解説お願いします🙏

287a,bを実数の定数とし, f(x)=x+ax2+13x+b とする。 (1) 3次方程式f(x)=0が-1を2重解としてもつときのa,bの値を求 めよ。 (2) x 3次方程式 f(x)=0 の1つの解が1+2i であるときのa,b の値を求 300 puls めよ。ただし, iは虚数単位とする。 [16 福岡大) Plu 293 f( たして (1) g(:

(3)のx=-1,y=-1は出たのですがもうひとつがでなくて困っています。教えてください。

Check る 1 8 (1) 3次方程式 x°-3x-x-1=0 が2重解 をもつとき,実数かの値 2 と他の解を求めよ。 (大) (2)(1+/2 )x+(-2+3/2 )y=10 を満たす有理数x, yの値を求めよ。 さ (3)(x-3i)(x+i)=(1+3i)(1+yi)を満たす実数x, yの値の組をすべベて求め よ。ただし,i=ノ-1 である。

増減表についてです。　(4)では何故赤丸で囲ってある矢印の向きが↘︎になるのか教えていただきたいです。また、増減表の矢印の向きは必ず　↘︎ ↗︎ ↘︎ のように交互になるのだと思い込んでいたのですが、この考え方は間違っているでしょうか？ 沢山書いてしまいすみません🙇よろ... Read More

. 207 練習19 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 (1) x°+3x-5=0 (3) -x°+3x°-4=0 (2) -x+3x+9x-7=0 (x-2x-1=0

赤の線のところになるのでしょうか？また、黄色の線の囲われているところは公式なのですか？何故このような式になるのかも教えてください🙏

xの3次方程式(x°+a)(2x+α°+1) = (x°+2a+1)(x+α') が重解をも つような実数aの値とその重解を求めよ。 《@Action 3次方程式は,まず(1次式)(2次式) =0 の形に変形せよ 例題52 式を分ける (1次式)(2次式) 3D0 が重解をもつ (1次式)= 0 が実数解aをもつとすると (ア)重解をもつ (イ)aを解にもつ (2次式)= 0 は 12重解も3重解もまとめ て重解という。 I6 とおく (a) -0であるから,f(x) は x-aで割り切れる。 日与えられた方程式の左 辺と右辺はxとaを入れ 換えただけの式であるか ら,x =a が解になるこ とが分かる。 よって f(x) = (x-a){x+ (a+1)x+(α°+a-1)} f(x) = 0 が重解をもつのは (ア) +(a+1)x+(a°+a-1)=0…① が重解をもつとき 0の判別式をDとすると D= (a+1)?-4(α°+a-1) = - (a-1)(3a+5) D=0 のよと子の た っとき a+1 a= 2 5 (a-1)(3a+ 5) =0より a= 1, 3 このとき重解は a+1 a=1のとき ー1 x= 2 5 a+1 1 a=ー 3 -のとき x= 2 3 II II 1 歴WSNロPK

解き方と解答お願いします！

3次方程式x+(a-4)x-2a=0が2重解をもつとき, 定数aの値を求めよ。 また, そのときの解を求めよ。

この問題、三次方程式の解と係数の関係を用いて解いていいですか？

|力程式+6.z+ ar+b=0が-1をちょうど2重解としてもつように定数 a, bの値を定めよ。 また, そのときの他の 解を求めよ。

教えてください(＞＜)！！！！！！

「IIl mを2でない定数とし、f(x) =D 2(m- 2)ェ+ (m- 4)x-1とする。 (10) (a) a=- B= とすると,a. Bは f(x) =D 0 の2つの解である。 m- (b) m= 12) |のとき,aは f(z) =D 0の2重解である。 (c) mは 02でないとする. このとき, αとβの大小を比較すると, f(z) <0の解は OIs O m<| (13) ||のとき、 (13) |< mく (15) ||のとき。 (16) 15) <mのとき。 (17) に となる。 ここで、 (14) 16) |および (17) |については, 次の①~③のうちから当てはまる番 号を一つ選びなさい.ただし, 同じ番号を繰り返し選んでもよい。 0 Iくa 2 ェ>a 3 ェくB の ェ>B いま 6 a<r<B 6 B<z<a の Iくa, B<x 8 <B. a<I

数学、標準問題精講109です。 画像二枚目にある （ⅱ）と（ⅲ）の p=0のとき、D＞0ならば、f(x)=0は一つの実数解と二つの虚数解をもつとありますが、それはなぜですか？ （ⅰ）のときは（極大値）×（極小値）＞0であるから、一つの実数解と二つの虚数解を持つことがわかる... Read More

109 方程式への応用(2) 3次方程式 +3pz+q=0 (p, qは実数)において, D=4が+q° とす るとき,この方程式の解について,次のことを示せ。 [D<0 ならば,異なる3つの実数解をもつ。 D=0 ならば,解のすべては実数解であり,重解をもつ。 ID>0 ならば, 1つの実数解と異なる2つの虚数解をもつ。 ©Di 3次方程式 +3px+q=0 の解は 3次関数 y=r°+3px+qのグラフ をかき, z軸との共有点の状態を調べればよく, 解法のプロセス 精講 3次方程式の解の状態 極値をもつときは 3次関数のグラフをかき, エ 軸との共有点を調べる 極値の符号 を調べることにより,x軸との共有点の状態がわ かります。したがって, 本間はまず 極値をもつかどうか で場合分けをします。 y'=3(z°+か) ですから, か20 のときは極値をもたないのですが,本間の Dに対して,か>0 のときは, D=4が+>0 と 定符号ですが,p=0 のときは D=q">0 となり, Dの符号が正であったり, 0だったりしますので, p=0 は別扱いとします。 かく0 のときは極値をもち,このときは, さら に(極大値)×(極小値)の符号で場合分けするこ とになります。 f(z)を計算 極値をもつかどうか, 極値の符号はどうか で場合分けする 解答 f(z)=°+3pr+qとおく. f(z)=3.z*+3p (i)か<0 のとき, f'(x)=0 は エ=±ノ-p を解に もつ。 YA 図1 ーカ V-P 0 0 ーV-p 0 f(x)|

初歩的な質問になるのですが、なぜマーカー部のようになるのですか？3行目をa≠1-1にしないのはなぜですか？

3 (1) |A-tE| 1-t a-1 0 -a+1 2a-1-t 0 -1-t =| ーa+1 2a .. 固有値は, a (重解)と -1 (2) aキ±1 より, 固有値は, aと -1の2つ (i) 固有値a(2重解)に属する固有空間 W(a) 有べ 1-a a-1 0 A-aE=| -a+1 a-1 0 -a+1 2a -1-a 0 -1 0 -1 (: aキ1) 1 0 ーa+1 2a -1-a

146の⑴で、二枚目の写真の解説のx-3を因数に持つ、ゆえに、p(x)=(x-3)(x^2-ax-3a)となってるのですが、 (x^2-ax-3a)はどこから出てくるのでしょうか？ よろしくお願いします🤲

とき,P(x) を(x-1)(x-2)(x-3) で割った余りを氷 146 3次方程式 x°ー(a+3)x+9a=0 について, 次の問いに答えよ。 (1) この方程式が3を2重解としてもつように,定数aの値を定めよ。 (2) この方程式が3以外の解を2重解としてもつように,定数aの値を定 めよ。 例題36,140