量 単位)の気体分子がN個入っている。 図のように座標軸
(kg
をとるとき,以下の文中の に適当な式を入れよ。
(1) 1個の分子が図のなめらかな壁面Aに x 方向の速度成分 ひx で
弾性衝突したとき, 分子の運動量の変化はアなので, 壁
面Aに与える力積はイである。 この分子は時間tの間に
ウ 回壁面Aと衝突するので,この分子によって壁面Aが
受ける平均の力の大きさはf=エである。
2
2) 全分子の速度の2乗の平均値 を三平方の定理を用いて各成分の2乗の平均値で表
すとv=vx2+vy2+vz² であり, 等方性より全分子は平均的に vx²=vy²=vz² な
ので, I を用いてN個の分子が, 壁面Aに与える力を v²を用いて表すと
F=オとなる。 したがって, 壁面Aにはたらく圧力は=カ である。
) 状態方程式 DV=nRT と カ を比較すると,分子1個の平均運動エネルギー
Eはアボガドロ定数NA (物質量 n = N/NA), 気体定数R, 絶対温度Tを用いて表す
とE=≠ となる。 ここでNA 個の分子の質量が分子量M(g単位)であること
を考慮すれば,
より分子の二乗平均速度は, Mo, R, T を用いて
√√√√0² = 2
と表される。
例題 44 259
L
L-
X
