三角比で、なぜ2b^2(sin,,, じゃなくて、b^2(sin,,,になるのですか？

果的に, 0が鋭角のときも鈍角のときも AH=bsin0, BH=a-bcoso かったのですから、直角三角形ABH に三平方の定 c2=AH2+BH2の換り まじ =(bsind)'+(a-bcose)2 =62(sin0)'+α2-2abcos+b2(cos0) 20 =α'+b2(sin'0+cos20)-2abcose こで,三角比の相互関係の式 sin20+cos20=1を c2=a+b2-2ab cosniad かくして、 余弦定理も 0が鋭角, 鈍角に関わらす

129の（2）の証明は、このような書き方でも大丈夫ですか？

るとき、 分線とう 基本120 補充 例題 129 三角形に関する等式の証明 X △ABCにおいて,次の等式が成り立つことを証明せよ。 ✓ asin AsinC+bsin BsinC=c(sin'A+sinB) ②a(bcos C-ccosB)=62-c2 CHART & SOLUTION 207 209 00000 p.194 基本事項 12 三角形の辺や角の等式 辺だけの関係に直す 等式の証明はか. 178 INFORMATION の1~3の方法がある。 (1) はるの方法, (2) は1の方 法で証明しよう。 a (1)正弦定理から導かれる sinA= 27 など(Rは外接円の半径)を,左辺と右辺それぞれ に代入する。 2R (2)余弦定理から導かれる cosC= a2+62-c2 2ab などを左辺に代入する。 解答 DS (1)△ABC の外接円の半径をRとすると,正弦定理により asin AsinC+bsin BsinC =a- ac 2R 2R +6. b 2R 2R C Ca2+62) 4R2 a c(a²+b²) c (sin²A + sin²B) = c{(2)² + ( 20 ) } = c(a²- =cl(2)+(2)-(+6) 2R したがって, 与えられた等式は成り立つ。 4R2 別解 △ABCの外接円の半径をR とすると, 正弦定理により a=2RsinA, 6=2RsinB, c=2RsinC よって (左辺) =2Rsin AsinC+2Rsin' Bsin C =2R sin C(sin²A + sin²B) =c(sin'A+sinB) = (右辺) したがって, 与えられた等式は成り立つ。 4章 14 辺だけの関係に直す。 sinA= a 2R' b sin B= 正弦定理と余弦定理 2R' sinC= を代入。 2R inf. 別解では,角だけの 関係に直してうまくいった が 数学Ⅰの範囲では,a, b, c を sinAなどの角だ けの関係に直しても、その 後の変形の知識が不十分で うまくいかないことがある。 そのため、辺だけの関係に もち込む方がスムーズであ ることが多い。 cos C= a²+b²-c² 2ab (2) 余弦定理により a (bcos C-ccosB) = abcosC-accos B a²+b²-c² c²+a²-b² =ab₁ ac 2ab 2ca = (a²+b²-c²)-(c²+a²-b²) = b² — c² 2 代入。 したがって, 与えられた等式は成り立つ。 cos B= c²+a²-b² を 2ca

赤丸の範囲になるのがわかりません！！

コ) 第2節 媒介変数表示と極座標 | 149 | ◆注意 前ページの楕円の媒介変数表示における楕円上の点 P(acose, bsine) について,動径 OPの表す角は0ではない。 5 練習 [目標 23 角0を媒介変数として,次の楕円を表せ。 (1) 32 22-1 (2)x2+3y2=3 次に,双曲線の媒介変数表示を考えよう。 練習 Link 0が変化するとき, 考察 24 ya 点P (cosg, tano) tan P coso は双曲線 x2-y2=1 上を動くことを 示せ。 -1 2 011 北 練習24において, 1≤cos0≤1 T あるから S-1 1≤ coso cose +(x) また, tan0 はすべての実数値をとるから、8が変化するとき、点 は双曲線 x-y=1 上のすべての点を動く。 したがって,双曲線 x 2-y2 =1 は次のように媒介変数表示される。 x= 1 cos' y=tan 一般に,双曲線 される。 目標 練習 25 双曲線 第4章 式と曲線 10 も成り立つ。 15 xv=1 は,たとえば次のように媒介変数表示 a2 62 a x= cos' y=btan x2y2 52 42 -=1 を媒介変数を用いて表せ。

ここの問題がわからなかったので先生に解説してもらいましたが、sinAからなぜ急にcos30°となっているのか分かりません。

3 次のような △ABCの面積Sを求めよ。 (1) a=6,b=5,C=30°

8行目波線のところがわかりません、

CARA 25%) 点 0 を原点とする座標空間において,ry 平面上で点Oを中心とし半径が1の 円をCとする. 円C上に点Pをとり、点Pにおける円 C の接線を l とする. 平面αは,xy 平面と直線lで交わり, xy 平面となす角が30° であり,z軸と の交点の座標が正であるとする. 平面α上の円で, 半径が3で中心のz座 標が正であり、点Pにおいて直線lと接するものをDとする. 以下の問に答 えなさい. (1) 平面αに垂直なベクトル= (a, b, √3) を考える. 点PC上を動く とき, aとbが満たす関係式を求めなさい . (2)点Pの座標と y 座標がともに正で,それらが等しいとき,円 D の中心 の座標を求めなさい. (3)点Pの円C上での位置によらず,円C上と円D上のすべての点は同じ球 面の上にあることを示しなさい. (4)(3)の球面の方程式を求めなさい. a ? D 2 5 (0.0.5) 300 (0.0. P IC y V l

どうやってaとbが出たんでしょうか？

るから do-asin0+bcos0+0=0. また平面 αとxy 平面とのなす角は30℃なので,z軸との交点の座 は (0.0.1/3) 1/23) である。この点をQとすると PQ= (-cosl.sine. 1/13) で,PQnでもあるから -acos0-bsin 0+1=0 ① ②から a=cos0b=sin0 cos' 0+ sin 20=1なので,aとbの関係式は Q2+62=1 ***** ･･･() 別解 点Pおよびz軸を含む平面上で考え る。

3枚しか貼れなくて情報が最低限になってしまったんですが、(ケ)と(サ)の符号問題がどうして回答のようになるか分かりません。

係より求まる。 め」は電圧を基準にした電流の位相差であることに注意して Z₁=√R²+w2L2, cos₁ == wL R ✓R2+I2 sin= √R2+w2L2 1 (カ)(ク)(サ)(シ) コンデンサーのリアクタンスは- であり, コンデン wC サーの電圧はコイルを流れる電流より位相が遅れる。 電流の最大値を I2 とすると,抵抗とコンデンサーの合成イン ピーダンス Z2は,右図の電流を基準とした電 圧の最大値の関係より求まる。 2 2 RI₂ 電流 1-10- は電圧を基準にした電流の位相差であるock ことに注意して R2+ 1 Z2=R2+ R [ cosΦ2= w²C² 1 R2+ w²C² 1 1 sin$2 = + WC 1 R2+ w²C² back (ス)与えられた式を用いて Z12+Z22+2Z1Z2COS (01-02) =Z2+Z22 + 2ZZ2 (COS PICOS 2+ sinisinΦ2) =R(1+L2+R1+RC) +22.2. 1 wL.. R2 wC Z1Z2 ZIZ2 =rful-2- R2 WL L 1 R°C + *R*C² + 1] = R√(LC)²+4] (セ) 図3-3よりw=0のときZ=R, ω >0のときZ<Rだから 1 R1+ wL 1 2 R WRC +4 L 2 [(1+)-4]<R 570

中三英語です。 自分は could you share the most (interesting thing that she talked)だと思ったのですが 正解は(interesting thing she talked about)だそうです。 なぜこの答えになる... Read More

DOO .9 x 1ed hozlar ed2.gad gid B (1) A: I listened to Ms. Greensburg's *lecture. It was great. ows you the B: Could you share the most ( 1. about 2. that 6. she)? of all bT RDY Obsiewans medow edf imsM 3. talked 4. thing 5. interesting

こういう問題のときのxの範囲はどうやって考えたらいいんですか？0≦x≦2πですか？

30 倍角戻し 8/16abを定数とし,a>b を満たすものとする。 AT 1/28 f(x)=acos2x+√3(a-b) sinxcosx+bsin2x とすると, f(x) の最大値が6,最小値が2である.このとき, a,bの値を (熊本大) 求めよ. 解答 sin 2x=2sinxcosx, cos2x=1-2sinx=2cos2x-1より, 1 sinxcosx=- sin 2x, sin' x=1/12 (1-cos2x), cos2x=2/12(1+cos2x) 2 これらを用いて, f(x) を変形すると f(x)=a・1/2(1+cos2x)+√3(a-b)-1/2 sin2x+b-12 (1-cos 2s) 2 =(a+b)+(a-b)(3³ sin 2x+cos 21) 角を2xにする a-b>0なので,sin (2x+4 が最大のとき f(x)も最大になる -1/2(a+b)+(a-bisin(2x+2) T -1≦sin2x+ ≦1より, f(x) の最大値が6,最小値が2であるから, 6 (a+b)+(a-b)・1=6 3a-b=12 ...1 1/2(a+b)+(a-b)(-1)=2 -a+36=4 ...② である. ①,②を解くと, 求めるα, bの値は,α=5,6=3

1.（1）②、（2）②、（3）①、（4）③④⑧⑩、（5）③④⑤、（6）③④、（7）①④⑥、（8）①②③⑥、（9）の解説をして欲しいです。3枚目が答えです

英語科 〔文 法〕 1 次の各文の( )に入る最も適当な語(旬) を1つ 選びなさい。 3 I don't want to be a person ( things. mi 7 who says 1 what speaks which talks I whose tells 英語 ) bad They followed the instructions they ( by their homeroom teacher. Both Ken and I ( ) junior high school ア was give 1 were gave ry were given I were giving ad (1) students two years ago. 7 is イ am ウ was I are were ⑤Could you tell me ( ) a ticket? ) My brother is very good at ( baseball. 7 play plays playing I played to play 3 This computer is ( ) than that one. good I expensive ④ I enjoyed ( イ better ウ best important o) movies in my room. 7 where I can get イ where can I get ) how to buying 300 [中京大中京〕 where to buying I (3) Sarah says she can't come () she finishes her homework. 7 when if unless I after 2 I bought two books (1 yudar yesterday. ア write writing ) in English watch I watching b⑤Did your sister ( 7 study I studyed watches watched to watch studys ) science yesterday? studies studied ⑥ I want ( ) your e-mail address. ア know knows knew I knowing * to know ⑦Have you ever ( ) letters in Chinese? ア write writes writing I wrote written ウ wrote I written 3 Please come to the library, Frank. I'll be there between two (w ) three. A7 and 1 for to エ or Hiroshi and his family enjoyed ( ) at Hakuba last weekend. ア ski ウ 1 skiing for skiing I to ski ⑤5 Ben has an aunt ( He goes and stays with her every winter. ア what イ who ) lives in Hawaii. whose I where [ たちばな〕 (4) She is very proud ( ) her bonsai and ⑧ When Lucy () going home on a public bus last Friday, she saw her cousin in Lad the bus. 7 is am ウ are I was * were ⑨Emily is very ( ) because she goes to college from Monday to Friday and works part-time at a bookstore on weekends. 7 short busy I tall * large small [菊華] ) since (2) The number of car accidents ( 1992. 7 decreasing イ are decreased Gloves showing it to visitors. ア with イ of ウ to I in 2 ( ) we go to the movie theater? イ What don't ウ How are I Why don't ア Let 3 The baby was named ( 7 before after I over * since ④Mary has few friends. ( always with a lot of friends. Instead of ウ As for on Where do ) his uncle. to ) John, he is According to エ After all have been decreasing ⑤He has two other children ( I has been decreasing 2 How about ( ) a taxi instead of 7 besides 1 among Even if ) Alan. below walking there? I'm tired. 7 to taking taking I above * beside 6 Take the JR Line to Nagoya, and change ( ) there. ウ to call I calling you -147-