どうしてこれをすると答えが導けるのか教えてください。 よろしくお願いします

のようなm 思考プロセス 259 に含まれる素因数の個数 0② ★★★ n! 708**** 求めよ。 (1) 15! = 1･2･3･・・・・ が で割り切れるような自然数の最大値を (2) 55=1･2･3･・･･・55 は一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 問題の言い換え 15!は2で最大回割り切れる。 kを求めよ。 15 に含まれる因数2の個数kを求めよ。 (2) 55! に含まれる因数 10 の個数を求めよ。 2 × 5 でも 10 が現れるから,単純に10,20,30,40,50の5個としてはいけない。 例1~5に10の倍数はないが 5! 1・2･3･4･5 = 120 公 10/118 Action>> 末尾に続く0の個数は,素因数分解したときの2.5の指数に着目せよ (1) 1から15までの自然数の中に 2の倍数は 21, 22, 2.3,･･･ 2･7 7個 4の倍数は 41 42 43 8の倍数は8・1 よって, 15! に含まれる因数2の個数は 7+3+1 = 11(個) k=11 信用 したがって 求める自然数の最大値は (2) 求める0の個数は 55! に含まれる因数 10の個数に等し い。 さらに, 102･5 であり, 55! に含まれる因数5の 個数は因数2の個数より少ないから、因数 10 の個数は 因数5の個数に等しい。 ここで、1から55 までの自然数の中に 5の倍数は5･15･25･3･･･ 5･11の11個 25の倍数は 25 125･2 の2個 よって, 55! に含まれる因数5の個数は11+2 = 13 (個) したがって、求める 0の個数も 13個 Point....n! に含まれる素因数 p の個数 2の倍数 22の倍数 2の倍数 1 2 O 3 4 00 例題 259 (1) において, 15! に含まれる素因数2の個数は、下の表をつくると分かりやすい。 9 10 11 12 13 14 15 O O O 10 5 6 7 O O 8 OOO の3個 の1個 ○ 末尾に0がある 200 2 22,23の倍数の個数 をそれぞれ求める。 2,22, 23の倍数の個数 の総和が, 15! に含まれる 「因数2の個数である。 Point 参照。 1から55までの自然数の うち, 5の倍数より2の倍 数の個数が多い。 259 (1) 20! が3で割り切れるような自然数kの最大値を求めよ。 (2) 150! 一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 55! に含まれる因数5の 個数を求める。 p.477 問題259 457

円に接する放物線 画像一枚目の(1)の模範解答について分からないので教えていただきたく思います。 画像一枚目と二枚目はほとんど同じ問題なのですが、異なる参考書の模範解答です。 どちらも原点の1点のみ接するとき、原点と0以下の実数解をもつと考えて解答をだしていますが、どうし... Read More

プロセス 放物線y=21212x① と x+(yd) = r (a>0,r> 0)…. ② につ いて、次の条件を満たすようなαの値の範囲を求め、 rをの式で表せ。 (1) 放物線 ① と円 ② が原点0で接し、かつ他に共有点をもたない。 (2) 放物線 ① と円 ② が異なる2点で接する。 見方を変える 去 /①② を連立 についての4次方程式 〔別解1] 次数が高い についての2次方程式 [本解〕 次数が低い 対応を考える ↓ 解は共有点のy座標を表す。 図形はy軸対称であり、解と共有点 の対応は右の図のようになる。 条件の言い換え yについての2次方程式が (1) y ≧0 において, 解がy=0 のみ (2) y>0 において、 重解をもつ 1①より,x²= 2y であり y≧0 ②に代入すると 2y+(y—a)² = y² y²+2(1—a)y+(a² − r²) = 0 (1) 題意を満たすのは, ③ が y = 0 を解にもち,y>0 の範囲に解を もたないときである。 y = 0 が解であるから a² r² = 0 > 0, r>0であるから r = a このとき, ③は y2+2(1-α)y=0 y{y+2(1-a)}=0/ よって、 ③のy=0 以外の解は/ y=2(a-1) (1) 2(a-1)≧0より 0<a ≤1 したがって 0<a≦1,r= a y>0 の解は 共有点2つに対応 Action》 円と放物線の共有点は, 連立してx を消去せよ : y=0の解は 接点1つに対応 O 1 x (2) 2 YA 2 xを消去する。 yの範囲は y≧0であ る。 共有点が原点のみである から, y ≧0 においては、 y = 0 しか解はない。 また,このとき, グラフ の対称性から,原点で接 するといえる。 これが正であってはいけ ない｡ *2 a-1) = 0 のときも含 まれることに注意する。

数IIの高次方程式の虚数解についての問題です。 写真の問題の模範解答では共役な複素数を解に持つ X^2−6x＋10＝0で三次式を割っていますが、他の共役な複素数を解にもつ二次式（2x^2−12x＋20＝0)などで割り、解答するのは間違いでしょうか。 2x^2−12x＋2... Read More

思考プロセス 34 例題50 高次方程式の虚数解 複素数 3-iが3次方程式4x²+ax+6=0 の解となるような実数の 定数 α, b の値を求めよ。 また, 残りの解を求めよ。 《Action 実数係数の方程式の虚数解が与えられたときは, 共役な複素数も解とせよ 条件の言い換え (解の1つが x=3-i / 共役な複素数 x=3+も解 これを解くと このとき, 方程式は 〔本解〕 3 - i と 3 + i を解にもつ2次方程式 a=-2, b=20 (2次式)=0 に対して これを解くと 〔別解 2] (x+2)(x2-6x+10) = 0 x=-2,3±i 係数がすべて実数であるから, 3-iと共役な複素数 3 + i Point 参照 も解である。 残り1つの解をα とすると, ここで, 3-iと 3 + i を解にもつ2次方程式の1つは 37 x² − {(3−i) +(3+i)}x+(3−i)(3+i) = 0 = (2次式) (1次式) と因数分解できる。 解と係数の関係より [(3-i)+(3+i)+a= [ 〔別解1] 方程式にx=3-i を代入 すなわち x2-6x+10=0 よって,x-4x2+ax+b は x2-6x+10で割り切れる。 右の計算より x +2 商はx+2 x2-6x+10) x-4x+ 余りは x3-6x2+ (a+2)x + (6-20) この余りは0となるから a+2=0, b-20 = 0 (3−i)(3+i)+(3+i)a+a(3−i) = [ [(3-i)(3+i)a= [ ax+b 10x 2x2+(a-10)x+6 ★★ 2x² - 12x+20 (a+2)x + (b-20) 例題 34 としてもよい。 2数を解にもつ2次方程 式の1つは x2-(和)x+(積) = 0 x=3i を解にもつ2次 方程式は x3=iの 両辺を2乗して x2-6x+9= -1 x2-6x+10 = 0 「割り切れる」 (余り)=0

赤線部分の考え方(どこからこの式が出てきたのか)を教えてください🙏

思考プロセス 次のことを証明せよ。 (1) A={6n+1|nは整数},B={3n+1|nは整数} のとき, ACB (2) A={3m+2nm, nは整数},B={5m+7mm, nは整数} のとき A=B (1) 集合 A,Bを, 要素を書き並べて表すと A = {'', -11, - 5, 1,7, 13,...) B={', -11, -8, -5, 2,1, 4,7,10,13, ...} | 結論の言い換え ACB 6x (整数)+1の 3× (整数)+1の 形で表される数 形で表される数 Action » ACB の証明は, 集合Aのすべての要素が集合 B の要素でもあることを示せ よって Aのすべての要素が, B の要素でもある (1) Aとすると, α=6n+1 (nは整数)と表すこと ができる。 このとき, a6n+ Ⅰ = 3・2n + 1 であり, n が整数のとき2nも整数であるから a E B ACB A とすると, a =3m+2n (m,nは整数)と 表すことができる。 このとき _35・2+7(-1), 2=5.(-1)+7・1 (2) [1] ACB となりそうだが すべての要素 (..の部分)は確認できない 文字を利用して考える より a =3m+2n={5・2+7・(-1)}m+{5・(-1)+7・1}n より =5(2m-n)+7 (-m+n) である。 mnが整数のとき 2m-n-m+nも整 数であるから a B よって ACB [2] b ∈ B とすると, b=5m+7m (m,nは整数)と 表すことができる。 このとき 5=3.1 +21, 7 = 3.1 + 2.2 15-a € B である。 m, であるから b=5m+7n=(3·1+2.1)+(3.1 +22)n = 3(m + n) + 2(m +2n) nが整数のとき, m+n, m+2nも整数 be A よって BCA 36 [1], [2] より A=B a=3x (整数)+1 となり, 問題を分ける A = B は [1] ACB と [2] BCAを示す。 =5x(整数) +7x(整数) の形にするため, 係数の 3と2をこの形に変形す る。 b=3 × (整数) + 2x ( 整数) の形にするため, 係数の 57 この形に変形す 4

❓のところ教えて欲しいです。！！！！！

To form a society individuals must be related in a certain manner. For instance, if people do not communicate with each other, if they are perpetually in aggressive physical combat, if they do not cooperate with each other, and do so routinely over a period of time, then their interactions are not social and they don't constitute a society.c 早稲田大> 読解プロセス 第1文, CANCISI to 不定詞から始まりますから, プロセス通り, to ~ はどこまでかを決 定しようと考えます。 a society と individuals とはつながらないので, (To form a society) individuals must be related in a certain manner. individuals が主語。 パラグラフの第1文で must ですから, この文 ラグラフのメインセンテンスになりそうです。 第2文, For instance 「例えば｣からですから, 例示何を示すため の例かを意識して, 第1文についての例示説明に入ることも考慮しなが ら読み進んでください。 続いて, if ~ ですから、 どこまでがif節かと思 いながら進むと, また if ~ です。 そしてさらに, コンマで切れて, また if ~ ですから, if節が三つ並んでいるのだろうと決定します。 そして and do so routinely over a period of time, if~, /and do so then their interactions are ~ という区切り方 ??? は if より前に迂f節に対する主節がないので間違いです。 ~部分と･･･ 部 11211 分を if が接続するのであれば, if ~, ... で, 部分と･･･部分はつな がり,さらに and を必要とはしないはずです。 (つまり, if ~, and ふむうむ

英語の文法についてに質問です。 一と二枚目の緑の蛍光ペンのところの文法が合っているか確認していただきたいです。　 三枚目に参考資料を載せてあります。 お願いします🙇‍♂️

CUTTING EDGE 1-05 絶滅危惧種の選定 Have you ever heard of the "quagga"? Perhaps not, but you may have seen a zebra before. (1)The zebra is a horse-like animal with 形M distinctive black and white stripes covering its body. The quagga was a member of the zebra family, brownish in colour with white stripes FOS around the neck and the front part of the body. (2)It is often said that quagga looked like "zebra which had forgotten to put on their pajama trousers." Quaggas lived in Southern Africa, but they died out in the 19th century due to overhunting. We can now only see their wild beauty as 3stuffed specimens. Some researchers, however, have tried to "revive" the quagga. Because of its attractive stripe pattern, the quagga has gathered much attention from those interested in animal conservation. Those who would like to see the animals walk around the savannas again have conducted the Quagga Project for over thirty years in South Africa. Fas 模様のない (3)It turns out that the quagga is genetically close to the plains zebra. In this project, researchers have attempted to selectively breed plains zebras: they chose plains zebras which have fewer stripes and look slightly like quaggas. Baby zebras born to a slightly quagga- like mother and father may look more like the quagga, with a 13 significantly reduced number of stripes. (4)This project has achieved a certain level of success, producing several lovely baby zebras which have striking similarities [to ] the quagga. . However, should we be happy about this? (5)While this new generation of zebras is visually impressive, it only resembles [X]

数Ⅱの漸化式の問題です。どなたか解説お願いします。

bn=37-2 7 NEW ACTION LEGEND 数学Ⅱ+B 例題288 JNEW 答え an = 2 23.2n-1-2 =2, an+1=402 (n=1,2,3,..･･) で定められた数列{an}の一般項を求めよ。

(1)は場合分けする必要あるんですかね？ 教えてください🙇‍♀️

Check 例題 35 同一直線上にあるための条件円園 (1) 複素数平面上において, 3点P(-1), Q (iz), R (22) が同一直線上に あるための条件を求めよ。 085-8p+a (8- (津田塾大) (2) 複素数平面上で、異なる3つの点 α, B, y が同一直線上にあるため の必要十分条件は aβ + By + yα が実数となることである。これを 証明せよ。 考え方 複素数平面上の異なる3点A(a), B(B), C(y) について, また, (1) は場合分けにも注意する. y-a B- (2) play が実数 B-a ケア ■解答 (1) A, B, C が同一直線上にある⇔y-a=k(β-α) (kは実数) (2) r-aが実数 B-a を利用 栄双 SACTION iz = -1, つまり, i のとき, 22=-1=iz となる. よって, 3点P, Q, R は一致するので, 同一直線上にある. (イ) izキー1 のとき, 3点が同一直線上にある条件は, なることである. 2²-(-1) = iz-(-1) 1+iz 0 MOSEL 古鎖し *** 2²−(−1) これが実数となる条件は, 2=0 またはが純虚数 よって, (ア), (イ)より。 z = 0 またはが純虚数 思たる? ( 1 が実数と iz-(-1) z'+1_(z²+1)(1-iz) (z²+1)(1-iz) (1+iz)(1-iz) 1+22 -=1-iz 第1章

和訳お願いします。

次の英文を読んで, 設問に答えなさい。 [5] The headline grabs your attention: "The ancient tool used in Japan to boost memory." You've been The Japanese art of racking up clicks online more forgetful recently, and maybe this mysterious instrument from the other side of the world, no less! could help out? You click the link, and hit play on the video, awaiting this information that's bound to change your life. The answer? A soroban (abacus). Hmm, () それは私がどこに鍵を置いたか覚えておく助けになりそうには ないですよね? This BBC creation is part of a series called "Japan 2020," a set of Japan-centric content looking at various inoffensive topics, from the history of Hiroshima-style okonomiyaki pancakes to pearl divers. The abacus entry, along with a video titled "Japan's ancient philosophy that helps us accept our flaws," about kintsugi (a technique that involves repairing ceramics with gold-or silver-dusted lacquer), cross over into a popular style of exploring the country: Welcome to the Japan that can fix you. For the bulk of the internet's existence, Western online focus toward the nation has been of the "weird Japan" variety, which zeroes in rare happenings and micro "trends," but presents them as part of everyday life, usually just to entertain. This sometimes veers into "get a load of this country" posturing to get more views online. It's not exclusive to the web traditional media indulges, too but it proliferates online. Bagel heads, used underwear vending machines, rent-a-family services - it's a tired form of reporting that has been heavily criticized in recent times, though that doesn't stop articles and YouTube videos from diving into "weird Japan." These days, wacky topics have given way to celebrations of the seemingly boring. This started with the global popularity of Marie Kondo's KonMari Method of organizing in the early 2010s, which inspired books and TV shows. It's online where content attempts to fill a never-ending pit - where breakdowns of, advice and opinions about Kondo emerged the most. Then came other Japanese ways to change your life. CNBC contributor Sarah Harvey tried kakeibo, described in the headline as "the Japanese art of saving money." This "art" is actually just writing things down in a notebook. Ikigai is a popular go-to, with articles and videos popping up all the time explaining the mysterious concept of ... having a purpose in life. This isn't a totally new development in history, as Japanese concepts such as wa and wabi sabi have long earned attention from places like the United States, sometimes from a place of pure curiosity and sometimes as pre-internet "life hacks" aimed making one's existence a little better. (B) The web just made these inescapable. There's certainly an element of exoticization in Western writers treating hum-drum activities secrets from Asia. There are also plenty of Japanese people helping to spread these ideas, albeit mostly in the form of books like Ken Mogi's "The Little Book of Ikigai." It can result in dissonance. Naoko Takei Moore promotes the use of donabe, a type of cooking pot, and was interviewed by The New York Times for a small feature this past March about the tool. Non- Japanese Twitter users, in a sign of growing negative reactions to the "X, the Japanese art of Y" presentations, attacked the piece... or at least the headline, as it seemed few dove the actual content of the article (shocking!), which is a quick and pleasant profile of Takei Moore, a woman celebrating her country's culinary culture. Still, despite the criticism by online readers, the piece says way more about what English-language readers want in their own lives than anything about modern Japan. That's common in all of this content, and points to a greater desire for change, whether via a new cooking tool or a "Japanese technique to overcome laziness." The Japan part is just flashy branding, going to a country that 84% of Americans view positively find attention-grabbing ideas for a never-ending stream of online content. And what do readers want? Self-help. Wherever they can get it. Telling them to slow down and look inside isn't nearly as catchy as offering them magical solutions from ancient Japan.

下線部(4)の和訳に関してです。 どうしてfindが使われていて、かつ、このような和訳になっているのかがわかりません。 また、underの対象が明記されていないのは省略でしょうか？

次の英文を読み, 下記の設問に答えなさい。 There are few things on this planet that give me greater joy than making my home the most comfortable, relaxing place possible. So, one winter a few years ago, when my fiancé had a bout of insomnia, I sprang into action, gathering all the things that held promise for a great sleep: black-out curtains, a white noise machine, and the cult favorite a weighted blanket. Weighted blankets, which cost anywhere from $100 and up, are a sleep aid usually made in a duvet style, with the many squares throughout filled with heavy beads. Lovers of the weighted blanket claim that under its weight they can relax faster, leading to a better and deeper sleep. These blankets weigh anywhere from 5 to 14 kg, and manufacturers generally recommend choosing one that's not more than 10 percent of your body weight, although this seems to be just a rule of thumb and not based on scientific study. [1] "Absolutely love it," my friend Greg Malone tells me over Facebook one day. "Rotating shifts makes [a] to sleep hard, but my girlfriend got me one as a gift, and I have found it's made a big difference in falling and staying asleep.' However, Deep Pressure Therapy (DPT)— the act of using firm but gentle pressure on the body to reduce anxiety has been practiced for centuries in various forms. In 1987, a limited study found that many college students who used DPT reported feeling less anxious after [b] full-body pressure for 15 minutes (in an adorably titled "Hug'm Machine"), although the researchers did not note any physical changes like lowered heart rate or blood pressure that would indicate the participants were more relaxed. That being said, a 2016 study found that patients who used a weighted blanket while having their wisdom teeth removed tended to have a slower heart rate than (2)patients who underwent the procedure without, which may indicate that they were more relaxed. However, many patients didn't report feeling more relaxed, and since they each only went through the procedure once, it's difficult to tell if the weighted blanket was the key to calming down. 2 Some say that simply the fact that a weighted blanket makes it more difficult to toss and turn at night makes for a better night's sleep, while others claim it has something to do with [c] the blood vessels on the surface of our skin that causes our heart rate to slow down. It also could be that the feeling reminds us of times when we felt the safest, like getting a hug from someone who cares for us or when our parents would swaddle us as newborns. 3 Similar to how many people adore the feeling of a soft blanket against their skin or can't relax without their favorite scented candle burning, others might connect with the feeling of gentle, full- body pressure. The trick is finding the sensory cue that makes you the most comfortable. "Weighted blankets have been around for a long time, especially for kids with autism or behavioral disturbances," Dr. Cristina Cusin, an assistant professor of psychiatry at Harvard Medical School, told Harvard Health. "It is one of the sensory tools commonly used in psychiatric units. Patients who are in distress may choose different types of sensory activities holding a cold object, [d] particular aromas, manipulating dough, building objects, doing arts and crafts - to try to calm down." My fiancé immediately disliked the 9-kg blanket I had picked up and said it made him feel like he was trapped. He's not alone in (3) this. "I liked it at first, but then as the night went on, I felt trapped," Heather Eickmann, a family friend, told me. "Also, I sleep on my side, and it really started to make my hip and knee joints ache." With the weighted blanket making my partner's sleep worse, I decided to give it a try myself. And (4) while I didn't find it too heavy to curl up under, the 9-kg blanket did turn making the bed into a small strength exercise. Overall, I tend to be a good sleeper, so swapping out blankets didn't make any outstanding differences to the quality of my snooze. However, later that summer, (5) ² を使ってみたら, まったく別の理由で夜中に目をさましているのに気づいた。 The blanket was HOT. [ Jones, Emma. "Can Weighted Blankets Help You Sleep Better?" Healthing 15. 11 May 2021. 出題の都合上、原文の一部に変更を加えている。】 設問 1. 下線部(1)を日本語に訳しなさい。 ただし, "one” の具体的内容を文脈に即して明らかにすること。 2. 下線部(2)の具体的内容を文脈に即して30字以内 (句読点も含む) の日本語で説明しなさい。 3. 下線部(3)の具体的内容を文脈に即して35字以内 (句読点も含む) の日本語で説明しなさい。 4. 下線部(4)を日本語に訳しなさい。 5. 下線部(5) を英語に訳しなさい。