(2)の積分して面積を求める問題についての質問です。 自分で計算したらおかしなことになりました。 解答の計算過程は自分が考えたものより効率的だし、どうしてそうなるのか理解できています。 ただ自分の計算方法の中で具体的に何が間違っているのかよくわからないです。 わかりや... Read More

7 円の一部- rを正の定数とする. 2つの曲線C1:y= 接線を持つとする. (1) 共有点の座標とyの値を求めよ. (2) C と C2 で囲まれる図形の面積Sを求めよ. y= 2.x² x2+1 解答 (1) G と C2 の共有点を T. そのx座標を1とする. C2:x2+y²=2(y≧0 ) は半円なので, Tにおける C2 の接線と半径OT は垂直である. よって,C の Tにおける接線は直線OT である. C について, S 2 円を活用する る。 まず, (共有点で) 接線が直交することを を通る,ととらえよう (円の接線と,その接点を通る半径は垂直だから:解答の 図参照). (2)では、円に関わる部分の面積は,図形的に求めることができる. 演習題は.fo" fr2-sdr を円(の一部)の面積とみるとよい(右図)。 -=2- であるから, 2.x y'=-2(-1)-- (x^2+1)² よって, 直線OT の傾きについて 2t (12+1) 2 12+1 1 2 x2+1 45゜ C2 1 √2 (名工大) Y y=√√√√x²-x2 例題では、C2が州門である(r2+y2,y≧0) ことに着目すると計算が簡単にな よって,共有点の座標は (1,1)と(-1.1) で, r=√2 (2) C, C2 ともy軸対称であるから, x≧0の部分を計算する. YA ya (第1項) =(√2)2.. (第2項)=f'(2- 1 1 O 4x (x^2+1)2 ∴.2=f2+1 1 C1 4. 1 + 8 2 2.x² 2+1. において, ·1·1= 1-1=44 +12/2 S(2-1241) dx=2-25021 x2+1 1 cos2日 従って, 求める面積は, S=2 (①-② C の接線が 2 の中心 共有点での = C2:y=√ra-x2が共有点で互いに直交する 3 2 ∴.t=±1 -dx +1² T 1 =2-2 -2² tan²0+1 cos²d0-2-2-2-2-4 -3 C2 ・=2- π yA O Xx O k (−2(2+1)-1)、 x (接線の傾き) = (OTの傾き) どちらも C を用いる.右辺は であることを利用 22 T(1. +2+1 した.また,図より/+0. ① ←扇形 + 直角二等辺三角形 15 x=tan0 と置換. d.x 1 x 0→1 do cos20. 00→ / 4 インテグラルの中は1になる。

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 -6d=-12 d=2 a+4=f a=l 数列{an}の一般項は / ア n eo.com イ 0720.0|Ban= である。また、数列{bn}の初項は61 = Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I PASO, TIES.6 agok=14 また SOBUT 18.0003Sn=3ak bk=" 0,2 ②の辺々を引くと -2Sn = a₁b₁+ エ オ Ⓒak-ibk-1 カ の解答群 Sn=(n-5 ケ を得る。これは n=1のときも成り立つ。 k=1 の解答群 On-1 k=1 Oan-bn-1 Ⓒan-ibn 00885.0 ①n ETSO AOTS.Ovos. + カ 0-1828.0 80320DI DESE #bk+1- カ ¹+ サ ancat at2d=5 yat8d=17 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) hak-ibk ② akbk ③ akbk+1 anbn である。 ②n+1 (第1回 13 ) NSPA ④ n+2 an=1+(n-l 22n-1 (2) P²n-1)(1-3¹) ak+1bk+1 Bagry 2n+2n−35 ③ anbn+1 ④ an+1bn+1 -1-3ri 22- AO S pnentit 文 ④2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

3がわかりません 四角形ADBCの面積と解説にある四角形AEGBは、 面積が等しいですか？ あと、何をしているのか教えて欲しいです

3 右の図のように,関数y=x2….アのグラフ 上に2点A,Bがある。 y軸上に点Cをとり, 四角形ADBCが平行四辺形となるように点D をとる。 点A(-3, 9), 点B (24) のとき, 次の各問いに答えなさい。 ただし, 点Coy 座標は,点Aのy座標より大きいものとする。 <三重県 > [1] 関数⑦について,xの値が-1から4まで増 加するときの変化の割合を求めなさい｡ 答え [2] 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 A -3 19 4 答え B 答え 2 I [3] 平行四辺形ADBCの面積が 24cm²となるとき, 点Dの座標を求めなさい。ただし,座標の 1目もりを1cm とする。

花子さんの考え方の線を引いたところが分かりません！隣の公式を使うと思うんですけど、公式の解説をして頂きたいです🙇🏻‍♀️

第2問 (必答問題)(配点 30) 〔1〕 右の図のように,放物線CとC上の2点A,B および Cl 直線lがある。 Cは放物線y=x , または放物線y=x2 を平行移動し たものである。 また, 線分 ABはCの軸に垂直で AB=4 であり、直線ℓは点Bを通りCの軸に平行である。 ただし, 図では、縦と横の比率を変えている｡ 1 問題 放物線C上の点Aにおける接線をmとする。 右の図の斜線部分の面積Sを求めよ。 ただし、座標軸は省略してあるが, x軸は 右方向, y 軸は上方向がそれぞれ正の方向 である。 JAA 太郎さんと花子さんが, この問題について話している。 C B m (1) 太郎:面積Sを求めるためには,まず放物線Cの方程式と接線の方程式 を求める必要があるね。 Cは放物線y=x2 のままで考えると、わか りやすいかな。 花子:面積の計算のことを考えて, 放物線y=x2 を平行移動した方がいい と思うけど。 私は, 平行移動して考えてみるよ。 太郎: それぞれの考え方で,まず放物線Cと接線の方程式を求めてみよう。

この問題が分かりません。 よろしくお願いします。

(3) 右の図で, BC // DE, CD // EF である. BD の長さ を求めなさい . B EF 2 4 F 15x2 A 2+3 5 A.EF E 31 C

a=2の求め方が分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ 〔2〕 右の図のように、下に凸の放物線C:y=f(x) と 直線l:y=g(x)が異なる2点で交わっている。 Cとl の交点のx座標をα, β (a <B) Cとl で囲まれた図形の面積をS f(x)のx2の係数をα とする。 a>0 であり g(x) f(x)=a(x-a)(x-β) と表されるから s=a(x-a)(x-B)dx = -af²(x² − (a+b)x+aß) dx である。 また B faßdx = aß( α である。 B a であるから S²x² xdx= x2dx= OB-a セ チ ツ β-a ス B-a ソ シ (B-α) タ セ タ x=a ① a-B (2) a+β α2+αβ+B2⑤a2-2a+β° ⑥²+2a+β2 x=B の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) a²-aß+B² このように、f(x) や g(x)がわからなくても, a, α, βがわかれば面積Sを求 めることができる。

数学 log10の27(x-1)＜log10の1になる理由教えてください

9 不等式 log2 27-log) (x-1)+3logs {27(x-1)) <0 ･･水を満たすxの値の範囲を求める。 d = log102 とおくと log2 27= ア イ Glog103, log) (x-1)= ウ I log10 3+log₁0 (x-1) logs {27(x-1)}= オカ であるから、水を解くことは不等式キ log103+10g10 (x-1) <0 を解くことと同じである。これにより,求める H xの値の範囲はク<x< |コ サシ log₁0 (x-1) である。

紫色の線の場合分けの範囲の求め方がわかりません dxだからxで積分　が関わっているのですか？ 回答よろしくお願いいたします🤲

基礎問 微分法と積分法 101 絶対値記号のついた関数の定積分 精講 次の定積分を計算せよ. S²1x²-1\dx (2) ²a²dz (0<a≦1) So 絶対値記号のついた関数は, そのままでは積分できません. 次の公 式を利用して絶対値記号をはずしますが, このとき,

この計算では、数2の積分で面積を求める分野で、 -6分の1を使う公式がありますが、 この計算ではどのようになっているのですか？

2 S(x−2)2dx - 12 3･1 と計算することもできる。 第5章 どこいった?

矢印している所がどうしてそうなるのかよく分かりません。教えてください。

Sinzo (1+cos 20 2 =a² (1-2 cos 0+ 1₂. = 0[20-2sine + + sin 20 3 a 4 0 2de do 12π