ここの2番の書いてある意味がわからないので，一つ一つ教えて欲しいです｡

重要 xy 例題 21 内積を利用したux+vy の最大・最小問題 00000 平面上に点A(2,3)をとり、更に単位円x2+y2=1上に点P(x, y) をと る。また、原点を0とする。 2つのベクトル OA, OP のなす角を0とすると き内積 OA・OPを0のみで表せ。 (2) 実数x, y が条件 x +y2=1 を満たすとき, 2x+3yの最大値、最小値を求め 指針 [愛知教育大 〕 (1)Pは原点Oを中心とする半径1の円 (単位円) 上の点であるから |OP|=1 (2) (1)は(2)のヒント A(2,3),P(x, y) に注目すると 2 x +3y = OA・OP かくれた条件-1≦cos 0≦1 を利用して, OA・OPの最大・最小を考える。 基本11 1 章 3 ベクトルの内積 解答 OA・OP=|OA||OP|cose =√13cose (2)x2+y=1 を満たす x,y に | (1) |OA| =√22+32 = √13, |OP|=1から YA A(2,3) 内積の定義に従って計算。 対し, OP = (x,y) DA = (2,3) として2つのベ クトル OA, OP のなす角を とすると, (1) から -10 1 x 2x+3y=OA・OP=√13cos 200 20°180°より, -1≦cos≦1であるから, 2x+3y の 0=0°のとき最大, 最大値は 13 最小値は13 0=180°のとき最小。 |-|OA||OP|SOA・OP k 別解 1. 2x+3y=kとおくと 2 y= -x 3 3 Fonie |OA||OP| これをx2+y2=1 に代入し, 整理すると 13x24kx+k2-9=0 ...... ① から求めてもよい (p.612 重要例題 19 (1) 参照)。 20 xは実数であるから, xの2次方程式 ① の判別式をD xは実数であるから,x とすると D≧0 D =(-2k-13(k-9)=-9(k-13) であるから k2≦13 よって√13≦k≦√13 別解2. (x,y)= (cos 0, sin01) と表されるから 2次方程式が実数解を もつ 実数解⇔ D≧ (数学Ⅰ)である 三角関数の合成 ( 数学II) 2x+3y=2cos01+3sinA=√22+32sin(01+α)=√13sin(01+α) 3 2 ただし COS α= √13 sina= √13 1main (+α) ≦1であるから -√13≦2x+3y≦√130°≦0,<360° 2 =2を満たすとき, ax + by

この問題のカキクケコについて質問です。、 青丸で囲ってある部分が何故そうなるのかわかりません。 何故➖π/4≦x➖π/4＜27/14πの中でπ/2、3/2πを取るのでしょうか？ 範囲の中にあるのは分かりますが何故その部分を取るのか教えてください！

第1問 (必答問題) 0≦x<2ヶのとき、方程式++ (ordcog+singsm COS + COS TU · (x - 77 ) = 0 の解を求めるために,二つの方針を考える。 7x 方針 1 *(1+105円) 加法定理を用いて式変形し,三角関数の合成を利用する。 + 2 ・① Siaxsi 加法定理を用いて, ①の左辺を変形すると ア sin x + イ COS X 九 2:44 2. tc 7741052.1 els 20 + (11分) 105 となる。さらに, TT πT = 2. 7 14 左辺は であるから2倍角の公式を用いて変形すると,①の 2 ウ I オ S となる。よって, 三角関数の合成により①の解は sin x + cos 2) 2525xd TU 200 coux t カ クケ x= πT, コ TU Sin 2sim(2cm+ である。 2cm 14 six Cost(1.2.1 ア イ の解答群 sin ③ (1 πT ① COS πT 7 ②(1 πT sin ④ (1 πT 1 + cos ⑤(1 + sin COS T 7 7) ⑩ sin πT オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) πT ①cos 7 π sin 14 (数学II, 数学B, 数学C第1問 πT COS 14

(4) なぜ鉛直成分は0になるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

27 水平な地面上のP点から質量mの小物 体Aを鉛直に打ち上げ, 同時にQ点から 質量 M の小球Bを打ち出す。 Bの打ち上 げ角度αは変化させることができる。 A の V V Ba A MQ 地面 Pu 打ち上げの初速をv, Bの初速をV(>v) とし, 重力加速度をg とする。 (1)AがBと衝突しない場合, A の打ち上げから着地までの時間を求 めよ。 (2)BをAに衝突させるには,角度αをいくらにすべきか。 sina を求 O (2) 03 めよ。 (3)Aが最高点に達したときに衝突が起こるようにしたい。そのために はPQ間の距離をいくらにすればよいか。 α を用いずに表せ(以下, 同様)。 (4) AとBが最も高い位置で衝突し両者は合体した。 合体直後の速度 の水平成分と鉛直成分の大きさはそれぞれいくらか。 (5)AとBは合体した後,地面に落下した。 P点から落下点までの距 離x を求めよ。 (センター試験)

qEによって上に+が移動するから右にqvyBの力が働くならどうして最後下に働いた力によって左に力が働かないんですか？

電場や磁場の影音 電気量g(g0) の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点0から初速度 = (u, 0)(o> 0) 図1のように, y 軸方向正の向きに強さE の一様な電場がかかっているとする。質量m, で運動を開始した。 時刻 t でのこの粒子の位置は である。 = い (あ、 (x,y) ) 図2のように,x 平面に垂直に、紙面の裏から表に向かって,磁束密度B の一様な磁 場がかかっているとする。質量m, 電気量 q(q > 0)の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点 0から初速度v=(-v0) (0)で運動を開始した。 この粒子が運動開始後に最 初に軸を通過するときの時刻はt= で、そのときの座標は う (x,y)=(0, 小巻 である。 平 初めてとなる時に初に置かれ 図3のように, y 軸方向正の向きに強さ E の一様な電場と, xy 平面に垂直に紙面の裏 から表に向かって,磁束密度B の一様な磁場の両方がかかっているとする。 質量m,電 気量 g(g> 0)の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点0から初速度。 = (0,0)で運動を 開始した。この粒子のX軸方向, y 軸方向の速度をそれぞれ Ux, Uy, 加速度をそれぞれ ax, ay とすると,運動方程式は TE ひ v x 図1 図2 → x この衝突が起きるには、エネ <号を満たす特別な値となる y B 図3 x

線で引いたとこの意味がわかりません💦

数学II,数学B,数学C 第4問~第7問は,いずれか3問を選択し,解答しなさい。 以下, a= コ とし, nを自然数とする。 第7問 (選択問題) (配点 16 ) α を正の実数として, xの整式 を考える。 P(x)=x+ax²+ (4-α)x+5-2a P(-1)= ア であり 1-4+1+5-20 P(x)=(x+イ ){x²+(a- ウ r エ a+オ である。 3次方程式 P(x)=が虚数解をもつようなαの値の範囲は 0<a< カキ + 久 であり,このとき,P(x)=0 の虚数解をα,とし, 実数解を y とする。 '+1=0となるの値はα+Q=-atla2+2=(x+- 数学II, 数学 B 数学 C 太郎さんと花子さんは α" + " + y" の値について話をしている。 太郎:計算してみたけど,とは同じ値になっているね。 花子: とも同じ値になっているよ。 太郎:Bについてもαと同じように β^= B, B° = B2 が成り立つよ。このよう に考えていくと α + β" + y” の値がわかりそうだね。 03=B3 = サ であるから nが3の倍数のとき, α+B" = シ nが3の倍数でないとき, "+B"=スセ である。 したがって, α" + β" + y” のとり得る値は ソ 個である。 a= である。 -2 x=5-20 200 数学II,数学B,数学C 第7問は次ページに続く。) 1-172: (x+1) +2=(a+1)-215-20 ++(0-1x+15-2a) =a-20+1-10+4a= 2+205 x+1/2+ax²+(-a)x+5-2aa2+za-9 ナズナズ -(α-1) x² + (α-1)x (0-1)x+(4-0)x (5-2m)x-2a 15-2017+5-29 4xux-ax+x a²+20-9+1=0 02120-8:0 a= 2 +32 -2±6 D= (a-11-45-24 =u-zatP-20- =m²+60-19 x2+10-1)x+15-20) 2-1 | 2³± ળલ+(4-67245-29 (0-1)x²+(4-0)x 470-0 1719 92769-1950 5x. (5-20)x+5-2a 210-117²-10-112 -246-2-6 -6±136 a = Z 2 2 -25- -5 -8 2112 2156 A 57292

下から4行目の、2x＝Xのところで、どうしてこのようにおけるのか、どうしてそのままXをxに直せるのかがわかりません また、aの値はどうなるのでしょうか 教えてください🙇‍♀️

関数 f(x) を求めよ. (2) x-1 [if (x-1) dt = 4x2e2x+αを満たす関数 f(x) と定数 a を求めよ. -x

問2に対して答えは二酸化炭素と一酸化炭素の物質量をベースに、反応変化率をxとして物質量と分圧比の関係で解いてたんですけど写真のように圧力をベースに考えて解く方法はありますか？

固体の黒鉛 (C) に気体の二酸化炭素(CO2) を 727℃で 炭素(CO) に変化させる次の反応を考える。 C+ CO2 2CO

黄色で丸した問題なのですが、なぜマーカーを引いた部分がそうなるのかわかりません。答えは1/2mg(h1-h2)です。説明お願いします🙇‍♀️

144. 斜方投射と力学的エネルギー 図のような, なめらかな曲面がある。 水平な地面からの高さん の点Aから, 初速度 0 ですべり出した質量mの小球 が,高さんの点Bから上向きに45°の角度で飛び 出した。 重力加速度の大きさをg とする。 A h₁ (1) 小球が点Bから飛び出す速さを求めよ。 45° B h₂ 水平な地面 (2) 最高点を飛んでいるときの, 小球の運動エネルギーを求めよ。 (3) 点Bから飛び出したのち, 小球が達する最高点の地面からの高さを求めよ。

なぜ、この問題で、交点が（1,1）だと分かったのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

【積分法】 目標 : 10分 2つの曲線y=1+log x, y=1/12 および、直線x=2で囲まれる図形の面積を求めよ。

2枚目の緑で書き込んだ？の部分と、3枚目がまるまるわからないです 教えてください🙇‍♀️

実数a, b が 0 <a<1,0 <b<1を満たすとき, ≤ ab または (1-4) (1-b)/ が成り立つことを証明せよ.