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Mathematics Senior High

この問題をlogを使わずに解くことはできませんか? もしできるなら、その手順を教えてください

470 重要 例題 38 am = pa型の漸化式 a=1, an+1=2√an で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 指針 に がついている形, a㎡²2 や an+] など 累乗の形を含む漸化式 解法の手順は ①1 漸化式の両辺の対数をとる。 am の係数りに注目して、底がりの対数を考える。 -log.MV=log..M+log.N logpasti = logsp+logpan" ←log A=klog.M すなわち logpan+1=1+qlogpan [2] logpam=ba とおくと 0m+1=1+gbm but=b.+▲ の形の漸化式 (p.464 基本例題 34のタイプ)に帰着。 対数をとるときは, (真数) > 0 すなわち a>0であることを必ず確認しておく。 CHART 漸化式 α+1 = pa" 両辺の対数をと よって, an+1=2√an の両辺の2を底とする対数をとると log2an+1=loga 2√an log2an+1=1+ ゆえに α=1>0で, an+1=2√an(>0) であるから, すべての自に注意 解答然数nに対して an>0である。 -log₂ an 2 bat1-1+1/230円 bn+1-2=1/12 (6-2) 10gzam=bm とおくと 00000 これを変形して ここで bı-2=10g21-2=-2 よって,数列{bm-2} は初項-2,公比 の等比数列で An-1 bn-2=-2 =-2(12) すなわち bm=2-23- したがって, log2an =2-22 から an=22-2 antipa 厳密には、数学的 で証明できる。 ◄loga(2-a) 練習 α1=1, an+1=20m² で定められる数列{an}の一般項を求めよ。 ③ 38 = log22+=logia, ◆特性方程式 a = 1+120 を解くと α=2 =2¹-" logaan=pand" anan+1 を含む漸化式の解法 検討 anan+1のような積の形で表された漸化式にも両辺の対数をとる が有効である。 例えば, logcanan+1=10gcan+logcan+1となり, logcan と 10gean+1の関係式を導くことが できる。 [類 慶応大] p.496 EX21 a

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Mathematics Senior High

63.3 このような解法(記述)でも問題ないですよね??

478 00000 基本例題 63 2直線の交点の位置ベクトル 四面体OABCの辺OAの中点をP、辺BCを2:1に内分する点をQ、辺OCを 1:3に内分する点を R,辺 AB を 1:6 に内分する点をSとする。OA=d. OB=5, OC = c とすると (1) PQ を で表せ。 (2) RSをa, , で表せ。 33.197 (3) 直線 PQ と直線 RSは交わり, その交点をTとするとき, OT をもって 表せ。 解答 ! 指針 (1), (2) PQ=OQ-OP, RS=OS OR (差による分割) (fl)=90 (3) 平面の場合 (p.418 基本例題24) と同様に,一-04 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数 La 1.6+2c 2+1 (1) PQ=OQ-OP= (2) RS=OS-OR= (3) 直線 PQ と直線RS の交点をTとする。 Tは直線PQ上にあるから よって, (1) から 6a+1.6 1+6 に沿って考える。 点 T は直線PQ, RS上にあるから PT=uPQ (u は実数), RT=RS ( は実数)として, Or をa, b,cで2通りに表し, 係数を比較する。 1 1/² à = − 1⁄² ã + ²/² b + ² / č - 3 T は直線 RS 上にあるから ゆえに,(2) から OT-OP+uPQ=(1-u)a+ub + u..... 2 3 → → P, 1 c = 4 a + 1 6-1 c 16-18AO RIST C 4 7 0x0 PT=uPQ (u は実数) 2 D RT=vRS(v は実数) b, c REMI OT=OR+vRS=/va+v6+ 1/ (1-v) č. 第1式と第2式から um/13. o=17 15 U=. v= これは第3式を満たす。 よって, ① から OT=ã+ [類 岩手大] - 15 4点O,A,B,Cは同じ平面上にないから,①,②より 6 1 1 2 1/(1-0)- 70 = 70, 3/4= 4(1-0) V, u= AO-HO 2 ·6+² / - c 15 DER AKY IS 0 $6. 3)=(1-€ I+E+S)=5A HO HA A HA A B R AN 基本24 の断りは重要。 P 2

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Biology Senior High

入試を直前に控えているので至急助けてください😭 問3がよく分かりません。三組の対立遺伝子が連鎖とはどういうことなのでしょうか。3枚目には2パターンあると書いてある(違う参考書)のになぜABD/abdで連鎖していると決まるのでしょうか?

キイロショウジョウバエでは、小さな翅(a) は正常の(A) に対して、黒い体色 (b)は褐色 の体色 (B)に対して、 紫色の眼 (d)は赤色の眼(D) に対していずれも劣性である。これら3組の形質 について劣性であるハエと野生型のハエとを交配 して三遺伝子雑種である F, を得た。次にこの Fiの雌と,3組の形質について劣性である雄とを 検定交雑して子(以下, B, という)を得た。 表1は, B の表現型と観察数についてまとめたものであ る。 表1 B の表現型と観察数 表現型 (1) 正常翅・褐体色・赤眼 小翅・黒体色・紫眼 (2) (3) 小翅、黒体色・赤眼 小翅・褐体色・紫眼 〔4〕 〔5〕 小翅褐体色 赤眼 〔6〕 正常翅・黒体色・紫眼 (7) 正常翅・黒体色・赤眼 (8) 正常翅褐体色 紫眼 合計 .. 10.95 125 I+- 観察数 580 572 23 132 270 258 136 29 2.000 問1 (1) ~ 〔8〕 の遺伝子型をそれぞれ記せ。 問2 3組の対立遺伝子が独立に遺伝すれば, B, の表現型の分離比 ((1) (2)(3): (4)(5)(6)(7) 〔8〕) はどうなるか。 最も簡単な整数比で答えよ。 200 問33組の対立遺伝子が連鎖し, 組換えが起こらないとすれば, B, の表現型の分離比 問 2と同様)はどのようになるか。 最も簡単な整数比で答えよ。 問4 実際に得られた結果から, 3組の形質を支配する遺伝子のうち連鎖しているもの の染色体上での位置関係を, A,B,Dの記号を用いて直線上に記せ (小数第2位以 下は切り捨てること)。 (埼玉医科大) x+ 東北大 大阪大 山梨大 群馬大 熊本大 宮崎大

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Geography Senior High

明日の地理のテスト範囲です。40点分なのですがどういうどころが出るか全く想像つきません。問題出すとしたら、どこを出しますか?

DEVELOPMENT GOALS 7 TRY を防止し、海洋生態系を保全するこ とは、SDGsにおける17の目標のうち、どの の解決に結び付くのだろうか。 関連すると 考えられる目標のアイコンを色 についての事例から 世界の海洋汚染 とらえよう。 1 世界の海に広がる汚染 の周辺海 2000年 海洋汚 2005年 ②と国の事例から、海洋の生態系の保全に関連し たSDGsの目標を達成するために、日本が協力で きることや私たちが取り組めることは何か考えよう。 海底油田の発事故で洋上に濡れ 出した油 (メキシコ ルイジアナ州中) ●数字は写真を出す 1 水 の激しい水 2 世界の海洋汚染読み解き 特に前から出したで どの水で汚染が進んでいるのだろうか。 元された水 一したコンテナ船から流出した油の回収に追われる人々 レンペイ (新北) 2016年) 2010年 染物 2015年 も多い 2020年 0 100 200300 400 500 600 700 800件 1997年 1713 口 610 339 465 油 REASON 392 453 その他 O 8 14 ((( g 115 10****** 16 PAN 11 ABUM 17 6 12 G 8 OXFORD INTERNATIONAL Student ATLAS] 本 海洋は地球表面の7割を覆い、世界の自然環境や人間生活と深 い関わりがある。 海洋汚染を引き起こす汚染物質は、陸上を発生活 とするものが多いため、産業活動が活発な地域の沿海が、特に水質 の激しい水域となっている(図2)。 陸上から発生する汚染物質 には、川や海に捨てられた廃棄物のほか、処理されていない生活 氷や工場からの廃水などもあり、これらの汚れた水は海水の富栄養 化やプランクトンの増殖を招くことから, 赤潮などが発生する原因 いつ にもなっている。 くっくちゅう さらに、海底油田における掘削中の事故や、船舶の座礁・沈没な どによって積み荷の原油や燃料が流出することでも、 深刻な海洋汚 染が発生している(写真3)。 ペルシア湾や北海, メキシコ湾な どの海底油田が集中している海域や,これらの地域で産出される原 油を世界各地に輸送するタンカーの航路は,油による海洋汚染の 威に常にさらされている (図2・4)。 ひとたび油が流出すると, 魚 や貝、海藻、鳥などのさまざまな生物が油に汚染され,沿岸の漁業 や観光産業は回復するまでに数年かかるほど深刻な被害を受ける。 海洋汚染は一国の努力のみで解決できるものではなく,国際的な 洋に流出したプラスチックごみが、海の生態系や海辺 響を与え、さまざまな問題を引き起こしている。 プラスチックは微生物の働きによって分解されることがないため、 中 の力で破砕されながら海中を漂い続ける。 魚や鳥、ほ乳類など と通えてこれを食べると 死に至る場合もある。 海洋プラ スチックごみの主要排出源は、東アジアや東南アジアであるとい うもあり、経済成長が著しく消費活動が活発になってきたア を含め、世界全体で海洋ごみの削減に取り組む必要が出 トボトルなどのプラスチック類が非常に多い(図 写真)。これ らのなかには国内から排出されたと推測されるごみも多く、 ポ てきている。 日本の海岸にも、多くのごみが漂着しており、特にペッ イ捨てをしないなど、環境意識の向上も課題となっている 2 海の PHOT JIN 100号 C 木材 3 海の豊かさを守るために私たちができること 世界のプラスチック生産量の内訳をみると, 容器包装用のプラスチックが最 も多い(図7)。このため、 使い捨てにされる容器包装用のプラスチックを削減 することは、海洋ごみを減らすために重要な対策となる。 日本の1人あたり 1861 1242. プラスチック容器包装廃棄量は、アメリカ合衆国に次いで世界で2番目に多 いという報告もあり、プラスチック製のレジ袋やストローの使用を減らす取り 組みが企業や自治体を中心に広がっている(写真)。一方、すでに海洋に流出 したごみの回収についても、港に回収装置を設置したり、ボランティアの参 加を募って海辺の清掃を行ったりする (写真) 取り組みが行われている。 G Vi 433 327 TRE 8 海岸のごみ拾 いをする高校生 (茨 城県 神栖市. 2018 年) 海水浴場とし て利用される地元の 海岸の清掃に、多く の市民ボランティア が参加した。 【製造者資料) 150mあたりの回収量と種類 2019 15 日本の た その他 ペットボトルなど プラスチックボトル ポリ袋・ プラスチック容器など | 読み解き 各地の海岸に漂 ープラスチック製造 着するごみはどのようなも のが多いのだろうか。 127 その他 Tran ◆ 日本の海岸に漂着したごみ (島根県 堀江市。2017年) プラスチック製の容器や具が多い。 112 4608 合計 ごみの種類別割合 果的課題と国際協力 世界のプラスチッ 生産量の内訳 読み解きプラスチッ クはどのような用途向 けに生産されているの だろうか。 (2015年) 2019 9 レジ袋の提供を有料にしたコンビニエンスストア でマイバッグに商品を入れてもらう人(福岡県, 福岡市 2019年)

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Physics Senior High

核融合反応について、(2)でHの原子量が1であるからHの原子核数はアボガドロ数6.0×10^23個であるという説明がわからないです。噛み砕いて説明してくださるとありがたいです。

図ここがポイント 1000J (1000J/s 1000W) のエネルギーを1時間使ったときのエネルギーのことである。 量は1であるから, アボガドロ数個のHの質量が1gである。 電力使用量 (kWh) とは、毎秒 核融合においても, 反応で失われた質量 4m によるエネルギーE=Amc² が解放される。 Hの原子 347 (1) この反応で失われる質量 4m 〔kg〕は =4.388×10-29kg ⊿m=(1.6726×10-27) ×4-{(6.6447×10-²7) + (9.1×10^31)×2} よって E=mc² = (4.38×10-29) × ( 3.0×10) 20 = 3.942×10-12 ≒3.9×10-12 J (2) H の原子量は1であるから, 1g の H の原子核数はアボガドロ数 るので 6.0×1023個 である。 H 原子核4個によって(1) のエネルギーが解放され N 4 W=EX- ×- = (3.94×10-12) X- =5.91×10"≒5.9×10" J (3)1kWh=1000W x 1h = 1000J/sx3600s=3.6×10° J 6.0×1023 4 であるから, 平均的な家庭が1年間に消費するエネルギーは 300 (kWh)x (3.6×10×12(か月分) = 1.296×10'J よって, 求める年数は (2) の答えを用いて 5.91 x 1011 1.29×1010 ≒46年 である。 1 有効数字は2桁であるが, 途中式や前の答えを引用する ときは1桁多くとる。

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