(ii)と(iii)がどうしてこうなるのか分かりません お願いします

b. [1+] Let t(n) be the number of total partitions of n, as defined in Exam- ple 5.2.5. Let g(n) have the same meaning as in Exercise 5.26. Deduce from (a) that g(n) = 2"t(n) for n >1. c. [2+] Give a simple combinatorial proof of (b). 5,37. a. [2+] Let 1=D po(x), pi(x), be a sequence of polynomials (with coeffi- cients in some field K of characteristic O0), with deg pn=n for all nE N. Show that the following four conditions are equivalent: ) Pn(x + y) =DE>o (") Pe(x)pnーk(y), for all n eN. (i) There exists a power series f(u)=aju+azu'+ E K [[u]] such that と P(x)- un expxf(u). (5.110) n! n>0 仮定 NOTE: The hypothesis that deg pPn=nimplies that aj ¥ 0. () E20 Pa(x) = (E>0 Pn(1)). (iv) There exists a linear operator Q on the vector space K[x] of all poly- nomials in x, with the following properties: ●Ox is a nonzero constant ●Qis a shift-invariant operator, i.e., for all aeK,Qcommutes with the shift operator E4 defined by E® p(x)=D p(x +a). ● We have Qpn(x) =D npn-1(x) for all n e P. NOTE: A sequence po, Pi, .. . of polynomials satisfying the above con- ditions is said to be of binomial tvpe. The operator Q is called a delta

解き方教えてください(´；ω；｀)

10% A. Find the indicated sum of each geometric series Mras ane se 1. a,= 1, a= 1 1024 2. a, = -1, a,o= 512, r=-2; S,10 A 3. x+ 2x? + 4x + 4. xy + xy° + xy° +.. S. B. Find the specified value using the given information about the gaomem 1.r=2 S。=2044 ; a, 2. r=3 S,= 121; 0。 3. r=, S,=31, 0,= 16; n

⑴[want to／on the hill／I／has／that famous／visit／old castle／Edinburgh,which] ⑵[want to／must／see／that lake／I／the monster,which／live in] ⑶[Har... Read More

英語得意な方お願いします🌟 教科書の本文で動詞であるlikeの直後にbe動詞のareが ついてる文がありました。 areはなぜついてるのですか？！

The types of movies I like are adventure, science fiction, and superhero movies. 1 especially like the Spider-Man film series. In this series named Petepr Parker fiahts crime with his

教学社の「難関校過去問シリーズ○○大の英語」という赤本についての質問です。 今は早慶MARCHだと、早稲田、慶應、明治、中央、法政が書店にあるようですが、なぜ青学はないのですか？ (立教は、ほとんどの入試が外部検定利用で、英語の試験がなくなったので、売っていないのかなと... Read More

この3冊のどれかをつかって模試の点数上がった人いますか？

th 河合塾 SERIES that の後 入試現代文 アクセス 判定します。 件についてい The thoug ここで、文の への pいて考えま ので、that. 伊かぶ)で ;SかOか( 基本編 Acces's 河合塾講師 b her th った yとい は出席 基本編 |発展編 |完成編 河合出版 ことばは ちから るA- 田ES 式 現代文 ,1やさしく 牧野剛 吉田秀紀 『キーワード 三浦武 後藤禎典 語る 現代文 この本は、大学入試の現代文のためのものです。現代文は、高校の授業と入試で大きく違います。 ですから、皆さんに一から学んでもらう必要がありますが、 この本は特に現代文が苦手だという人のことを考えて書きました。 田村秀行 途中までは会話の調子で書いたやさしい本のつもりですが、 荒川久志 田村秀行 "々木ライブラ これ一冊で中堅私大くらいの問題までは解けるようになるはずです。 石ミ 立川芳雄 共茶 野島直子 暗ヨ(

1と2でつまずいてます😣 わかる方いましたら教えてください！

A) Reading 読解 | Theme → 助動詞/態 次の英文を読んで, 質問に答えなさい。 led Many people are afraid of the small flying animals called bats. There are stories about bats attacking people and drinking human blood. However, bats are Bats are, mammals, just like humans. There are about 1,000 different kinds 5 of bats in the world. Some weigh less than ten grams. Yet the largest bats are not a threat to people. 2 almost 2 meters long when their wings are extended. otyda 。 Most people think bats are rare. That is because they hide during the day 2 and are active only at night. However, bats can be found in almost every naw.。 the world. Some rest in trees or other places Not all bats spend their days in dark caves. 3 10 that keep them safe from attack and changes in weather. Unlike other animals their bodies are designed to@hang upside down. This is the best position for them to take flight suddenly. Bats are the only mammals that can really fly. Their wing structure, bones and muscles help them to move quickly. This helps them in 15 their search for food. Some bats use a guidance system called echolocation to fly in the dark. The creatures produce a series of noises through their mouth or nose. They can judge their distance from an object by the time it takes for the sound to return. Most bats eat insects. However, some bats drink the blood of birds, farm 20 animals and wild animals. These bats, called vampire bats, bite their victims and drink their blood, usually while the victim is sleeping. Our negative image of bats may come from them. (262 words) ots logg NOTES threat [erét] 脅威 hang hán] ぶら下がる a series of 一連の… extend iksténd] 広げる upside down さかさまに vampire [váémpaiarl 吸血鬼 rare [réar] 珍しい unlike [Anláik] …とは違って guidance system 誘導システム 8 Lesson 02

なぜ、mとnは互いに素なのか、またn二乗が4の倍数と言うところが分かりません

O(3) /2 が無理数であることを背理法を用いて示せ。

英表empower 2 のレッスン1の写真の問題の回答を教えてください

LESSON Practice 1 Put the words in the correct order to complete the sentences. snbiO of ght A 1. [at/work/afamily restaurant/I/part-time] twice a week. 私は週に2回,ファミリーレストランでアルバイトをしています。 2. [a cram school / English/I/and/study / at / math ] every weekend. 毎週末に塾で数学と英語を勉強しています。 3. The part-time job and cram school [ me/keep/ busy / very ]. アルバイトと塾でとても忙しくしています。 4. [feel / I/relaxed / can ]when I read comic books. My friend Aki [comic books / lends / her / often / me ]. 漫画を読むとくつろいだ気分になれます。 友だちの亜紀は,彼女の漫画をよく私に貸してくれます。 2) Complete the sentences. Use the verbs below. 1. I am an outgoing person. I try to ( them right away. ) to new students and ( ) friends with to the school brass band. There ( )a yearly concert in October. ) allergic to eggs. 3. I can( almost anything, but I ( )traveling in my free time. Traveling ( 5. Ialso like watching science fiction movies. I ( )me new experiences. ) the Star Wars series very exciting. [am/ belong / eat / enjoy / find/gives/ is/ make/ speak] 3 Put the Japanese parts of the passage into English. Genre Dear Jane, I'm going to tell you a little about myself. My name is Suzuki Sachi. の剣道部に入っています。 私は自分の学校 ②私たちの部には18人の部員がいます。 ③ 私たちは毎日放課後に, 体育館で剣道の練習をしています。 On the weekend, I enjoy playing the drums in a rock band with my friends. ④ 音楽は, 私を幸せな気分にしてくれます。 ⑤ 今度あなたに, 私たち のバンドの写真を送ります。 Regards, Sachi badands 体育館 the gym 【PYour Turn A Make a pair and ask your partner the following questions. 日 1. Can you tell me about your club activities? 2. What do you enjoy doing in your free time? Based on the dialog above, write an email to your email pen pal in which you introduce yourself. 11 PART I 1

多くてすいません😭 全部わからないので教えてほしいです！

23.「鉄腕アトム」は「ドラえもん」よりも古いです。(Doraemon / Astro Boy / than/ is lolder) age To lob 5red TVAd 110Yailgnd 24.「鉄腕アトム」 はすべてのテレビアニメシリーズの中でいちばん古いです。 oda l wortomo5rroe uoy (Astro Boy / series / is / TV anime / the / all/ of/ oldest) (qlod\ taua voy1Tuoy\oddom 25.この映画はその映画よりもおもしろいです。 (this/ that / more / than/ movie / one / interestina .. (doume9pov\ teum loot \tom) 会 26.この映画は今年いちばんおもしろいです。(this / this/interesting / year/ the / is / most / movie) etnpoylsagglg\ \\\ere\ iso)Vろ> 歌ごさ すな和興Jまal 27. ベッキーはわたしの親友です。 (friend / Becky / my /is / best) 28. 彼らはトリと同じくらい高く飛びます。(ly / bird / as / as / high / they / a) ra o 29. 間もなく離陸します。(to/off/we're / take / going) soon. Stct 眼間 言 OY 30. このグラフは興味深い結果を示しています。(shows/interesting / this / results / graph / some) 81 31. シアトルでは, 晴れのち曇りでしょう。(later / in/it/,/sunny / cloudy / Seattle / be / then /will) goeg Cow Ved glorm o aoivrea \zot \ 9arsoed) 32. これが今週のベスト 5 の映画です。(week's/here's/ five /this/best / movies) (Topp? \ppe \E(gogk\a\13\pore) 33. あなたのペンを使ってもよいですか。 (use/ pen/I/your/ may) oroda od \a\auodeenoslerd) tt# 本の Vedd alosg odhord) 来 の予料が人S 34. この手紙をわたしに読んでくださいませんか。 (this/read/letter/ you/ for / could / me ?