｢n³－nが57の倍数となるような自然数nのうち、最小のnの値を求めよ｣という問題の解き方が分かりません。 中3でも分かるように教えてください！！

⑵の“ゆえに”のところがわからないです。教えてください🙇‍♀️

[ 14 群馬大 ] ★★★★★ 250 自然数を2個以上の連続する自然数の和で表すことを考える。例えば,42 は 3+ 4+ ...... +9のように2個以上の連続する自然数の和で表せる。 (1) 2020 を2個以上の連続する自然数の和で表す表し方をすべて求めよ。 (2) αを0以上の整数とするとき, 2°は2個以上の連続する自然数の和で表 せないことを示せ。 (3) a b を自然数とするとき, 2(26+1) は2個以上の連続する自然数の和で 表せることを示せ。 [15 横浜国大〕

中3 二次方程式 写真1枚目の問題についてで、2枚目が模範解答、3枚目が私の解答です。 連続する3つの偶数を 2x、2x+2、2x+4 と置いたのですが、答えが合いませんでした。立式も計算も恐らく合っている思うので、どこが間違えているのか分かりません。 連続する3つの偶数... Read More

(3) 連続する3つの偶数がある。一番大きい数の2乗の値に20 を加えると、 真ん中の数と一番小さい数それぞれの2乗の和に等しくなる。この連続する 3つの偶数を求めてください。 ただし、 正の数とする。

（1） 【0,1】で連続とかどうやったらわかるんですか？？

186 基 本 例題 117 中間値の定理 10000 (1) 方程式 x*-5x+2=0 は,少なくとも1つの実数解をもつことを示せ。 2 (2) 75xx-6cosx=0 ,-^<x<-3, -1<x<^ 方程式x-6cosx=0 は, 3 れぞれ実数解をもつことを示せ。 1① f(x)がasxsb かつ (②f(a)とf(b)が異符号ならば? CHART S OLUTION 実数解の存在 f(x)=0asxcbに 異符号になる2数を見つける 連続が条件 少なくとも1つの実践解をもつ 中間値の定理.174 基本事項 7③ を利用。 (1) f(x)=x²-5x+2 とすると, f(x)はxの整式で表された関数であるから連 続関数 (4次関数)。 よって, f(a) f (b) <0 となる適当な閉区間[a, 6] を見つ ければ, 方程式f(x)=0 は a<x<bの範囲に少なくとも1つの実数解をも (2) f(x)=x-6cosx とすると, f(x)は閉区間 π [2/-7 [-x で連続で 3 3 つ。 (2) 関数y=x, y = cosx は連続関数であるから, 関数f(x)=x-6cosx も連 続関数である。連続関数の差は連続関数。 どうかってわかった??! 解答 (1) f(x)=x^-5x+2 とすると, f(x)は閉区間[0, 1] で連続 f(0)=0-0+2=20,f1)=1-5+2=-2<0 よって, 方程式 f(x)=0は0<x<1の範囲に少なくとも 1つの実数解をもつ。 linf. 閉区間[1,2] で連続, f(1) = -2<0, f (2) = 8 > 0 から, 1<x<2の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ,と示して もよい｡ 9-2π √(-3x)-2-²² >0. s(-3)--(+3) <0. <x<πの範囲に、そ f(x)= π+6>0 よって、方程式f(x)=0は12/3/7/3 の範囲に,それぞれ実数解をもつ。 PRACTICE･･・･ 117 ② π p.174 基本事項 79²172( [016]) 3 ...... <x<T Wy 2 O -2--- |y=f(x) y=x,y=cosx が区間 で連続であ ることから(p.174 基本 事項 ⑥③ 参照)。 重要 仮 xは実装 x²- につい (1) こ (2) x y=1 CHART (1) 解答 (2) (1) この 級数で x2+x= また, x -1-- よって 以上に x=- x<-1 ゆえに よって PRACTIC する

2つとも教えて頂きたいです！ 答え 9、 9.10.11 10、 X＝12

9 連続する3つの自然数があります。 もっとも小さい数ともっとも大きぃ 数の積が,中央の数の5倍より49 大きいとき,これら3つの自然数を 求めなさい。 数の問題 90ページ 70 右のカレンダーにおいて, この中にある 数を²とします。 xのすぐ真下の数とすぐ左の数をかけた ものが17倍に 5 をたした数と 等しいとき,の値を求めなさい。 (2) 日 月 火 水 木 金 土 金 2 土 3 1 4 5 6 7 8 9 10 16/1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

赤線で引いた問題が分からないです。特に、右の写真の解説文の、赤線で引いたところが理解できません。解説お願いします🙇‍♀️ (消し跡、赤線などで見づらくなってしまいすみません💦もし読めないところがあれば言ってください。)

赤色のカードと白色のカードが3枚ずつ全部で6枚あり, 赤色のカードと白色のカード 6 には 1,2,3の数字が1つずつ書かれている。これら6枚のカードを横一列に並べる。 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 10. 20 (2) 赤色のカードが3枚連続して並ぶ並べ方は全部で何通りあるか。 また, 1が書かれた2 枚のカード, 2が書かれた2枚のカード, 3が書かれた2枚のカードが同じ数字ごとにそ れぞれ隣り合うような並べ方は全部で何通りあるか。 07

(2)の(i)の下線部を引いたところの計算方法を教えてください

Sitions × 27. 表が出る確率がp, 裏が出る確率が 1-p であるような硬貨がある. ただし, 0p<1とする. この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で ロック積みゲームを行う. ① ブロックの高さは,最初は0 とするさま 20 201 (R) ②硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 nが正の整数mを0≦m≦nをみたす整数とする. (1) 回硬貨を投げたとき,最後にブロックの高さがmとなる確率を 求めよ. (2)回硬貨を投げたとき､ 最後にブロックの高さがm以下となる確率 9 を求めよ. (3) ルール(R)の下で, n回の硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後の ブロックの高さを考える. 2度のうち,高い方のブロックの高さがmで ある確率を求めよ.ただし,最後のブロックの高さが等しいときはそ の値を考えるものとする. (東京大)

この問題のnの求め方がわかりません。自分で解いてみたものの整数nが出てこなく行き詰まっています。解法を教えていただきたいです。

ns. 3-√7" 4p² + +1 の値を求めよ。 p² <+1 を満たす整数nに対して, p= 3-√7 とする。このとき, 2p+ ·2p+3.

この問題の一番を教えてください ずらして正の方に動いて見るのじゃだめなんですか？

A 179 〈音波の性質〉 図1上図のように原点Oにスピーカーを置き,一定の振幅で、 一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。 空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x 軸上 (x>0)の各点で圧力の時間変化を測定する。 ある時刻において,x軸上 (x>0)の点P付近の空気の圧力か をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ た。ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く, また音波が存 在しないときの大気の圧力をか。 とする。 圧力が最大値をとる x=x から、次に最大値をとる x=x8 までのxの区間を8等分 し, x1, x2, ..., x7と順にx座標を定める。 17° 702 00 スピーカー (1) x1 から x8 までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置 およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。 次に点Pで空気の圧力』の時間変化を調べたところ、図2のグ ラフのようになった。 圧力が最大値をとる時刻t=to から, 次に最大値をとる時刻 t=ts までの1周期を 8等分し, f, t2, ... Pos tと順に時刻を定める。 (2) からto までの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も の製 en gang for Poss Xo X1 S 点P付近の拡大図 大きく変位しているのはどの時刻か。 図3のように, 原点Oから見て点Pより遠い側の位置に x軸 に対して垂直に反射板を置くと、 圧力が時間とともに変わらず常 に となる点がx軸上に等間隔に並んだ。 (3) これらの隣接する点の間隔dはいくらか。 なお, 音波の速さ をcとする。 (4) (3)の状態から気温が上昇したところ, (3)で求めたdは増加した。その理由を説明せよ。 [ 12 東京工大] ts to ts for any form 図2 反射板 ①反射 (2) この波の波 (3) この波の最 てう番目の (4) PQ の間 次の中から 図3 るのか, 次に, 弦】 (5) この弦の (6) この弦の ればよい (7) この弦 半分に 弦A, Ⅰ (8) 単位 181.<気 気柱の 置かれ に発生 音の速 する。 最初 距離 (1) 最

to generate〜fieldsはなんで前のlarge debrisにかからないんてすか？べつにこの本で分けて訳しているだけでかけてもいいんですかねおしえて欲しいです🥲

15 1 The method [proposed by JAXA] entails attaching wire netting to 0 S large debris (to generate a magnetic field, (reducing its speed over a span of about a year and thereby dropping it toward Earth)). 和訳 JAXAによって提案された方法では、金網を大きな宇宙ゴミに取り付け、磁場 を作り出し、約1年にわたって宇宙ゴミの速度を落とし､ それによって地球に落 とすというものである。 語句 entail 「~を伴う ~を必要とする｣、 attach A to B 「AをBにつける｣、 magnetic field 「磁場｣ 、 thereby 「それによって」