ある規則に従うと ｢2●3｣は11､｢3●5｣は23､｢4●2●1｣は29となる｡ この規則に従うと､｢3●4●5｣はいくつになるか。 ①１１９ ②１４９ ③１９４ ④２２３ ⑤３２２

数３積分の問題なんですけど、（1）の2.3行目に書かれている0との大小比較はどのように行えば良いのでしょうか？

x3 AN 334- 数学ⅡI EX ©210 a> 0に対し, f(a)=lim lax+xlogxdx とおくとき 次の問いに答えよ。 必要ならば, 1-+001 limt logt=0 ( 1 2 ......) を用いてよい。 1+0 ① f (a) を求めよ。 aが正の実数全体を動くとき, f(α) の最小値とそのときのαの値を求めよ。 3 (1) g(x)=ax+xlogx よって 0< x≤eª g(x)=x(logx+a) g(x) ≤0 x≧e-a のとき g(x)=0 また、a>0のとき,0<e "<1である。 t→+0のときを考えるから, tを十分小さくとると S₁lg(x)\dx=S¢{-g(x)}dx+Sr_a9(x)dx == g(x)dx=f(ax+xlog x) dx x² 2 = x² + logx-S²dx = x²(a+logx)-x²+C x²(2logx+2a-1)+C (C1) 4-311 よって, G(x)=x2 (210gx+2a-1) とすると e-a S₁lg(x) dx=[-G(x)] + [G(x)]. e-a =G(t)+G(1)-2G(e-a) ここで, limt2logt=0であるから lim G(t)=0 したがって t→+0 t→+0 (2) (1) から f'(a)=1/12(-2-20)+1/12--0-20+12/2 よってa=12/2log2 -2a- ƒ(a)=lim{G(t)+G(1)—2G(e¯ª)}=G(1)-2G(e¯ª)); ←f(a) a 1 =(2a-1)-2. e.(-1)= 1 e ² + 2 -- -2a -2a 4 (1+x) f'(a)=0 とするとe ゆえに, a>0 におけるf(α) の増減表は右のようになる。 したがって, f(a) は a = log2で最小となる。 最小値は12/2102)-1/12-0 og e a 0 . f'(a) f(a) : - -log 2 +log 2- 4 4 +₁ 4 2 log 2 = 1/2+1/2+11og2-1=11og2 4 4 0 極小 |←logx+a=0 とすると log x=-a よってx=e-a : + [埼玉大] ←部分積分法。 Sxlogxdx=logxdx yoll ←=G(ea) +G(t) +G(1)-G(ea) ←G(t)=logt +1-1²(2a-1) =S₁lax+xlogx|dx (広義の定積分) O ←-2a=log YA 1 2 y=-(A)*+/ log2 a

大至急です！ 中二の数学の一次関数の問題なのですが、どうやったらX座標とy座標が出てくるのがわかりません…… 教えていただけると助かります🙇‍♀️🙇‍♀️

5 ③ 右の図のように、2つの関数y= -x+1…..... ア y=-x+8イのグラフ がある。点Aは関数ア,イのグラフの交点,点Bは関数のグラフとy軸との 交点である。また,関数のグラフとx軸,y軸との交点をそれぞれC,Dと する。 <熊本 > (1) 点Aの座標を求めよ。 D B A ・IC (2) 四角形ABOCの内部にあり、x座標、y座標がともに自然数である点の個数をα 個とする。 また,ADB の内部にあり、x座標、y座標がともに自然数である点の個数を6個とする。 このとき, a-bの値を求めよ。 ただし,それぞれの図形の辺上の点はふくまないものとする。

（1）の問題で、解答にCを使うのはなぜですか？ 1/2の６乗ではだめな理由をおしえてください。

1 1枚の硬貨を6回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 25 (1) 表がちょうど3回出る。 (2) 表が5回以上出る。 1枚の硬貨を1回投げるとき, 表が出る確率は 6-3 C² (217) (1 - 1/12) ⁰-³ = = (1) Cal 5 16 (②2) [1]表がちょうど5回出る確率は Co(12/12(1-1/21)82-16147(-1/31) Cs = [2] 表が6回出る確率は (-4)=1/4 2 64 [1] [2] は互いに排反であるから 求める確率は 1|2 A 6 1 + 64 64 7 64 =

１番と２番ですが、共有点の個数を直接は書いておらず、 共有点のx座標を表すことで間接的に個数を表している感じの記述になってしまっているのですがこれでも大丈夫ですかね？？

162 00000 基本例題100 放物線とx軸の共有点の座標 次の (1)~(3) の2次関数のグラフはx軸と共有点をもつか。 もつ場合は、その 標を求めよ。 (1) y=x2-3x-4 (2) y=-x2+4x-4 指針▷ 2次関数y=ax²+bx+cのグラフとx軸の共有点のx座標は,2次方程式 ax2+bx+c=0の実数解である。 したがって,次のことがいえる。 共有点のx座標 方程式の実数解 また,2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4ac とすると, グラフとx軸の共有 102 点の個数は 解答 (1) x2-3x-4=0 とすると (x+1)(x-4)=0 よって x=-1,4 したがって,x軸との共有点は2個あり, その座標は (-1,0),(4,0) D>0⇔2個 -> D≧0⇔共有点をもつ D=0⇔1個 D<0⇔0個 - D<0⇔共有点をもたない x2-4x+4=0 (*) (2) -x2+4x-4=0 とすると ゆえに (x-2)=0 よって x=2 (重解) したがって,x軸との共有点は1個あり, その座標は (2, 0) (3) 2次方程式 3x²-5x+4=0の判別式をDとすると D=(-5)-4・3・4=-23 (1) YA 3 2 D<0であるから、グラフとx軸の共有点はない。 (2) y (3) Ay 0 J -4 -10 14x -4 25 x (3) y=3x-5x+4 p.161 基本事項 ①. ② 4 23 12 5 6 x * 検討 2次関数のグラフがx軸と1点を共有する場合 <x2-3x-4=0 の判別式を D とすると D=(-3)²-4・1・(−4) =25> 0 (*)の判別式をDとすると D=(-4)²-4・1・4=0 グラフはx軸に接し,点 (20) は接点である。 [注意] 2次関数のグラフとx 軸の共有点の有無だけなら, D=62-4ac の符号を調べる ことでわかるが、共有点の座 標を求めるときは,左の (1), (2) のように2次方程式を解 く必要がある。 COMPOS

わからないのでわかりやすく教えて欲しいです。よろしくお願いします🤲🏻

(3) 図3のように, 1辺が1cmの正方形の黒い紙と白い紙がある。 これらを使って、図4のように, 黒い紙と白 い紙を規則的に並べて図形をつくる。 1辺が1cmの正方形を1番目の図形, 1辺が3cmの正方形を2番目の 図形,1辺が5cmの正方形を3番目の図形, … とするとき, 次の問いに答えなさい。 図3 ... 図 4 1cm 1 cm 1 cm 1 cm 1番目 2番目 3番目 □ ①番目の図形について、黒い部分の面積と白い部分の面積をxの式で表しなさい。 □ ② 白い部分の面積が144cm²になるのは,何番目の図形であるか答えなさい。

数学的帰納法の問題です 矢印までの詳しい計算が分かりません🙏🏻

3 \ k =2(k-2) ( 2²2 ) ² + 4 + k + ¹) ( 2²2 ) ^ 3 \ k (k 1) + 3 \ k = ( 3k-3)( (22) 3\k+1st+ +4 $$+$1 +4=2(k-1) (2/2)

2番と3番がわからないです(><)

6. オレンジ味のガム4個とりんご味のガム3個の合計7個から同時に3個選ぶと の確率を求めよ。 教科書p.30_ (1) 3個ともオレンジ味である確率 7C3= 7x² 235 Rxdx/ (2) オレンジ味1個、 りんご味2個である確率 (3) 少なくとも1個はりんご味である確率

2√abは、abが1だとどうして2になるのですか。2√2なら4×2で√8だから、2√1は4×1で4ではないのですか？

[2]説明読んでもよく分かりません。助けてください

(2) 44−1の一の位を求めなさい。 11 (4²2-1)(4²+1) (4-1)(4+1)(4'2+1) (1) (2) S 3×5×17 より 4-1は5の倍数だが、偶数では ない。よってーの他は5 999996 5