→Vヨzq(z)
(12の納得
(2)brE =4-→
ヨ(p(z) →)-→ (か(z) Vq)
→ ヨp(z)Vq
性質(8)
→ Vaが(x)Vq
→ Vzp(x) =→
V())Y
量化文の中に残っている自由変項 2.14
エ, yについての条件が(エ, y) をむについて量化した文 Vzp(x, y), ヨzが(z,
は,残された自由変項yについての条件となる。
2, Yの全体集合をRとするとき,
i) ヨz(z=y) は, yについての条件として g>0 と同値である。
ii) Vz(z°2) は, yについての条件として y<0と同値である。
) ヨz(z°+yx+1=0) は, yについての条件として y?-420 と同値である。
例
一般に,いくつかの変項を含む文は, 量化記号のついていない変項 (自由変項)に
ついての条件である. どの変項もすべて量化されていれば, その文は,命題である。
2, 4, 2の全体集合がRであるとき,
i) VaVy (+y+z=1+y+z) はzについての条件として z=1 に同値である。
ii) VzVzVy(r+y+z=1+y+z) は偽の命題である。
例
