高一順列です！！(2)が分かりません。一の位が偶数になるのは0、2、4の4通り、1000の位は一の位と0を引いた3通り、百、十の位は一、千の位を引いた３! よって、4×3×3×2×1で、72個では無いんですか？

次の空欄を埋めよ. 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 を使ってできる4桁の整数の個数について,次の問いに答 えなさい。 ただし、 同じ数字は2度以上は使わないこととする. (1) 4桁の整数の個数は ア 18. (2) 4桁の偶数の個数は イ 1個.

ここのxの大きさの求め方を教えて下さい🙇🏻‍♀️

ati :-4p 11 計算し忘れ! 43 右の図で, AB=BC=AD の とき,∠xの大きさ B を求めなさい。 1260度 A 170° x 40% C

現高3問題はスタサプの一応数Ⅰ・Aについてです。 学校の課題として出ているものなのですが、先生からの指摘で途中式が抜けているとのこと。 数が多くて申し訳ないのですが、詳しい途中式で解説をお願いいたします！

2 [1] >1 とする. 2次方程式kx2+(1-2k)x-2=0の2つの解を α,β とする.2 次方程式x-2(k+1)x+4k=0の解の1つはβであり、もう1つの解をとす る. (1) β を求めよ. (2) β-a=y-βが成り立つとき,kの値を求めよ. (1) kx²+(1-2k)x-2=0 より (kx+1)(x-2)=0 1 k>1より x=- 2 これらがα β x2-2(k+1)x+4k=0 より よって x=2k, 2 これらが β, Y (x-2k)(x-2)=0 よって β=2 (2)(1)より Q=- 1 k' y=2k β-α=y-β より α+y=2β よって 1 +2k=4 k 2k2-4k-1=0 k>1よりk=2+26 2 [2] 実数xの方程式x²- (k-1)x-k=0とx2-2kx+k=0がただ1つの共通解 を持つとき,kの値を求めよ. また, それぞれのkに対応する共通解を求めよ. x2-(k-1)x-k2=0 ...... ① ①と② が共通解αをもつとき α2-(k-1)a-k2=0 ③ ④ より (k+1)a-k-k=0 よってk=-1,a=k x2-2kx+k=0 ......② α2-2ka+k=0 ④ (k+1)a-k(k+1)=0 (k+1)(a-k)=0 k=-1のとき ① ② はともにx2+2x-1=0 となる. この2次方程式の判別式をDとすると, D=12-1(−1)=2>0 よって①と②は共通な実数解を2つもち,不適 α=kのとき ③より k2-(k-1)k-k2=0 (k-1)k=0 よってk=0, 1 k=0のとき ① より x2+x = 0 ②よりx2=0 よって①と②は共通解x=0をただ1つもつ k=1のとき ① より x2-1=0 ② より x2-2x+1=0 よって①と②は共通解x=1をただ1つもつ. 以上より k = 0 のとき 共通解 x=0 k=1のとき 共通解 x=1

数IIの図形と方程式の問題です。 (2)なのですが、解き方が全く分からないため、解説をお願いします。

B問題 364 直線y=2x +1 をℓ とするとき、 次のものを求めよ。 (1) ℓ に関して, A3, 2) と対称な点Bの座標 1-3 28-4 J g) -P+3 0+ 24 = 20 ABの中点(31731) 2 3tP 3+P+1=2+g 4+P=2で 8+2P=1で >P-8=-6 1 cer 2 5P (+28=7 土)4P-28=-12 =-5 ニート P -(+28=7 2g=8 (-14) (2)l に関して,直線 3x+y=11 と対称な直線の方程式 ys-3xt11 L=g=22+1 m=y=-3xct11 y=2x+1軸co.cと対策(p.g)

この０はどこからきたのか教えて下さい。 よろしくお願いします。

98 微分法の不等式への応用(Ⅱ) el > とする. このとき3-3px2+4≧0 が, x≧0 において成 立するようなかのとりうる値の範囲を求めよ. 精講 97 の発展型です。 「x≧0 において f(x)≧0」とは x≧0において関数 f(x) の最小値≧0」 という意味です. この読みかえができれば一本道です. 解答 f(x)=x-3px2+4 とおくと f'(x)=3x2-6px=3x(x-2p) 関数のグラフで考える 2p>0であることを考えれば, 02pの大小が決 YA y=f(x) 4 f(x) の増減はx≧0 において, まらないと増減表は 表のようになる. かけない IC 0 2p f'(x) 0 - 0 + 102px f(x) 4 4-4p3 7 よって, f(x)≧0 となるためには,最小値 ≧ 0 であればよいので 4-4p³≥0 ポイント -1≦0 .. (p−1)(p²+p+1)≤0 ゆえに, 10 よって, 0p≦1 ◄p²+p+1=(p+ <+1+1=(1+1/2)+12/20 この口はどこからきたのか? ポイント f(x) がすべてのxに対してf(x)≧0 額98 f(x) の最小値≧0

複素数平面の問題なのですが、(3)で4P3などで求めているのは何故でしょうか？4C3では駄目な理由を教えて頂きたいです。

軸上に あるから =, 総合 α=sin- π +icos 100 とする。 (1) 複素数αを極形式で表せ。 ただし, 偏角0 の範囲は00<2とする。 (2) 数学C245 2個のさいころを同時に投げて出た目をk, lとするとき = 1 となる確率を求めよ。 複素数である確率を求めよ。 (3)3個のさいころを同時に投げて出た目を k l m とするとき, ah, a, a” が異なる3つの 2 π πで、 10 5 5 2 01/03x<2であるから ※極形式は T π 2 - 2 5 [山口] →本冊 数学C例題107 108 Cosshの←一般に、OBA F = sin(x)+icos (12/31) =conf/x+isin/3d 2 TC とき sinβ+icos β の = cos(-8)+isin(-8) (2) kl は整数であるから 2 kl 5 -(cosx+isinx)=cos 2+isin 24 =COS 2kl 5 2kl 5 よって,=1となるのは, nを整数として 2kl ←ド・モアブルの定理。 ここで, 2個のさいころの目の出方の総数は されるとき,つまりkl=5nから, klが5の倍数のときである。 5 π=2nと表 ←1=cos2n+isin2na ( n は整数) 62通り が5の倍数にならないのは、ん、1がともに5の倍数でないと余事象の確率を利用す きであり,その目の出方は 52 通り したがって、求める確率は 52 11 1- = 62 36 (3)3個のさいころの目の出方の総数は 2 -л+isin- acos 3 12 s 5 なんで6かけている?lis る。 k, lのとりうる値は, どちらも1,2,3,4,5, 6のうちいずれか。 この 6つの目のうち,5の倍 数は5のみ。 総合 2 π =COS 137) = cos 27+isin 127 ・π =COS 5 nisin 2 =a 5 また, arga= -πであり, argum= 25 ( は整数)から y 1 a=a a² 8 arga²=л, arga³=л, arga= -π, argo=2π -1 /x 0 a³ a 6 5 0<arga=arga<arga²<arga³<arga¹<arga³=2 ゆえに,α'(=α),2,3,α^,α はすべて異なる値である。 よって,ak, a', am が異なる3つの複素数となるのは,k, L, mがすべて異なり,かつ1と6を同時に含まない場合である。 それは次の [1][2] の場合に分けられる。 [1]1も6も含まれない場合 (*) (7. 1. 2) klmは2, 3, 4, 5 のいずれかの値をとるから、この場合1または6が, の数は 4P3=4・3・2=24(通り) [2]k,l,mに 1 6 のいずれか一方が含まれる場合 k l m のいずれか1つが1または6の値をとり 残りの2 つは2,3,4,5のいずれかの値をとるから,この場合の数は 3・2・4P2(*)=3・2・12=72(通り) かくりつ 復習 Chじゃない?? のどこにくるかで Ct 通 り 1または6のどちら かで2通り、残りの2か 所に 2, 3, 4, 5から2つ を選んで並べるからPz 通り。

星印でマーカー引っ張ってあるところがなんで2p=〜になるのかがわかりません。教えてください！

・ 楕円・ 双曲線 (473) C2-125 そ *** その概形を 準線 y=3 例題 C250 放物線の決定 ( 2 ) **** 焦点のx座標が3, 準線が直線x5 で,点(3, -1) を通る放物線の方 程式を求めよ. 考え方 放物線 y=4px の頂点の座標は (0, 0) である. この放物線をx軸方向に a, y 軸方向にだけ平行移 動した点 (a, b)が頂点の放物線は, (y-b)2=4p(x-a) と表すことができる. x 準線は, 直線 x=- 解答 焦点の座標を(36) とすると,準線が直線 x=5 である から頂点の座標は (46) とおける. したがって、求める放物線の方程式は, (y—b)²=4p(x-4)...... となる. y²=4px 1² p= ここで 2p=3-5=-2 これより p=- ①より x=5 準線 焦点 (3,6) 頂点 (4,6 ① に p=-1 を代入す る. を代入する。 焦点の座標は、 0.1) を代入する. (y-b)=-4(x-4) これが点 (3,-1) を通るから, (-1-b)=-4(3-4)(0) J- b=-3,1 よって, 求める放物線の方程式は, (y+3)=-4(x-4), (y-1)=-4(-4) 前章土 利 02=4pxにp=2 を代入する。 =4gy に q=-3 を代入する。 注) 原点O(0, 0) が頂点の放物線 y2=4px x2=4qy x=0,6) x軸方向にay 軸方向にだけ平行移動 「点 (a, b) が頂点の放物線 (y-b)²=4p(x-a) (x-a)²=4q(y-b) 5 3.F 練習 C2.50 ** PA (a,b Oa x x 131 焦点のx座標が5. 準線が直線x=1 で 点, 3 を通る放物線の方程式を求 B B: C C 6

男女3人ずつを交互に一列に並ぶ並べ方について 3!×4P3(間に入れる考え方をしました) が違う理由を教えてください

曲線の媒介変数表示についての質問です 放物線x²=4pyや双曲線x²/a²-y²/b²=-1の2つには媒介変数表示は無いのですか？？

下線部をα=の形への直し方が分からないので、教えてくださいm(_ _)m

平衡定数 は, Kp (PNO₂)² K₂= PN₂04 aF Kp √ 4P+Kp O Nomor (PX (px 1+a PX (1-a)/(1+a) = 2 2a ² 4q² 1-a² 2.0×105 V 4x1.5x105+2.0×105 XP 151 =0.50 .0 (d)