この問題がわかりません…。 そもそも部分分数分解を理解していないので、 それと全体的な解説をお願いしたいです！

練習 ③ 39 a₁ = 2 nan+1=(n+2)an+1によって定められる数列{a}がある。 (1) an=n(n+1)0 とおくとき, bn+1をbnとnの式で表せ。 (2) annの式で表せ。 (1) an=n(n+1)b をnan+1=(n+2)an+1 に代入して n•(n+1)(n+2)bn+1=(n+2)•n(n+1)bn+1 両辺を n(n+1) (n+2) で割ると bn+1=6n+ n(n+1)(n+2) 1 (2)(1) から bn+1-bn= n(n+1)(n+2) bn+1-bn=cn とおくと =/12/1m(n+1)-(+1+2)} (n+1) (n+2)} 2ln(n+1) (n+1)(n+2) 1 Cn= ここで b1= = 1.2 11 1 a1 == 22 4 ←部分分数に分解して、 差の形を作る。 1 (n+2)-n 2n(n+1)(n+2) an ←bn= n(n+1) よって≧2のとき n-1 bn=b₁+Σck k=1 + +...... = 36 4 1・2 2.3. 3.4, +1) (n-1) 1/21/12-(n+1) + 1 ① ←途中が消えて、最初と 最後だけが残る。 = n=1のとき 2 2n(n+1) 1 1 1 = 2 2.1.2 4 b=1/4であるから,①はn=1のときも成り立つ。 よって a,=n(n+1)bm=n(n+1){12-27 (n+1)} 初項は特別扱い n²+n-1 = 2 n(n+1) 1 ← 2 2

凸レンズの、物体から凸レンズの距離と凸レンズからスクリーンの距離の関係性を教えて欲しいです🙇‍♀️

(2)を解き、答えもあっていましたが、私の答案の書き方で直した方がいいところを教えてください。

4 サイコロ型・ (1) 2個のさいころを同時に投げるとき, (i) 目の数の差が2である確率はいくらか. (ii) 目の数の積が12である確率はいくらか. (2)3個のさいころを同時に投げるとき,あるさいころの目の数が残りの2つのさいころの目の 数の和に等しい確率はいくらか. ( 椙山女学園大) 1 2 3 4 5 6 O O O さいころは区別する 目はさいころ1つにつき6個あるから, 2個投げ た場合,目の出方は36(=62) 通りあってこれらは同様に確からしいさい ころ2個であれば右のような表を書いて条件を満たすところに印をつける (図は目の数の和が6の場合で確率は5/36) という解法も実戦的と言える. さて,右表で「1と2の目が出る」 は2か所にあるが,これは 「区別できる さいころに1と2の目を割り当てるとき, 割り当て方は2通りある」 という 5 O ことである. ゾロ目は割り当て方が1通りなので表でも1か所ずつである. 6 12345 10 まず目の組合せを調べる さいころが3個以上のときは,表を書いて解くのは大変である. 上で述 べたように,まず目の組合せを調べ, 次にどの目をどのさいころに割り当てるかを考える. ③ (a,b,c)の関係性の国立 (サイコロ) 解答 ①サイコロ ②出に目一列に並べる→口 サイプわりわてるふり (1) 2個のさいころを区別し, A, B とすると, 目の出方は62=36通りあり, 表を使って解いてもよい。 これらは同様に確からしい. (i) 目の組合せは {3, 1}, {4, 2}, {5, 3}, {6, 4}の4通りで,どちらがAでAが3, Bが1とAが1. Bが あるかで各2通り。 よって出方は4×2=8通り. 求める確率は 8 2 36 9 など2つの目が異なるので割り 当て方は2通りずつ(Ⅱ)も同 様 (17 (i) 目の組合せは {2,6}, {3,4} だから, (i) と同様に目の出方は 4 1 2×2=4通り. よって確率は = 36 9 (2) さいころを区別すると, 目の出方は 63=216通りある. ←同様に確からしい. 3つの目を a, b, c として, a=b+c を満たす(a,b,c) [ただしbsc] を調 ここは3つの目の組合せ. べると, (2, 1, 1), (3, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 2, 2), wwwwwwww wwwwwww (5, 1, 4), (5, 2, 3), (6, 1, 5), (6, 2, 4), (6, 3, 3) wwwwww ←αが小さい順, αが同じならが 小さい順. 目の割り当て方は,が各3通り,それ以外は各3!=6通りあるから,216 ~ は,異なる目をどのさいこ 通りのうち、条件を満たすような目の出方は ろに割り当てるかで3通り. 3×3+6×6=45 (通り) ある. 全ては等確率では出 45 5 ません!! 従って、求める確率は 216 24 4 演習題 (解答は p.47) 1から6までの目をもつ立方体のサイコロを3回投げる。 そして 1,2,3回目に出た目 をそれぞれ a, b, c とする. (1) a, b, c を3辺の長さとする正三角形が作れる確率を求めよ. (2)/α,b,cを3辺の長さとする二等辺三角形が作れる確率を求めよ。 (3) a, b, c を3辺の長さとする三角形が作れる確率を求めよ. (滋賀医大) まず a b c の組合せを 列挙する. 何かが小さい 順など, 系統的に数えよ う. (1) (2) 以外は3辺 の長さが相異なる. 37

数A 順列 組み合わせ の問題です。 (2)の問題が分かりません。 赤色の線がある｢n≧4｣までは解説があれば何とか理解出来るのですが、その次の｢n≧4『だから』両辺を2n(n-1)で割ると〜｣がさっぱりです。 n≧4 と 両辺を2n(n-1)で割ること にどんな関係性... Read More

の果物も少さ (各8点 計16点) 2 次の等式を満たす自然数 n を求めよ。 (2)2P3=2P4 (1)P3=210 00 =3 27 イス -z=7を満た 数の組を考え (

硫酸イオンと硫化物イオンの関係性は、水素イオンと水酸化物イオンの関係くらいなのですか

高校生物、細胞膜についての質問です 受動輸送は濃度勾配に従い、浸透圧と同じ考え方だと思っていたのですが、私の認識とは逆だったので疑問に思いました。 化学などで見かける浸透圧の問題では純水から水溶液の方へ、濃度が低い方から高い方へ浸透されていくと思いますが、細胞膜... Read More

ここの補足の意味、教えてください！ 中3地学の月のところです （写真の黄色く塗り潰してあるところです）

き、 と反対の側にあるので、見ることはでき る。 に注目 満月の見え方 ※注意: 実際の月の位置は、地球の 直径の30倍くらいの距離にある。 図のはるか左側に月はあるため, タ 方(明け方)と真夜中の角度の差は わずかである。 西 から1つだけを決め、ほかの る位置、観測 関係性を調べる。 ここでは月の形 (満 月)を固定し、 「月の見える位置」と 「時刻」から、満月の動きを観察する。 月の形を変え 「半月」や「三日月」のと きにはどうなるのかも考察してみよう。 満月が見える 満月 真夜中 満月が見える 東 東 夕方 西 西 4章 地球と宇宙 3節/月と惑星の見え方 東 西 東 太陽が見える 太陽 71 月は見えない 正午 満月が見える東 西 西太陽が見える 東 明け方) 南 団 実際の太陽は 地球の直径の 1.2万倍くらい 単 の距離にある。

ここの補足の意味、教えてください！ 中3地学の月のところです （写真の黄色く塗り潰してあるところです）

から1つだけを決め、ほかの る位置、観測 関係性を調べる。ここでは月の形(満 き、 と反対の側にあるので、見ることはでき に注目 満月の見え方 ※注意: 実際の月の位置は、地球の 直径の30倍くらいの距離にある。 図のはるか左側に月はあるため, タ 方(明け方)と真夜中の角度の差は わずかである。 d 月)を固定し、「月の見える位置」と 「時刻」から、満月の動きを観察する。 月の形を変え 「半月」 や 「三日月」のと きにはどうなるのかも考察してみよう。 東 西 満月が見える 満月 真夜中 満月が見える 東 南 南 夕方 満月が見える東 西 西 4章/地球と宇宙 3月と惑星の見え 東 西 東 太陽が見える 太陽 月は見えない 正午 葛西 太陽が見える ・東 明け方 南 →南 実際の太陽は 地球の直径の 1.2万倍くらい 単 の距離にある。

なぜ4点ABCDから出来る平行四辺形はこの3つだけなんですか？？円順列的に考えて3つの並び替えで3!で6通り存在しないのは何故ですか？？

Think 例題 C2.9 複素数平面での平行四辺形の頂点 形式 (365) C2-1 **** 複素数平面上に4点A(1-2), B(z), C(iz), D(z) を定める. 四角形 ABCD が平行四辺形であるとき, 複素数 zを求めよ. 考え方 四角形ABCD が平行四辺形であることをベクトルで表すと, AB=DC であるから 複素数平面でA(α), B(β), C(y), D() のとき, β-α=y-δ である. 四角形ABCD が平行四辺形より, AB = DC, AB/DC 解答 である. よって、 z-(1-2i)=iz-ス つまり、 z=(i-1)z+(1-2i) ①の両辺の共役複素数をとると, _z= (-i-1)z+(1+2i) ここに①を代入すると, ① www D(z) C(iz) O B(z) (8O+AO)SAA(1-2i) z=(-i−1){(i−1)z+(1−2i)}+(1+2i) したがって, 0% z=2z-2+3i z=2-3i 0 th 1=2+b)+(nds) ① OAO)+(内 (別解)四角形ABCD が平行四辺形のとき,対角線 AC と BD の中点は一致するから、 A (1-2)+iz 2 た z+z32. OA 2点α, βを結ぶ線分 (S)(1) A01:1 したがって, ad よって, (1-iz+z=1-2i の中点は, a+β (1-2i)+iz=z+z 2 (p.C2-52 参照) ①の両辺の共役複素数をとると, (1+i)z+z=1+2i.......② ① ×(1+i) ② より を消去すると, z=2-3i Focus 四角形ABCD が平行四辺形A0 .00 x+Q+D AB=DC または AD=BĆ あるいは、対角線の中点が一致 z= a + bi (a,b は実数) とおくと, z=a-bi これらを,z-(1-2i)=iz-zに代入して解くこともできる。三 "はABC AD 習 例題 C2.9 の4点 A, B, C, D が平行四辺形の頂点となるような複素数zのうち, 2.9 例題 C2.9で求めた z=2-31 以外の z をすべて求めよ.

偶奇で場合分けするということはなんとなく分かるのですが、一般項の出し方がわかりません。

☆ •10-36. a1 = = 1, an+1 = -an+n (n=1,2, ...) で定義される数列{an}について,a2m, a2m-1 (m=1,2,......) を の式で表せ . m =