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Science Junior High

兵庫県公立高校の過去問なのですが、全く理解できません。分かりやすいように説明お願いします🙇‍♀️

ウム PUX 兵庫県 (2021年) -35 2 炭酸カルシウムとうすい塩酸を用いて、 次の実験を行った。 ただし、反応によってできた物質 このうち、二酸化炭素だけがすべて空気中へ出ていくものとする。 <実験1> うすい塩酸 20.0cmを入れたビーカー A~F を用意 図 2 し加える炭酸カルシウムの質量を変化させて, (a)~(c) 炭酸 の手順で実験を行い、 結果を表2にまとめた。 カルシウム (a) 図2のように, 炭酸カルシウムを入れたビーカーと うすい塩酸20.0cm を入れたビーカーを電子てんび んにのせ、反応前の質量をはかった。 反応前 (b) うすい塩酸を入れたビーカーに、炭酸カルシウムをすべて加え反応させると、二酸化炭素 反応後 が発生した。 (c)じゅうぶんに反応させた後、図3のように質量をはかった。 表2 炭酸カルシウムの質量〔g〕 反応前(a) の質量〔g〕 反応後 (c)の質量〔g〕 表3 実験1の後、加えた塩酸の体積の合計 [cm²] 実験1の後、 発生した二酸化炭素の質量の合計〔g〕 7 (g) 一酸化炭素の質量 <実験2> 実験1の後, ビーカー F に残っていた炭酸カルシウムを反応させるために,実験1と同じ濃 度の塩酸を 8.0cmずつ、合計 40.0cm加えた。 じゅうぶんに反応させた後、 発生した二酸化 炭素の質量を求め, 表3にまとめた。 3.00 化 2.00 1.00 0 A B C D E F 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 91.00 92.00 93.00 94.00 95.00 96.00 90.56 91.12 91.90 92.90 93.90 94.90 (1) 次の文の ① に入る数値を書きなさい。 また, (2) に入るグラフとして適切なものを. あとのア~エから1つ選んで、その符号を書きなさい。 ① ( ) 2 ( ) 実験1において、炭酸カルシウムの質量が1.00g から 2.00g に増加すると,発生した二酸 化炭素の質量は①g増加している。うすい塩酸の体積を40.0cm3にして実験1と同じ操 作を行ったとき,炭酸カルシウムの質量と発生した二酸化炭素の質量の関係を 表したグラフ は②となる。 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 ムの質量〔g〕 - うすい塩酸 イ 〔g〕 3.00 00 一酸化炭素の質量 8.0 16.0 1.32 0.88 0.44 2.00 1.00 図3 40.0 1.54 1.54 24.0 32.0 00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6,00 炭酸カルシウムの質量〔g〕

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Mathematics Senior High

(1)の解説の5行目以降が全然分からないので教えてほしいです!

214 00000 重要 例題 128 複素数の累乗に関する無限級数 zを複素数とする。 自然数nに対し, 2” の実部と虚部をそれぞれxn とynとして、 2つの数列{x}, {y} を考える。 つまり, z" = xn+iyn (i は虚数単位) を満たして いる。 (1) 複素数zが,正の実数と実数0を用いて z=r(cos0+isine) の形で与え られたとき,数列{x},{y} がともに0に収束するための必要十分条件を求め よ。 1+3iのとき, 無限級数xとyはともに収束し,それぞれの和 10 n=1 (2) z=- はΣxn= n=1 指針 (1) まず, z=r(cos0+isine) の両辺をn乗した式に注目して, xn, yn をそれぞれn, r 0 で表す。 そして, xn2+ym² を計算するとの形になるから,数列{x},{yn} がともに 必要条件 0 に収束するとき, 数列{x^²+y^²} が0に収束するための条件を求める。 無限級数 部分和の収束・発散を調べる (2) 2 k まず,初項z,公比zの等比数列{z}の部分和 ②2 を求める。そして、 k=1 y=1である。 n=1 ②2=2xn+iye が成り立つことから,部分和之x, y が求められる。 J=1\ k=1 k=1 部分和の極限を調べる際は, (1) の結果も利用する。 解答 (1) z=r(coso+isin0) [r>0] のとき z"=r" (cosno+isinn0)=r” cos n0+ir "sinno よって ゆえに limxn=limyn=0のとき 12400 7248 Yk xn=r"cosno, yn=r"sinno x² + y²=(r) ² (cos² no+sin² n0) = (²)″ 330 lim(x₂²+y₂²)=0.00 (2) 2=1+√ i 10 k=1 のとき よって 0≤r² <1 > 0 であるから 0<r<1 (*) 逆に, 0<r<1のとき, -1≦cosn0 ≦1であるから -r≤r" cos no ≤r" 0<r<1であるから limr"=0, lim(-r") = 0 よって limr"cosno=0 780 -1≦sinn0≦1から,同様にして limr"sinn0=0 ◄-r≤r sin ne≤r" ゆえに、0<r<1のとき, 数列{x},{y} はともに0に収束する。 limx=0,limy=0 以上から 求める必要十分条件は 0<r<1 700 基本 118,119 00 _2(1-22-12 (1-(xn+iya)} z(1-z") ド・モアブルの定理。 ◄z"=xn+iyn +=c +5 無限等比数列が 0 に収 束する条件は -1< (公比) <1 (*) ここから, 十分条 件であることの確認。 はさみうちの原理。 初項z,公比zの等比 数列の初項から第n項 POAT までの和。

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Chemistry Senior High

化学の問題なのでが、全くわかりませんwどの問題でも構わないので教えて頂きたいです!

④ ある純物質の分子は炭素原子、水素原子、酸素原子からできています。 その純物質が 4.00 mg あり 4.00mg 中の炭素原子、水素原子、酸素原子の質量比は6:1:8 です。 その4.00mgを アセトン(教科書 141 ページ表 8.2 参照) 10.0gに溶解させました。 生じた溶液の沸点は、 56.00380℃でした。 ある純物質の分子式は? 原子量 C12, H 1,016 ⑤下記の反応は標準状態で自発的に起こりますか? 起こらない場合何℃以上であれば自発 的に起こりますか? 必要なデータは反応の下に記載されています。 CaCO3 (s) CaO (s) +CO2 (g) 標準生成エンタルピー (kJ moll): CaCO3 (s) -1207.6, CaO (s) -634.9, CO2 (g) -393.5 標準モルエントロピー (JK moll): CaCO3 (s) 91.7, CaO (s) 38.1, CO2 (g) 213.6 ⑥C (graphite), H2 (g), C2H6 (g) それぞれの燃焼反応における標準エンタルピー変化 (AH) の値 ( 9 回目の講義のプリント中にあります。)から、以下の反応における標準エンタルピー変化 (AH) の値を求めましょう。 なお、水が生じる場合、 液体状態で生じるとします。 2C (graphite) +3H2 (g) → C2H6 (g) ⑦架空の元素 A,D,Eがあり下記のような反応があります。 体積変化は反応の前後で無視で きる程度でしか起こりません。 A2D3 (s) +2E (s)→2A(s) +E2D3 (s)... 反応 1 1)下記の反応 2,3の標準エンタルピー変化 (AH) の値をもとに反応の標準エンタルピー変化 (AH)の値を求めましょう。 2A (s) +3/2D2 (g) → A2D3 (s); AH = -839.2kJ... 反応 2 2E(s) +3/2D2 (g) → E2D3 (s); AH = -822.2kJ….. 反応 3 2) 反応1の標準エントロピー変化 (AS)の値を求めましょう。 A2D3 (s), E2D3 (s), A (s), E (s) の標 準エントロピーは順に、50.9JK-mol', 87.4 JK-moll, 28.3 JK-moll', 27.3 JK-L mor' 3) 反応125°C での自由エネルギー変化 (AG)の値を求めましょう。 4) 反応1は25℃で自発的に起こりますか?

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Mathematics Senior High

空間ベクトル 答えの丸がついているところはどうしてa=b=1と分かるのですか? 1じゃなくて2とか3でも当てはまってしまう気がするのですが

04 00000 演習 例題 79 平面の方程式の利用 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1),C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点A,B,Cを通る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標 [京都大] 演習78) を求めよ。 指針> ここでは, 平面の方程式を利用して解いてみよう。 まず、前ページと同様に, 平面ABC の方程式を求める。 次に 2点D,Eが平面ABC に関して対称となるための条件 [1] DE⊥ (平面ABC) [2] 線分 DE の中点が平面ABC 上にある を利用して点Eの座標を求める。 解答 平面 ABC の法線ベクトルを n = (a,b,c) とする。 AB=(-1, -1, 1), AC = (-2, 0, 2) であるから, n・AB=0, n.AC=0 より -a-b+c=0, -2a+2c=0 よって b=0,c=a ゆえに n=α(1.0.1) 0.0 a=0 からn=(1, 0, 1) とすると, 平面ABC の方程式は 1×(x-2)+0×(y-1)+1×(z-0)=0 すなわち x+z-2=0 E(s, t, u) とする。 DÉ」 (平面ABC) であるから DÉ//n ゆえに, DE=kn (k は実数) とおける。 (s-1, t-3, u-7)=k(1, 0, 1) よって ゆえに s=k+1,t=3,u=k+7 線分 DE の中点 ( 8 +1, t+3 u+7 から,①に代入して s+1 + 2 s+u+4=0 ...... u+7 2 -2=0 }-- よって ② ③ から k=-6,s=-5, t=3, u=1 したがって E(-5, 3, 1) ...... が平面ABC 上にある D. E n (平面ABC) DE-OE-OD L 「平面ABC の方程式を ax+by+cz+d=0 として 求めると, 2a+b+d=0, a+c+d=0, 6+2c+d=0 から b=0, c=a, d=-2a ゆえに x+z-2=0 n 平面ABC ▼中点の座標を平面ABCの 方程式 ①に代入。 ②③ に代入して (k+1)+(k+7)+4=0

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