基礎問題精講の積分です。(4)の、青線部分のところ、どうして　y　になるのですか？

ま フリクションライト 202 問 第6章 積分法 111 面積(VII) f(t)=e*+e-", g(t)=e*-e-* (-8<t<)とする。 (1) f(t)の最小値を求めよ。 (2) {f(t)}?-{g(t))? の値を求めよ0 (3) 媒介変数tを用いて, エ=f(t), y=g(t) と表される曲線をCとも る。このときCの概形を図示せよ。X (4)t=-1, t=1 に対応するC上の点をそれぞれA, Bとする。漁a AB と曲線Cによって囲まれる図形の面積Sを求めよ。 面積に関する最後の問題です。かなり難しいかもしれませんが、ま 精講 導に従ってチャレンジしましょう. (1) 微分してもよいのですが,「e*>0, e-*>0」に着目すれば… (3)(2)から曲線Cは双曲線(3)であることがわかり,(1)から,双曲線のどの 部分が適するかがわかります。 (4) 媒介変数で表された関数について,その関数のグラフと2軸とで囲まれた 部分の面積は |yldz で表せます。 解 答 (1) e'>0, e-*>0 だから, 相加平均之相乗平均より f(t)=e*+e-*22/e.e-*=2 (等号は,t=0 のとき成立) ゆえに f(t)22となり,最小値2 注「f(t)22」から, すぐに「f(t) の最小値は2」といってはいけませ ん.「f(t)>2」は「f(t)>2 または f(t)=2」 という意味ですから、 『f(t)=2 になるtの存在(ここでは t=0) を述べなければなりません。 ただし,微分して増減表をかいた人には, この作業は不要です。 「相加平均之相乗平均」を使えば,早く答えにたどり着くかわりに, 論理的なワナにかかる可能性があるということです。 (2){f(t)}?-{g(t)}?=(e*+e-)?-(e*-e-)? 下の注 =(e*+2+e-2)-(e2t-2+e-2)=4 (別解){f(t)}?-{g(t)}?={f(t)+g(t){F(t)-g(t)}=2e*.2e-'=4

読み方と答え教えてください

⑥疾風迎電 ①鮮飲高@ ①温厚高実 ④ 麦芽 ① 山岳 ①清手 3 の東希西え

読み方と答え教えてください

⑥疾風迎電 ①鮮飲高@ ①温厚高実 ④ 麦芽 ① 山岳 ①清手 3 の東希西え

この問題の2枚目の写真以外の別解がありましたら教えて頂きたいです

*137 f(x)=e-"sinx(ただし、 x>0)であるとする。ここで, eは自然対数の底で ある。 (1) f(x) の最大値と最小値およびそのときのxの値を求めよ。 (2) 方程式 f(x)=a の異なる実数解が2個であるとき, aの範囲を求めよ。 ただし, a>0 とする。 [19 甲南大)

鉛蓄電池の問題です。 なぜ、ここの部分では他のpbなどの物質は無視して考えているのですか？また、pbなどの物質の増減もあるはずなのに、ここでは考えていないのは何故ですか

b 鉛蓄電池をある時間放電したところ, 電解液の質量が0.80g減少した。 このとき,正極の質量の変化として最も適当なものを, 次の0~⑥のうちか ら一つ選べ。 26 0 0.32 g 減少 の0.40 g減少 0.48g減少 60.48 g 増加 O 0.32g 増加 60.40g増加

451(3)の解き方が分かりません。 (1)(2)とは違い単調増加になっていますが、それはどこで判断したらいいのでしょうか？また、(1)(2)はy'を最終的に因数分解していますが、(3)では平方完成している理由を教えてください🙏🏻

STEP<A> TOA 451 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 *(1) x°-6x+7=0 *(2) x°+2x°+x=0 8 *(3) x+4x°+6x-1=0 (4) x*+2x°-3x-4x+1=0 STEP<B>

数学の質問です！写真をご覧ください。数学II微分についてです。 ① まず、hの範囲を0＜2h＜2a と定義してますが、何故ですか？？別に三角形成立条件から 、｜a-r｜≦h≦ a＋r とかでもよくないですか？？なぜ0＜2h＜2a で考えるんですか？ ② Vをhで微分して... Read More

[類群馬大) 基本 例題212 最大·最小の文章題(微 基本 211 さを求めよ。 I 変数を決め,その変域を調べる。 2 最大値を求める量(ここでは円柱の体積)を, 変数の式で表す。 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 って表し,条件から文字を減らしていくとよい。 計算がらくになるように 解答 の円柱の高さを2h (0<2h<2a)とし, 底面の半径をrとすると =aーh? 10<2h<2aから 円柱の体積をVとすると V=zr-2h=2π(α°-h°)h =-2z(h°ーα'h) Vをんで微分すると V=-2x(3h°-α") =-2x((3h+a)(/3h-a) 0<h<aにおいて, V'=0となる 2h とする。 A三平方の定理 (変数の変域を確認。 0<h<a (円柱の体積) =(底面積)×(高さ) dV をV'で表す。 dh くh=0, aは変域に含まれて いないから,変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は, こ の方針で書く。 a 0 13 h a a のは, h=- のときである。 V 0 V3 ゆえに, 0<ん<aにおける Vの増 減表は,右のようになる。 V 極大 したがって, Vはh= のとき最大となる。 a h= V3 方のとき,円柱の高さは 2=a 、2、3 V3 | 2h 3 体積は 2x(e-)- 4/3 -πQ® 9 a 3 42z(α°ーh°)h 体積の最大値ra', 4/3 -Ta" よって そのときの円柱の高さ 2/3 a 3 の を、 24 20

（2）の解説の赤線を引いた部分についてなのですが、最小値の候補にf（−1）が入っていない理由を教えて欲しいです🙇‍♀️

「69 関数f(x)=x-3x+2について, 次の問いに答えよ、 リ=f(x) の増減を調べ,極値を求めよ.また,グラフの概形をかけ。 A=f(x)の増減を調べ、極値を求めよ、また, グラフの概形をかけ。 asxsaにおける f(x)の最大値 Mを求めよ、ただし、aは定数でa>0と 2 する。 S-<xハaにおけるf(x) の最小値 mを求めよ、ただし, aは定数でa>0と 2 する。 (宇都宮大)

数Ⅲです！よろしくお願いします😭

よいびいい 【1】 次の関数の増減, 世凸、漸近線などを調べて, グラフを描け。 OM 1 (1) y= VE+ (2) y= " (z > 0) X. Rめよ lin x-1 1は Xマt0 角いてよい

xsinxの概形・増減表を教えてください。