なぜ、n=1とkのときで場合分けしてるんですか？

例題 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 13 1+2+3+n=121/n(n+1) 証明 この等式を (A) とする。 [1] n=1のとき 左辺=1,右辺=1/12･1・(1+1)=1 商学 よって,n=1のとき, (A) が成り立つ。 合を覚 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち 1+2+3+..+k=1/2/k =1/2/k(k+1) が成り立つと仮定すると,n=k+1 のときの(A) の左辺は 1+2+3+...+k+(k+1) = ½/k(k+1)+(k+1) n=k+1 のときの(A) の右辺は =,ad [s].337 = 1/2 (k+1) (k+2) = 5 1/12 ½ (k+1){(k+1)+1} = 1/2 (k+1)(k+2) よって,n=k+1 のときも (A)が成り立つ。 [1], [2] から,すべての自然数nについて (A) が成り立つ。終 数学的帰納法を用いて、次の等

数1の二次関数のグラフを書く問題です。2枚目の写真が問題の答えになるのですが、例えば、(1)の問題の答えに出てくる1や2や-3という数字が出てくるのはなぜでしょうか？よろしければ⬆️の解説と4問の解説お願いします。

37 次の2次関数のグラフの軸と頂点を求め,そのグラフをかきなさい。 (1) y=x²-4 (2) y=-2x2+2 O (3) y=2x2+1 O 例題 36 アイ 0 0 ひ O (4) y=-x²+9 y H

この問題の(2)で音の進んだ距離を、船が出発した地点と氷山の距離をxとして、その後船が40m進むことから、2x-40としたのですが間違っていました。どこがいけなかったのでしょうか？

復する。 2.0 -=0.40 s 解答 太鼓をたたく時間間隔は 5 太鼓から出た音は 0.40 秒間にPとQの間を往復し, 2×70.0=140m進む。 よって 140 V= = 350m/s 0.40 101. 音の反射 船の前方にある静止している氷山までの距離をはか るために,船上で汽笛を鳴らしたら 4.0秒後に反響音が聞こえた。音の速さ を3.3×102m/s として,反響音を聞いたときの船と氷山との距離を次の(1), (2)の場合について求めよ。 m (1) 船が静止している場合 (2) 船が10m/sの速さで氷山に向かって進んでいる場合 (2) 音は静止している空気を (1) 音は反射して返ってきているので mas 経路は2%となる 4.05で船が進むキョリは 10m/s×4.05=40m 2x=3.3×102mys×4.08 (1) (5) x=6.6×102 BAJ (1) 船 (1) 伝わるから3.3×102m/s 2x+40mm 昔が進んだ経路は (2) よって、 x 6.6×102m 2x+40= (2) 氷山 11 例題 37 02. うなり 調律中のある弦楽器の一本の弦をはじいて出る音と振動数 440Hz の標準おんさを同時に らしたところ毎秒2回のうなりが聞こえた。また,低周波発振器につながれたスピーカーからの振動数が Hzの音と弦の間では, 毎秒3回のうなりが聞こえた。 弦の音の振動数 f [Hz] を求めよ。 40円 20 第8章

単利の場合と複利の場合と課題3を教えてください！

課題1: 点 課題2: 点課題3: 点 2年 1組2番 名前伊藤愛 数学B 前期中間レポート課題 「テーマ 「単利」と 【預金】 銀行にお金(元本)を貸して,, 追加のお金(利息)をもらう。 制度のこと。 個人 考察 変わらない 5年目 10000000 n年目 【課題1-1 】 めいこう銀行に100万円を預金してみよう! A) 説明を聞いて 「2年目」 「3年目」 「4年目」 を埋めてみよう。 B) 考察の欄を使って 「元本」 「利息」 「元利合計」 の値の変化を 説明しよう。 (2点×2) C) 考察から 「5年目」 と 「n年目」 を求めてみよう。 「複利」 元本 100000 100000 100000 利息 ① スーパーめいこう定期預金(単利) の場合:年間の利息 10% 時期 元本 利息 ( 10%) 元利合計 1年目 1000000円 1000000円 2年目 1000000 3年目 1000000 4年目 1000000 変わらない 100000 [銀行] (2点×2) 1100000 1200000 1300000 10万ずつ 増えた 1400000 100000×(n-1) +1000000 ②ハイパーめいこう定期預金(複利) の場合:年間の利息 10% 時期 元本 利息 ( 10%) 元利合計 1年目 1000000円 2年目 1000000 1000000円 11100000 1210000 13 年目 1100000 4年目 1210000 11331000 考察 昨年の元利合計 になっている 5年目 1331000 n年目 単利の場合､ 100000 1110000 12-1000 複利の場合､ 元本の六の数 になっている 133100 元本の110% の合額 【課題1-2】 表より, 単利と複利を数列の知識を使って説明しよう。 (2点×2) 1404100 【参考】 銀行の金利を考えてみよう!

数学A の場合の数についての質問です。(15)の(1)と(2)についてなのですが、回答を見てみると、なぜ(1)は19＋1しているのに(2)は＋1しないのでしょうか？どなたかご解説お願いします。

TRIAL B *15 100 以下の自然数のうち,次のような数の個数を求めよ。 ①5 で割って2余る数 ⑥ 46の少なくとも一方で割り切れる数 5 B 第1節 | 場合の数 97 の個数 第1章

物理基礎です。 この問題がわかりません。教えてください🙏

*YOMRO: 7/W37ROV 147 3 [S/m]0'921412108 2119 T (V */8 724% [S/m]0'92027

解説できるとこまでお願いします😭

✓ 練習 37 6個の数字12,3,456を1個ずつ使って, 3桁の 整数を作る。 次のような整数は何個作れるか。 (1) 5の倍数 (2) 奇数 (3)偶数 (4) 540 より大きい整数 9 ✓ 練習 38 5個の数字 0 1,2,34を1個ずつ使って, 4桁の整数 を作るとき,何個の整数が作れるか。

三角貿易が関わってることはわかるのですが、最後まで解けないです。教えてください🙏

1 次の資料1は, 17世紀後半以降のイギリス東インド会社の主要輸入品 (全輸入品中の割合) の推移 を示したもので、資料2はイギリスの対アジア貿易の輸出入における金・銀の割合を示したものである。 【資料1】 (数字)は年代【資料2】 茶 中国 陶磁器 インディゴ |コーヒー 黒胡椒 1670 0 0 3.9 23.2 1680 0.5(85) 1.3 0.8 9.7 1690 5.6(91) 8.1 0.3 29.9 1700 2.1(01) 2.4 3.9 5.4 7.2 4.1 1710 0.3(12) 3.8 1720 0.5 8.1 0.3(23) 8.2 1730 1.9 9.0(29) 1.7(29) 1.6 1740 1.2 3.7 1.3 1750 0.9 3.8 3.6 1760 1.0 5.7(57) 0.3(58) 2.0 硝石 5.1 1.0 2.2 0.7 4.3 2.5 1.6 1.7 0.5 2.2 ･ 絹 絹織物 1.0 0 60.9 5.3 0 78.2 9.9 1.4 39.5 9.3 3.0(01) 74.7 7.8 1.8(13) 70.1 2.8 4.5 72.0 9.0 18.5 66.4 10.2 13.0 68.3 2.2 22.6 66.3 12.0 39.5 42.9 70 (万ポンド) 60 50 40 30 20 10 0 5.53 うち金・銀+ 59.7158.40 18.85 2.67 15.88 12.86 50.86 輸出 輸入 50.89 13.55 |37.05 37.34 1665 1685 1710 (年) STEP1 イギリスの輸入品のうち, 18世紀に大きく伸びたものは何だろうか。 またその理由を考え てみよう｡

(2)、(3)教えてください

□ 376 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 *(1) 3log43, 2log23, 3 3 2 (3) log36, logs 10, 2 log25, log35, log45 37

例題3を使って練習36をどうやって解けばいいですか？途中からわからなくなってしまいました！

10 15 20 応用 次の和Sを求めよ｡ 例題 3 S=1・1+2・2+3・2"+..+n・2"-1 考え方 第k項がん・ 2 で表される数列の和である。 Sと2S の差を計算する。 解答 練3 練習 S=1・1+2・2+3・22+4・2+ .....+n.2”-1 両辺に2を掛けると 2S= 辺々引くと よって S-2S=1+2+2+2 +•••••+2"--n・2" したがって 36 25 1・2+2・2²+3.2°+......+(n-1)・2"'+n・2" -S= 2"-1 2-1 -n・2n 補足 応用例題3のS-2Sの計算を上の(A) のように書くと,次のようになる S=1・1+2・2+3・2' + ･････・ + no2n-1 -) 2S= 1･2+2・2²+････+(n-1) ・2"'+n2" -S= 1 + 2 + 22+ ......+ 2n-1-n2" Sは,等差数列{n}, 等比数列{-1} の各項どうしの積をとって得られる 数列{n･2"-1} の和である。このような, (等差数列)×(等比数列) の形を した数列の和を求める場合には、上のような計算が利用できる。 次の和Sを求めよ。 (2-1)2=2 (32)22=22 など S=-(2'-1)+n2"=(n-1)・2"+1 S=1・1+2・3+3・32+......+n・37-1