1つの分け B A C 10 方から, (1) での分け方が何通りずつ作られるか考える。 (1) 部屋Aの2人の選び方は C2通りある。 部屋Bの2人の選び方は残りの4人から選ぶので2通り 部屋 A, B の人が決まれば、残りの部屋Cの2人は決まる。 よって, 分け方の総数は,積の法則により 15 6C2×4C2=15×6=90 90 通り (2) (1) で, 同じ人数の組 A,B,Cの区別をなくすと, 3! 通り ずつ同じ分け方ができる。よって,分け方の総数は 90 90 3! 6 = =15 答 15通り 【?】 (1) Aに1人, Bに2人, Cに3人と分ける。 20 (2)1人,2人,3人の3つの組に分ける。 という問題の場合 (2) において (1) の答えを3! で割る必要があるだろ うか。 また,それはなぜだろうか。 8人を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) A,B,C,D の4つの組に、2人ずつ分ける。 25 (2) 2人ずつの4つの組に分ける。 (3)3人,3人, 2人の3つの組に分ける。 Links イメージ 解答 目標 練習 33 5 第1章 場合の数と確率 海 洋 2