(11a＋11b)(9a－9b)から 99(a＋b)(a－b)に持っていく根拠が分かりません

た数は 106+aと表される。よって, それぞれの2乗の差は、 もとの自然数は 10a+6, 十の位の数と一の位の数を入れかえ 2 2けたの自然数の2乗と, もとの自然数の十の位の数とーの位 そ入れかえた数の2乗の差が99の倍数であることを,説明しなさ。 き方 21けたの自然数の位の数をそれぞれ文字で表して, 式を変形する。 解き方 道の真, =x(2x+a)(m) ニ 答え S- したがって, S=aXx(2x+a)=al 笑え もとの自然数の十の位の数をa, ーの位の数を6とま、 もとの自然数は 10a+b, 十の位の数と一の位の数を入れ。 た数は 106+aと表される。よって, それぞれの2乗の差に (10a+b)-(106+a)° ={(10a+b)+(106+a)}×{(10a+b)-(106+a)} =(11a+116)(9a-96) =99 (a+b)(a-b) a+b. a-bは整数であるから, (a+b)(aーb) も整数である。 よって, 99(a+b)(a-6)は99の倍数である。 したがって, 2けたの自然数の2乗と,もとの自然数の十の 位の数と一の位の数を入れかえた数の2乗の差は, 99の倍数 である。

検討のところのやり方が分からないので教えてほしいです！

|a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列(an} の一般項を求めよ。 CHART 漸化式 an+1= pa,+(nの1次式)階差数列の利用 指針レp.500 基本例題116 の漸化式 an+1= pantqのqが定数ではなく, nの1次式 となってい 563 大州) OOOOC る。 基本116 「解答 dnt1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) an+2-an+1=3(an+1-an)+4 0 とすると 3章 a. x 15 AOのnにn+1を代入する とのになる。 0-0から Cnt1-an=bn とおくと これを変形すると bn+1=36n+4 (差を作り,nを消去する。 (b}は{a.} の階差数列。 bn+1+2=3(bn+2) bi+2=a2-ai+2=7-1+2=8 Aa=3a+4 から α=-2 また よって、数列{bn+2} は初項8,公比3の等比数列で ba+2=8·3"-1 すなわち bn=8·3"-1_2 … (*) Aaz=3a,+4·1=7 n22のとき におい ソ=x n22のとき n-1 8(3-1-1) an=ai+ 2(8-3k-1_2)=1+ があると信 =4-37-1-2n-1 4-3°-2-1-1=1 1-1 -2(n-1) an=a+ Eb。 k=1 3-1 k=1 3 n=1のとき 4=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 x 変ルニ O 初項は特別扱い 条件 したがって a,=4·3"-1-2n-1 (*)を導いた後, an+1-an==8·3"-1_2 に① を代入して anを求めてもよい。 民 o おくと -4 快討{a,-(an+8)} を等比数列とする解法 アプ 例題は an+1=Dan+(nの1次式)の形をしている。そこで,f(n)=an+8とおき、 0の形に変形できるようにα, an+1=3an+4n が, an+1一f(n+1)=3{an-f(n)} Bの値を定める。 のから =X ローチ an+1-{e(n+1)+B}=3{an-(an+B)} an+1=3a,-2anta-28 Shey G -2a=4, α-28=0 11 x -れと an+1=3an+4n の右辺の係数を比較して よって」 ゆえに き,点 〒移動 (n)=-2n-1 =-2, B=-1 武ゆえに a,=4-3"-1-2n-1 したがって anー(-2n-1)=4·3"-1 練習 117 4=-2 Ca = と数列機

cosθ＝t に置き換えないと❌ですか？cosθのままで使ったらダメですか？

0 yの式にはsin(2次)と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 178 TOO00 補充例題)116 三角比の2次関数の最大 最小 0°S0S180° であるとき, y=sin°0+cosθ-1 の最大値と最小値を また,そのときの0も求めよ。 釧路公立 基本 58,109,重 901本薬 CHART OLUTION 三角比で表された2次式の扱い 1つの三角比で表す かくれた条件 sin'0+cos°0=1 を利用して, yをcos だけの式で表す。 cosé をtでおき換える。 このとき, tの変域に注意。 cos 0=t とおくと, 0°<0<180° のとき -1Mtn1 yはtの2次式 → 2次関数の最大 最小問題に帰着 (b.99 参照)。 2次式は基本形に変形 3) 最大·最小は頂点と端点に注目 で解決。 解答) * sin0を消去。 sin°0+cos°0=1 より, sin'0=1-cos'0 であるから sin°0+cos0-1=(1-cos'0)+cos0-1 0 =-cos°0+cos@ の 『 cos 0=t とおくと, 0°<0ハ180° から yをもの式で表すと -1StS1 y=ー+t=ー(t- 2 8ie 1 最大 *基本形に変形。 14 -1 4 11 のの範囲において, yは 01 るあケ 02 2 1=; で最大値。 1 2 Shie T頂点 t=-1で最小値 -2をとる。 0°S0<180° であるから 最小 -2 *端点 t= 2 となるのは, cos0= から 0=60° *三角方程式を解き、最大 値,最小値をとるtの から0の値を求める。 4 | るとt=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180° 0=60° で最大値 一,0=180° で最小値 -2 よって さす -1 A

マーカー部分についてです 問題に正の解を持つようなと書いてあるから x>0と置いているのですか？

(2) aを定数とする。xの方程式{1loga(x°+/2)}°ー21oga(x°+\2)+a=0の実 指針> 適当なおき換え により, 2次方程式の問題に直す。 ただし, おき換えによって、 変数の着 292 OOOO0 E 演習 例題187 指数方程式·対数方程式の解の理論 (日本女子大 もつようなaの値の範囲を求めよ。 112 98L 勢動とャンネル 数解の個数を求めよ。 基本 167,17 に 囲と求める条件が変わる ことに注意が必要。 実数解をもつ条件に変わる。 (2) 個数の調べ方は, p.225 重要例題144 と同じで, グラフを利用する。 ただし loga(x°+/2)=tとおいたときのxとtの対応に注意。 113 と (1 犬の形たやけるから東数条件いらだい 解答 (2 (1) 与式から 2*=tとおくと, 方程式は x>0のときt>1であるから, 求める条件は, 2次方程式① がt>1の範囲に異なる2つの実数解をもつことである。 すなわち,Oの左辺をf(t) とし, ①の判別式を Dとすると 4(2*)-16-2*+5a+6=0 ソー) 4t-16t+5a+6=0 … (3 0 1\2- 114 と (L [2] 軸>1 [1] -=(-8)°ー4(5a+6)=-20a+40>0 2 2から a<2 …… の 4 (2 6 3から a> 5 [2] 軸は直線t=2で, 軸>1 の条件は満たされる。 [3] f(1)=5aー6>0 (三 の, Oの共通範囲が答え。 2, 3から 6 -<a<2 5 115 不 (2) log2(x°+/2 )3t の x20よりx?+122/2 であるから 0 とおくと, 方程式は -2t+a=0 loga (x°+/2)2log2/2 したがって 2 116 x のを満たすxの個数は, t= ;のときx=0 の1個, 1 のときx>0であるから2個。 ピ-2t+a=0 より,-ピ+2t=aであるから, ② の範囲にお ける,放物線y=ード+2tと直線y==aの共有点のt座標に 注意して,方程式の実数解の個数を調べると, t> 3 a (1 101 1 32 2 2 (2 a>1のとき0個;a=1, a<-のとき2個;a=- aく 4 (3 3 のとき3個;2<a<1のとき 練習 HINT 187 体の集合を, 座標平面上に図示せよ。 (1) 4*+a-2*+1+6=0 (2) (log.(x*+1)}°ーaloga(x*+1)+a+b=0 1)類広島大 Ca.29 ENU ーへ

ど忘れ状態です。P(x)＝０のやり方でわかる方教えてください🙇🏻‍♀️

1.次の方程式を解け。 15-4 (1) x*ーxー20==0 116

物理のコンデンサーの問題です。 (1)(イ)のC1に蓄えられる電荷とあるのですが、C1C2の合成容量で考えてしまっていいのですか？そこがよくわからないです💦 得意な方お願いします

116* 内部抵抗が無視できる直流電源E, 電気抵抗 R, Re, コンデンサー Cl, Cz およびスイッチ S, S, からなる回路が ある。Eの起電力は 100 V, R,, Re の抵 抗値はそれぞれ 20Ω, 30Ωであり, Cl, C.の容量はそれぞれ 20μF, 30 μF であ る。はじめ S, S.は共に開いていて, Ci, C。 には電荷は蓄えられていないものと Ri Ci- Si? S2 B O A R2 E C2- する。 (1) Si を閉じて十分長い時間が経過した後に, (ア) Eを流れる電流は何Aか。 (0)(イ) C, に蓄えられる電荷は何4Cか。 (2) S, を閉じたまま S. を閉じる。S。 を閉じてから十分長い時間が経過 2するまでに, S. を通過する正電荷は何μCか。 また, どちら向きに通 過するか。 (3) S, を開き, つづいて S, を開いてから十分長い時間が経過した後に は, (ア)点Aの電位は何Vか。 アース点の電位を0Vとする。 (イ) C, および C,に蓄えられている電荷はそれぞれ何μCか。 (ウ) S, を開いた後,抵抗で生じたジュール熱は何Jか。

（2）のbとcを教えてください🙇🏻‍♀️ 急いでいます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

大気と海洋一 第4章一 キ M 10, 111, 113. 120 9地球の熱収支◆127 大気のエネル 収支 例題35 図は、地球が受ける太陽放射を 100として,現在の地球のエネル ギー収支を表したものである。エ ネルギーの出入りの形式によって ア,, ウの3つに区分される。 。 0 ア, の放射をそれぞれ何 というか。 (2) 図のA, B,) Cにあてはまる 数値をそれぞれ答えよ。 (3) 図のD, Eにあてはまる現象をそれぞれ答えよ。 ア )が多く、 に較的多いが、 が,対流圏か 問題 118, 123 100 23 8 宇宙空間 12 とオゾンとの 大気の上端 -試験本試 改) 大 :20 大気圏 M つ選べ。 地表面 (海面) 114 C 23 7 DE A の花 (03 東海大 改) (2)大気のエネルギー収支はつり合っているので,宇宙空間から大気圏地表に入って きたエネルギーは, さまざまな形で放出されるが、収支は ±0 となる。宇宙空間,大 気圏,地表のそれぞれにおいて,入ってきた矢印の数値と出ていく矢印の数値の収支 が0となる。 (3) 水の状態変化に伴って放出したり,吸収したりする熱を潜熱という。 これに対して, ふつうの温度の形での熱の輸送を顕熱という。 (1) ア 太陽放射 (3) D 水の蒸発(潜熱) 考え方」 いは吸収する 早したフロン ーゾンを減少 業 水炭大 N本ま 『る。 大地 限収 (2) A 49 B 57 C 95 - 向ます |イ 地球放射 E 対流·伝導(顕熱) 解答 12. 大 問題 113 野合内るR問題 116, 120

高校1年物理 波の範囲です。3.(１)③、④が0.25［Hz］, 4.0［s］になる理由が分かりません。計算すると0.5 , 2.0になってしまいます。 また、(3)が写真のようになる理由が分かりません。 分かる方教えて頂けると助かります。🙏

ごおける変位 y はいくらか。 (3) =3.9[s]におけるこの彼のy-xグラフを図ア中に書き込め。 t=4.9[s]におけるこの波のyxグラフを図イ中に書き込め。 原点x =0[m]での変位 yの時刻変化を表す y-tグラフを図ウ中に書き込め。 20:50 ff * マA日60% LINE 21541 9,5 tH 4.0cm)04016 10Lr/, [2](1), (2)解答欄(1)は単位が正しくついていないと1点にもなりません) 04 (1) の L1166m3 UE [3] 図2は変位が最大になる瞬間の波形を示す、継波の定常波(を横破型に表示したもの一のグラフであり、 図3はその2-0形後の波形を示している。この間 にx=0[m]において、 媒質は正の向きにのみ動いた(負の向きには動いていない)。 次の各間いに答えよ。 14.06) 44 y ) y回 13.4 y [m] ym) 43.4 3.4 0 8 x] 0 8 x 0 8 x [m] 0 x[m) 図2 ルシ 図3 図エ(3)解答欄] 図オ[()解答欄] (1) この定常波の元になる進行波の、次の①~⑤の各量はそれぞれいくらか、 [ ① 振編 (2) この定常波の腹となっている部分を図2の位置a~eからすべて選んで答えよ。 18 (3) 図2の4.0秒後の波形を図エ中に書き込め。 (4) 図2の25秒後の波形を図オ中に書き込め。 (5) 図2中のx軸の各点a~eから、 媒質の密度が次の①, ②の状態になっているものをそれぞれすべて選び、 記号で答えよ。 ②波長 ③振動数 の周期 ⑤速さ ] ① 最も大きい の最も小さい 410ン4(01

3番のやり方が分かりません 教えてください

4 ある濃度の過酸化水素水 10.0 [mL]を, 硫酸酸性下で 0.0050 [mol/L]の過マンガン 酸カリウム水溶液で滴定したところ, 12.0 [mL]で反応が完結した。 その時の反応は次のようであった。 (類題 問題集 p.85 問題 116,117) (a)MnO』+ (b)H;O2 + (c H+ → 2Mn?+ + 502 + 8H,0 (1)上式の空欄(a )~(c)に適当な数字を入れよ。 (2) 滴定の終点は溶液が何色を呈するときか。ホ常色 (3) 過酸化水素水の濃度は何[mo/ル]であったか。

至急回答願います！！ 明日テストなんです😭😭 出来れば説明までお願いします🤲回答だけでも全然良いです！！

問20 p.116 次の塩の水溶液が, 酸性 中性 塩基性のいずれを示すかを答えよ。 (2) NazSO4 (1) NHANOS (3) Na2S (4)(CHCOO).Ca (5) KCO3 (6) CuClz へ へ へ へ 4