高一三角比 この問題の丸してある前提の部分が何を指しているのかが分かりません、図示して頂きたいです、よろしくおねがいします🙏

ABCにおいて、 次の等式が成り立つ。 a=bcos+ccos B このことを次の各場合について証明せよ。 (1) B, C がともに鋭角 A (2)Bが鈍角 (4) Bが直角 9 HI -2x4x3 (3)Cが鈍角 B -a- (5)Cが直角

数1です！ 赤い矢印のようにどうしてなるのか分かりません😭 どなたか分かる方解説お願いしたいです🥲🥲🥲

B D B C A BC=1のとき, △ABCはC>90° BC<CA <AB の鈍角三角形である。 よって, A<B<90° <C である。 り. また,四角形 ABDC において, 円周角の定理よ D= ∠BDC=B+C>C である。 したがって, 0° <A<B<90° <C <D このとき 0<tanA<tanB, tanC <tanD <0 すなわち, tanC<tanD<tanA <tan 尻(………⑤) ・ネ Tat. 7

⬇1枚目(2)の青で色をつけてる部分cos(90°＋20°)＝－sin20°になる理由がわからないです なぜsinが－になっているんですか？ 2枚目は自分で書いたもので、sin＝y/rでyはプラスなのでcos(90°＋20°)＝sin20°だと考えました まだ基礎が定着... Read More

基本 例題 111 鈍角の三角比の値と式の変形 00000 (1) cos 135° × sin 120°×tan 150° ÷ cos60°の値を求めよ。 (2) sin 80° + cos 110°+sin 160°+cos 170°の値を求めよ。 p.181 基本事項 1,2 CHART & SOLUTION 角の三角比の扱い 直接, 値を求めるか, 鋭角の三角比に直す 280°=90°-10° 110°=90°+20° 160°=180°-20° 170°=180°-10° に着目して,各項を 10, 20°の三角比で表す。 開答 (1)与式 1/2×2×(1/13) = 別解(1) cos135°=cos(180°-45°)=-cos 45° sin120°=sin(180°-60°)=sin 60° tan150=tan(90°+60°)=- 1 tan 60° _cos60° sin 60° cos 135°=cos (90°+45°) =-sin45° sin120°=sin(90°+30° =cos 30° tan150°=tan (180°-30°) よって、 与式は (-cos 45°)xsin 60°x cos 60° sin 60° (2)与式)=sin(90-10°)+cos(90°+20°)+sin(180°-20° +cos (180°-10°) =cos 10°-sin 20°+sin 20°-cos 10° =0 =-tan 30° cos60°=cos (90°-30°) = sin 30° として計算してもよい。 |÷cos 60°=cos 45°= INFORMATION 鋭角の三角比に直す公式の覚え方 使えない 180F-6, 90°+0 の三角比の公式は,丸暗記するのではなく, 図と関連付けて理解し よう。下の図の点Pの座標に注目することで,公式を導くことができる。 18の三角比 90°+0 の三角比 y 34 sin(90°+0)=x sin (180°-9)=y 90°+0 =cós o 1806 =sin 0 1 (2,3) cos(180-0)=% tan (180°-0)= (-y,x) (x,y) cos(90°+0)=-y =-cos X V =-sin0 x JOH tan(90°+0)==y -1 -y O x1x #1 % =-tan 0 tan

高一　三角比　①三角形の成立条件　②鈍角/鋭角三角形の成立条件についてです。 ②の場合a>b>cという条件があるからabc の確定は単純だと思います。では①の場合はabcはどのように確定させるのですか？ また①自体の理解も曖昧なのでなぜこの式になるか？(または覚え方)を教え... Read More

三角形の C² のことが成り立つ 6 成立条件 三角形 て 残 Tb-clcacbte 符号と+caの符号は 2 a/b>CならA>B>C △鋭abc A a² = b²+c² 鈍αb+c A 正 5 例題 13 解

オカキなのですが、合同でない△ABCが2つ存在しの所の意味がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

1 TEAB=4AB-12:0、AB'+4AB44:0 19 難易度 ★★ 1+4 4 目標解答時間 9分 90 SELECT SELECT 60 (1)△ABCにおいて,∠A=60°, AC = 4 とする。辺BCの長さに対する△ABC の形状や性質 次の(i)(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=| アムであり、△ABCはイである。 (ii) BC4のとき, AB=ウであり,△ABCは エである。 A 60° 4 イ エ ] の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) B C ⑩ 正三角形 ①直角三角形 ②鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき, 合同でない△ABCが二つ存在し, それぞれ △ABC, △ABC とす sin∠ABC= cos AB₁C= キ である。 オ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 √7 /11 ② 15 √19 カ キ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sin∠ABC ① -sin∠AB2C COS ∠ABC (3) - cos AB₂ C (2)△ABCにおいて, ∠A=40°, BC = 7, AC=x とする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin B の値は ク これにより、xの値のうちで最大のものは ケ である。 また, 合同でない △ABC が二 在するxのとり得る値の範囲は, コ <x< である。 ク の解答群 増加する 変化しない ① 減少する ②増加することも減少することもある ケ コ ラ サ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 ) 7 sin 40° ① 7sin 40° 14 sin 40° sin 40° 7 14 7 14 sin 40° sin 40° 16+AB2-2/4.AB・(土)=16 AB2+4AB=0 AB(AB+4)=0 (配点 (公式・解法集 21 22

この問題の（１）なんですが、2枚目の赤で囲んである三角形の辺の長さを求める所までは理解できるのですが、何故そこからsinACBが分かるのかが分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです。宜しくお願いいたします🙇

(1) 点を中心とし、半径が5である円0がある。 この円周上に2点A.B をAB=6となるようにとる。 また、 円0の円周上に、 2点A. Bとは異 なる点Cをとる。 (i) sin ∠ACB= サ である。 また。点Cを∠ACBが鈍角となるよう にとるとき. Cos ∠ACB = シ である。 (i) 点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。 点Cから直線ABに乗 直な直線を引き、直線AB との交点をDとするとき. tan ∠OAD= ス である。また。 △ABCの面積はセンである。

解説の丸で囲った式はどうして成り立ちますか？？

E 52 D F 430 ・13- B 次に, △ABCにおいて正弦定理により 13 2R= sin 45° (ト) よって R = 2 13.√2=13√2 2 (答) また △ADE = △ABC 位数=1/2・5√2・17sin45°= 85 2 よって △ADC=△ADE-△ACE 2 2 85-1. (5/2) 2 △ABD=1 FB = CF ・132 = = AABD AADC 35 2 169 ・(答) であるから 2 169.35 2 2 169 ()

余弦定理との関係がよくわからないので赤線を引いたところを解説していただきたいです！🙇🏻‍♀️

Point... 三角形の辺と角の大きさ (1) 三角形の成立条件 MAJS 正の数 α, b, cが三角形の3辺の長さとなる ⇔ a <b+c かつ b <c+α かつ c<a+b ⇔b-cl |b-c | <a<b+c ← (最大辺の長さ) < (他の2辺の長さの和) (2) △ABCにおいて, 余弦定理により, = b2+c-2bccos A が成り立つから (ア) ∠Aが鋭角 (イ) ∠A が直角 (ウ) ∠Aが鈍角 ← cosA > 0⇔ a <b+c cos A = 0 a² = b² + c² cos A <0← a² > b²+c²

Oの位置についてです。Oが三角形ABCの外にあるのはどこから分かりますか？？

17 正弦定理・余弦定理と三角形の面積 タイムリミット -10 分 AB=5,BC=4,CA=3, ∠BCA=90° である △ABCについて, sin∠B= ア " イ ウ cos B= である。 エ 辺AB上に AD=2である点DをとるとCD= √オカキ であり, ABCD の外接円の半 径をRとするとR= コサ シ である。 また,△BCD の外接円の中心を0とするとき,COS∠OCB= [スセ △OCA の面積SはS=ナツとなる。 [ツテト」 ▷p.283, p.29 4 ソタチ] より 5

ウの鈍角三角形の外心が外部にある理由がわかりません。 図等示していただけるとありがたいです。

△ABCにおいて, AB = 8, BC = 6, CA = 4 とする。このとき,△ABCは ア である。 ア については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 ⑩ 鋭角三角形 ① 直角三角形 ②鈍角三角形 辺BC を 2:1 に内分する点をDとすると, △ABC の重心は イ にあり, 外心は ウ にあり、 内心は I にある。 64万 3 イ ~ エ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 辺AB上 ① 辺BC 上 ②辺AC上 ③ 線分AD 上 ④ △ABD の内部 ⑤ AACD の内部 ⑥ △ABCの外部