常用対数に関する問題です。 写真の黄色い部分から緑の部分までどうやって変換したのか分かりやすい言葉で説明して欲しいです！ なんとなく理解できる気がするのですが、やっぱり人に説明しようとすると途中でよくわからなくなってきます。。。 ちなみに10^47は1に0が47個ついて... Read More

! 286 基本例 183 常用対数と不等式 log130.4771 とする。 (1) 3 が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (2) 3進法で表すと 100 桁の自然数Nを, 10進法で表すと何桁の数に 指針 数≦Nくん行数 の形に表す (1) まず.3° が 10桁の数であるということを不等式で表す。 ⑩ …………… 改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題I (2) 3100-1≦N < 100 不等式 進数Nの桁数の問題 10進法で表したときの桁数を求めるには, 不等式 ① から, 10″-N<W に従って,問題の条件を不等式で表すと たい。そこで,不等式 ① の各辺の常用対数をとる。 解答 !! (1) 3" が 10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに 9≦ 0.4771n<10 9 0.4771 各辺の常用対数をとると 10°≦3"<1010 9≤n logio 3 <10 よって ·≤n<. したがって 18.8≦x<20.9...... 08 この不等式を満たす最小の自然数nは niin=19 (2)Nは3進法で表すと100 桁の自然数であるから 3100-1≤N<3100 $125 10 0.4771 ゆえに すなわち よって 1047.2329 ≦N<1047.71 3⁹⁹ ≤N<3100 (mols +50 9910g103≦log1oN<100l0g103 Nがn → したがって, Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 100.4771=3 別解 10g103=0.4771 から ゆえに,399 ≦N < 3100 から 1047.2329≦N < 1047.71 よって ゆえに 1047<N<1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 A H 7 2 桁の整数 10-1<N<10 OK この不等式を満 は,n=19,20 「最小の」とい るので, n= 99×0.4771≦log10N <100×0.4771 47.2329≤log10 N<47.71 Sorgol)07 = (US)orgol 07-Dorgol0 ゆえに 107 <N<1048 (100.4771)≦N<(100.4771) 100 <p=l Serol)00:

やり方を教えて下さい。 答えもあると嬉しいです。

8. 次の2進法で表された数は10進法で, 10進法で表された数は2進法で表しなさい。 【教科書 p.95 例 6~p. 96 問 10】 (1) 110 (2) (2) 1011 (2) (3) 16 (4) 19

この問題の解き方がわかりません。 答えは4番です。 教えていただきたいです。

【類似問題】 [No.1] 6進法で表された数543を10進法で表したときの一の位はどれか。 1 1 23 3 5 4 7 5 9

この問題のやり方を教えてください

(4) 0.1235 (5* 0.2013 (6) 0.033 (6

238.39.340が全く分かりません。 やり方を教えてください

2進法で表すと10桁である自然数Nがある。この自然数を4進法で表すと何桁の数に 数学と人間の活動 156 例題 18 なるか。 (考え方)か進法で表したとき, れ桁の自然数Nは が'SN<がと表せる。 解答 自然数 Nは 2°<N<2° の範囲にある。 2°=2-2°=2-(2°)=2·4° 4進法に直すために 2°と 20をa-4"の形で表す。 20=(2°)=4 であるから 2-4'SN<4° 100T よって、Nを4進法で表すと5桁の数である。 別解 2進法で表すと10桁である自然数のうち, 最小の数を10進法で表すと 1000000000(2) =2°=512 2進法で表すと10桁である自然数のうち,最大の数を10進法で表すと 1111111111 (2)=10000000000 (2)一1(2=2"-1=1023 よって 512NS1023 ここで 512=20000 (4) 1023=33333 () であるから 20000 ()SN<33333 (4) ゆえに, Nを4進法で表すと5桁の数である。 | 238 3進法で表すと 12桁である自然数Nを, 9進法で表すと何桁の数になるか。 | 239 自然数のうち, 10進法で表しても6進法で表しても,3桁になるものは全部で何個 口220 あるか。 例題 19 10進法で表された2桁の自然数Nを4進法で表したところ,数字の並びが反対の順に なった。この自然数を10進法で表せ。 (考え方) Nを10 進法で10a+bと表すと, 4進法では baw=46+aと表せる。 解答 Nを10進法で表したとき, 10の位の数を a, 1の位の数をbとすると 4進法で表すとba wであるから N=10a+b=4b+a (ただし, 1<aい3, 1<b<3 ………0) よって, 9a=36より 3a=b のの範囲でこれを満たすのは a=1, b=3 ゆえに N=10.1+3=13 になった。この自然数を10進法で表せ。

数学です。 【2】丸ごと分かりません😭 早めが嬉しいです。 よろしくお願い致します＞＜

(2) 等式 61lx-27y=8 … 0がある。 お 合舗 けた (1) 7進法で表したときに4桁になる自然数のうち、最小のものを 10進法で表すと サシスである。 3番関大 (2) 61x-27y=1 を満たす1桁の自然数x, は、x=| セ, y=| ソ|である。 このことから, ①を満たすすべての整数 x. yは、整数 kを用いて, 0 ATを販 タチ |k+ ×8 と表される。 セ ×8,y=|ツテ + ソ Xミ のを満たす自然数x, yについて、 N=x+y とする。Nを7進法で表すと4桁の 数になるような x, yの組は全部で | トナ組ある。 以外

よっつとも楽に解く方法がわからないです

Oa6. 子進法で表された次の計算の結果を7進法で表せ。 64 m (1) 1234 (7) +5561 (7) (2) 6634 (7) 一5361(7) 73) 352(7) ×54(7) 14) 6312 (7) -145(7)

⑶Mは出せましたがそれ以降が分からないです

整数x, yが、等式 6x-7y=2 ……① を満たしている。 (1) 115 と 138 の最大公約数を求めよ。 また, 等式Oを満たす1桁の正の整数×, yの組を1組求め 2 よ。 し (2) 等式のを満たす整数x, yの組をすべて求めよ。また。, yがともに3桁の正の整数となるよ うなx, yの組は全部で何組あるか求めよ。 等式のと等式 115y-138z=46 をともに満たす整数x, y, 2 の組について, M=x+y+z と する。Mのうち, 5進法で表したときに5桁の数となるものの中で, 最大の数を Mrとする。 M'を10進法で表せ。 aros) (2019年度 進研模試 1年1月 得点率 28.5%)

⑶Mは出せましたがそれ以降が分からないです

2 整数x, yが,等式 6x-7y=2 ① を満たしている。 (1) 115 と 138 の最大公約数を求めよ。 また, 等式①を満たす1桁の正の整数x, yの組を1組求め よ。 ぶ (2) 等式のを満たす整数x, yの組をすべて求めよ。また,x, yがともに3桁の正の整数となるよ うなx, yの組は全部で何組あるか求めよ。 8) 等式のと等式 115y-138z=46 をともに満たす整数x, y, zの組について, M=x+y+z と する。Mのうち, 5進法で表したときに5桁の数となるものの中で, 最大の数を M'とする。 M'を10 進法で表せ。 (2019年度 進研模試 1年1月 得点率 28.5%)

a＝1、b＝3はなんでだめなんですか！

296 自然数 Nを4進法で表すと3桁の数 ab2(4) となり, 6進法で表すと3桁の数 ba0(6) となるという。 a, bを求めよ。また, Nを10進法で表せ。 297 自然数 Nを5進法と9進法で表すと, ともに2桁の数であり,各位の数字の サるも 斗