（2）の解き方がよくわかりません。 存在比の求め方は理解でき、解説にある②が最も多く存在する分子で、⑤が最も少なく存在する分子というのは分かります。 しかし、なぜその存在比が物質量の比になるのか分かりません。 詳しく教えていただけると嬉しいです。

108 同位体 塩素には35CI (35g/mol)と37CI (37g/mol)の同位体が3:1の比で存在 する。 12C (12g/mol) をもつ四塩化炭素 CCl には、モル質量の異なる分子が (1) 種類 存在する。このうち、最も多く存在する分子の物質量は,最も少なく存在する分子の物 質量の(2)倍である。 また, 最も多く存在する分子のモル質量は (3) (1)~(3)にあてはまる値をそれぞれ答えよ。 g/mol である。 早稲田大 改

【2】の点と直線の距離を使ってなんで最小値が求められるのか分かりません🥲

関正生 108 第3章 図形と方程式 7/120/130/140/15 練習問題 20 x,y が,次の不等式 xx△ 2x-5y+15≥0, 5x-2y-15≦0, x+y=3 (2) を満たしている. (1) 3y+z の最大値、最小値を求めよ. (2)'+y^ の最大値、最小値を求めよ. 通 sch 同様(5.5)図 精諶点(x, y) の動く領域を図示したら, 「等高線」をかいてみましょ う. (1) では 3y+x=k は直線, (2) ではx'+y'=kは円となりま す。 した5代入 ↑y:もちになる (3-9) 解答 (0 2 5 15 2 3 2 -x+3 5 15 y= (境界を含む)となる. この領域をDとおく. (1) 3y+x=k とおく. より,点(x,y) が動く領域は,右図の網掛け部分 5 -25 y = 2 x +3 の D 傾き 1 k y=- x+ 3 3 …... ① ...... ①がDと共有点をもつようなんの 切片 133 ------ C 3 5 X y=-x+3 直線の交点は の直線 (0, 3), (3, 0), (5, 5) 最大値、最小値を求める. YA 最大 30 -y=-- 3 + 3 Of 3 5 ckが最小 (0.0)=( になるのです。 上図よりんが最大となるのは,①(5,5)を通るときで,このとき k=3・5+5=20←k:3g+x kが最小となるのは,①が (3,0)を通るときでこのとき k=3.0+3=3 よって、 最大値 20, 最小値3 このひという 思って です

2、5、6の中でひとつでもいいので解き方を教えてください！答えは順番に118、45、108です。

ている。 1) B Q ② 次の各図のxの大きさを求めなさい。 0 は円の中心を, (6)のA~Eは円 0の5等分点を ] (3) (2) (5) IC 121° 23% 113° □ (6)\ I 0 120 B IC E D

この問題の解き方を教えてください 回答はありません お願いします🙇

8 ●立体の体積と表面積● <4点× 4> 次の各問いに答えなさい。 円周率は とする。 (1) 右の図のような, AB=BC=BD=6cm, A P ∠ABC = ∠ABD= ∠CBD=90°の三角 錐ABCDがあり, 辺AD上にAP:PD=1:2 2 6cm D となる点Pをとる。 このとき,三角錐 PBCDの体積を求めなさい。 (埼玉県) 16cm B 36 6cm C liz 18 36 1876 3x 108 THOA 18x 3 cm CHLA (2) 右の図のような円錐の形を 容器 P 容器 Q T2

（4）②の問題です。 答えが1cmです。解法が分かりません。

(4)図5は,あるばねについて ばねを引く力の大きさとば ねののびの関係を表したものである。これについて次の各問 問いに答えなさい。 ただし, 地球上で100gの物体にはたらく 重力の大きさを1Nとする。 図5 6.0 5.0 ね 4.0 3.0 の び 2.0 (cm) 1.0 0 になった。ばねに加えた力の大きさは何Nか。 ①このばねに手で力を加えたところ, ばねののびが8.0cm 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 6. FN ばねを引く力の大きさ〔N〕 ②次の文は,質量 90gのおもりを、月面上でこのばねにつるすときのばねののびと,月面上で上 皿てんびんにのせるときにつりあう分銅について説明したものである。文中の空欄 a,bにあて はまる数値をそれぞれ答えなさい。 ただし, 月面上で物体にはたらく重力の大きさは,地球上の 1/20 になるものとする。 ばねののびは a cmになり,上皿てんびんにのせると bgの分銅とつりあう。 3108 10:31-8.0:*

（1）の問題はなぜ二通りの考え方しかしないのでしょうか？私は6通りだと思いました。

19 大中小3個のさいころを同時に投げるとき ア (1)目の和が5になる確率は である。 イウ I (2)目の積が8になる確率は である。 オカキ

マーカー部分では判別式を使って何を示しているのでしょうか？教えてください🙇‍♂️

例題 112 接線に関する軌跡 放物線 y=x2 上の異なる2点P (1,2), Q(g, q2) における接線をそれぞれ l1, とし,その交点をRとする。 l と l2 が直交するように2点P, Qが動くとき 点Rの軌跡を求めよ。 [類名城大〕 ←例題 108 &2の方程式から交点の座標 (x, y) を求めると,xとyはともに,gの式で表される。 文字 g を消去する したがって, 方針は そこで用いるのは 2直線が垂直←(傾きの積)=-1 185 3 18 答案 x軸に垂直な接線は考えられないから,lの傾きをm とすると,その方程式は y=(x-p) すなわち y=m(x-p)+p2 x2=m(x-p)+p これと y=x2 を連立して 整理すると x²-mx+mp-p2=0 この2次方程式が重解をもつから, 判別式をDとすると D=(-m)2-4(mp-p2)=m²-4mp+4p²=(m-2p)2 P(p, p²) Q(g,g')) li l2 10. x R D=0 から (m-2p)=0 よって m=2p したがって, l の方程式は y=2p(x-p)+p² $73b5 y=2px-p² (1) 同様にして,l2の方程式は y=2qx-q² ②2 交点Rの座標 (x, y) は, 連立方程式 ① ② の解である。 ①をに おき換える。 と yを消去して整理すると 2(p-g)x=(p+α)(カーg) x=p+q J 2 y=2p⋅ b + q = p² = pq == 2 pag であるから これを①に代入して li⊥lz から 2p2g=-1 1 よって y=pq=- 4 また,p, q は 2次方程式 t2-2xt- ...... ③ の判別式を D' とすると D' 4 D = (-x)²-1⋅(-1) = x²+1 4 参考 左の答案は 今までに学習した 知識のみを用いて 接線の方程式を求 めているが,後で 学習する微分法を 用いるとより簡 単に求めることが できる(第6章微 ③ の解である。分法を参照)。 よって D'> 0 逆の確認。 ゆえに、任意のxに対して実数p,q(p≠q)が存在する。 1 したがって, 求める軌跡は 直線 y= =-4

Bn=nになる理由がわかりません、＝先のnはBnのnのことですか？ その後の式の成り立ち方もわかりません。

(8)数列 1,2,4,7,11, ...... を {a, この数列 の階差数列を {m}とする。 {an): 1, 2, 4, 7, 11, VVVV {bn): 1, 2, 3, 4, よりb=n よって 2.8) 9 10=1+Zk k=1 EVE 9・10 9.108+ Dat =1+ =46 2 103

構造決定の問題で、写真3枚目の左上の文でFはヒドロキシ基とカルボキシ基を持ちと書いてありますがヒドロキシ基はヨードホルム反応があることにより存在すると分かったのですがカルボキシ基はどの部分から存在すると解釈できるのか分からないです。教えて頂きたいです。

もう 36 2016年度 化学 3 東北大 理系前期 東北大 理系前期 実験 2 炭素,水素,酸素原子のみから構成される, 分子量 400以下の化合物があ る。化合物Aには,シスートランス異性体が存在する。 また,化合物は,不 斉炭素原子を2つもつ。 以下の文章と、実験1から実験 8に関する記述を読み, 問1から問に答えよ。 構造式は下記の例にならって書け。ただし、置換基のシ スートランス配置および不斉炭素原子の存在により生じる立体異性体は区別しな くてよい。 (例) -CH C -CH2CH2- -CH=C-CH3 $1 OH CH3 H3C 炭素-炭素二重結合をもつ化合物に対して, 適切なルテニウム錯体を触媒とし 作用させると, 二重結合を形成する炭素原子が組み換わった化合物が生成す る。この反応はメタセシス反応とよばれ, シス体, トランス体のいずれのアルケ ンでも進行するが, ベンゼン環では進行しない。 ①式に3-ヘキセンとエチレン から 1-プテンが生成するメタセシス反応の例を示す(エチレンおよび生成物中の エチレン由来の炭素原子を太字で示している)。 ①式の反応は, 可逆反応であ り,一定時間後には平衡状態に達する。 この反応を, 3-ヘキセンとこれに対し て過剰な量のエチレンを用いて行うと, 反応が右向きに進むように平衡が移動 し, 3-ヘキセンの大部分を1-ブテンに変換することができる。 2016年度 化学 37 化合物Aを,適切なルテニウム錯体の存在下に, 過剰な量のエチレン と接触させると, メタセシス反応が起こり,化合物 B, C が生成した。 化 合物 B は分子量 90 以下であり, 問2に示す方法でポリビニルアルコール に導くことができた。 化合物 Aに対して、適切な触媒を用いて水素を付加させたところ、分 実験 3 子量が2.0 増加し,不斉炭素原子を3つもつ化合物Dが得られた。 実験 40.1molの化合物Aに対して、十分な量の水酸化ナトリウム水溶液を加 えてエステル結合を加水分解したのち,希塩酸を加えて酸性にしたとこ 酢酸および化合物 E, F,G 0.1molずつ得られた。 化合物Eは不 斉炭素原子をもたないが,化合物Fは不斉炭素原子を2つもち、化合物 Gは不斉炭素原子を1つもつことがわかった。 実験 50.1molの化合物 D に対して, 十分な量の水酸化ナトリウム水溶液を加 えてエステル結合を加水分解したのち, 希塩酸を加えて酸性にしたとこ 酢酸および化合物 E, F, Hが0.1molずつ得られた。 化合物 Hは不 斉炭素原子を1つもつことがわかった。 実験 6 化合物 Eは塩化鉄(ⅢII) 水溶液と反応し、 紫色を示した。 また、 化合物 E は、 問3に示す方法でアニリンから合成することができた。 3-ヘキセン CH3CH2CH=CH-CH2CH 3 ルテニウム CH3CH2 -CH2CH3 錯体 *CH HC ① + H2C=CH2 エチレン H2C CH2 1-ブテン 実験7 化合物Fにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したところ, 不斉炭素原子をもたない化合物のナトリウム塩と黄色沈殿が, 1:1の 物質量の比で得られた。 化合物 G をガラス製の試験管にとり, アンモニア性硝酸銀溶液を加え て穏やかに加熱したところ, 試験管の内側に銀が析出した。 この際,化合 物Gは酸化され, 化合物 I の塩を与えた。 実験 8 実験1 化合物 A174mg を完全に燃焼させたところ, 二酸化炭素 418mg と水 108mg が生成した。

(3)の答えの導き方を教えて欲しいです よろしくお願いします🙇

座標空間内の8点 0(0, 0, 0), A(1,0,0),B(0,1,0), C(0, 0, 1), D(0, 1, 1). E(1, 0, 1), F(1,1,0), G(1,1,1) を頂点とする立方体を考える。 辺OAを 3:1に内分する点をP, CE を1:2に内分する点を Q, 辺 BF を1:3に内分す る点をR とする。 3点 P Q R を通る平面をα とする。 (1) 平面 αが直線 DG, T, Uの座標を求めよ。 CD, BD と交わる点を,それぞれS,T, Uとする。 点 S. (2) 四面体 SDTU の体積を求めよ。 (3) 立方体を平面αで切ってできる立体のうち, 点Aを含む側の体積を求めよ。