解いてみたのですが答えがマイナスになったりして自信がないので、答えと解説をお願いします!

Is 1 & 地上 39.2m の高さから、初速度 9.8m/sでボールを鉛直上向きに投げ上げた。 (有効数字3桁とする。) 各3点 (1) 投げ上げた位置に戻ってくるのは何s 後か。 4s 後 (2) 投げ上げた位置に戻ったときの, ボールの速度を求めよ。 29.4m/s (3) ボールが地面に達するのは,投げ上げてから何s後か。 6s 後 (4) ボールが地面に達する直前の速度を求めよ。 49.0m/s (5) 最高点の地面からの高さを求めよ。 3. Dm y=Vot-1/2gta -39.2=9.8t-1/2/29.83 0=2t-1+8 2+12 g y = Vot+1/12/2gtz 39.2m 39.2=9.8t+1/2×9.80 0=2tf-8 0 = t ² + 2t-8 9.8m

この問題なのですが解答解説を見ても分からなかったので質問させてもらいました、、 教えてもらえると嬉しいです🙏🙏🙏

□ 46 A, B, C, D, E, F の6文字をすべて使ってできる順列を, ABCDEF を 1 番目として, 辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 140 番目の文字列を求めよ。 (2) FBCDAEは何番目の文字列か。

この問題なのですが解答解説を見ても分からなかったので質問させてもらいました、、 教えてもらえると嬉しいです🙏🙏🙏

□ 46 A, B, C, D, E, F の6文字をすべて使ってできる順列を, ABCDEF を 1 番目として, 辞書式に並べるとき, 次の問いに答えよ。 (1) 140 番目の文字列を求めよ。 (2) FBCDAEは何番目の文字列か。

黄色のマーカーが引いてあるところが理解できません。 なぜ異なる2個の実数解を持つのは-1<t<1の範囲でただ一つの解を持つときになるのでしょうか？

Key 関数 f(0)= sin30+ (0≤0 <2π) について (1) cos20=ア ウ ]sin²0, sin30= ■力 |t² - # sin0 + in であるから, t = sin0 とおいて(0) を用い て表すと, S(0)=オド となる。 また,002 であるから,t の値の範囲はケコ SIS サである。 したがって,S (0) は 0 = または 0 = Key 1 30000 cos20-5sin0 + 2 [ヌネ (2) 方程式f(0)=k0 ≦0 <2mの範囲で異なる2個の実数解をもつとき,定数kの値の範囲はん= [ハヒ くんくフである。 解答 セソ タ のとき, 最小値 ナニをとる｡ =(1) 24- 1 (1) f(0) - sin30 + cos 20-5sin0 + 2 2倍角の公式により また t= のとき, 最大値 5 2 k = sin 30= sin(0+20) cos20=1-2sin20 よって, t = sin とおくと 5 __10_b.__ƒ (0) = − (3t − 4t³) + 2 (1 -(1-2t²)-5t+ = 4t-5t2-8t+3 また、 0≦0 <2π より -1≦t≦1 ここで,g(t)=4t° -5t2 -8t+3 とおくと g'(t)=12t2-10t-8 (大)の = 2(2t+1)(3t-4) 1≦t≦1において, g(t) の 増減表は右のようになる。 よって, g(t) は = sin Acos20 + cos0sin 20 = sin0(1-2sin²0) + cos0.2sin Acoso = sin0 - 2sin³0 +2sin0(1-sin²0) = x 5) (3) = 3sin0-4sin'0 [チツ] テ 2 (1-x)(ES+81-AE) = (01-ES se s £5M($+381 - 57 1815 181 +38-=8 t D)g' (t) または-6<ん<2 -1 ... + Ad@cos 20 = cos²0-sin²0 =1-2sin²0 =2cos20-1 加法定理を利用する。 g(t) 2 7 TOOGUN STE 7 11 すなわち 0 = π, πのとき 最大値 2 6 6 1 19 2 0 21 4 21 4 ... - €39(t)4 1 21 sino のみの式で表す。 -6 π t = 1 すなわち 0 = のとき 最小値 6 2 (2) 方程式f(0)=hが0≦0<2πの範囲で異なる2個の実数解をも つのは,t の方程式 g(t)=hが-1<t<1の範囲でただ1つの解を もつときである。よって, グラフより 求める定数の値の範囲は 21 2011 4 (8-4) 10-381 +10 tの3次関数となる。 2634 21 4 O または (1) = ±1 のとき, 0 の値は1つ t である。 よ

解答の四角で囲んであるtを使う部分が分かりません。

いる。 た、別解の解法は,三角比による三角形の 公式を利用したものだが,公式@の導き を見てわかるように、解答と本質的には同 である。 2直線が垂直に交わる条件 へのアプローチ SADA でない2つのベクトルについて 垂直 = 0 (内積) 点Qは,直線OH上にあり、 直線PB上に を実数として 点Qが直線OH上⇔OQ=kOH 点Qが直線PB上 ⇒OQ=(1-t) OP+tOB これでOQ は、a, を用いて2通りに表せ るから、係数を比較する。 答 OBA A $10 MOJ DA AH=sAB より OH-OA=s (OB-OA) よって, OH=(1-s)a+sh OH ¥0, AB≠0 より, OH LAB となるた めの条件は OH･AB=0 ここで 807770-DA ₂7, {(1-s)a+sb}·(b-a)=0 sb²-(1-s)|a²+(1-2s) a b=0 -MO-HA 1.1 = |a||| cos ∠AOB = 3·2·2=5 ①より, 4s-9(1-s) +5(1-2s) = 0 4 よって, 8=2013 これは s> 0 を満たす。 6 TIMP 40- 074 (20) OH--+60 3点O,H,Qは一直線上にあるから kを実 数として OQ=kOH=-ka+kb また、点Qは直線PB 上にあるから tを実 数として OQ=(1 t) OP+tOB a =(1-a+tbA ② ③ ...... ③ -ka+kb=(1-1)ã+tb a0万キロで、かつ と は平行でない から HOT+AOB 4 AB:AH=1:43:4 -3 k = 1/(1-0), k= t ^^ Jes AOS! 3 これを解いて k=121=2 2' t=2 を③に代入して, OQ=-1/a+26 〔別解〕 (メネラウスの定理の利用) (2) のとき だから AB:BH=3:1 △OAH と直線PQにお A いて、メネラウスの定理 を適用すると OP AB HQ PA BH QO 13 HQ 1 1 QO =1 よって 方 ·k + =1 H BAO O k=- -k=1 HOTAOSATO HO PA HQ よって,680-1/23 したがって, 00-220H-120+26.04 解説 MORALS (3)では、点Qが直線PB上の点であることから, (係数の和)=1の利用を考え、② の式を次のよう に変形し解くこともできる。 =-KOP+ROB ここで,点Qは直線PB上の点だから 4 3 [3] B 2 OQ=- kā + ¼ kb = k·½ ã + z k b k. -1871-84 H RSOA ベクトル

波線のやり方教えてください🙇‍♀️

(2) ド・モアブルの定理から 3 (cos+isin 0)³= cos 30 +isin 30 また 3 (cos+isin 0)³ = cos³0 +3icos²0 sin 0 +3i²cos 0 sin ²0 + i³sin ³0 2 = cos³0 - 3sin ²0 cos +i(3sin cos²0 - sin ³0) 3 = cos³0-3(1-cos²0) cos 0 = ① ② から > +i{3sin 0(1-sin ²0)- sin ³0} 3 =4cos³0-3cos 0 +i(3sin 0 - 4sin³0) ... D 1 sin 30=3sin 0 - 4sin³0, cos30 = 4cos³0-3cos0 (2)

数学Ⅲ 4STEP 354 何故aをこのように場合分けするのかが分かりません。 私は画像3枚目のようなやり方(2枚目回答の[3])でやったのですが、感覚的にaがプラスだろうとマイナスとこの式は成立するような気がしてしまいます。

• 92 第6章 個 354 すべての正の数xに対して, 不等式√x>alogx が成り立つような定数α の値の範囲を求めよ。

画像1枚目が問題で、2枚目が解説です。解説の中のsinθについての2次方程式を解くときに、もとの２次方程式とsinθ=から始まる式の係数が変わっている理由を教えて下さい。定数項だけはそのままなので、もとの2次方程式の全ての係数を2で割った訳ではなさそうですよね？

276 sino+cos0 = - 一店 とする。 のとき, sind, cosA の値を求めよ。 ただし, 0°≦0180°

三角関数　この問題わかる方教えてほしいです。二倍角の公式（半角の公式）を使います。

5月記述復習- 三角関数 関数y=(2sin+cos日)2 + sin²(0≦紙)について以下の問いに答えよ。 となる a.b.cを区切って求めよ。 cos 20 = 1-2 sin 20 =2C05²0-1 = COS²0 -sin ²0 Y= a Sin 20+ bcos 20 + C Y = 45in ²0 + 4 sino cose + cos²0 + sin ²0 4sino + 2 sin 20 + 10 +0000 = bsin²0 = 2 sin ²0 + 1 + 25 in 20 2 sin 20 + cos20 +bsin 20 Sin 20=25in 0 coso

赤線の部分ってどう計算したら出ますか？？

197 (1) 01 S=1.1+2.5+3.5² + + n.5"-1 5S= 辺々引くと よって 1.5 +2.52 + ･･･…+(n-1)･5”-1 S-5S=1+5+5²+...+52-1 — n.5″ 5"-1 5-1 したがって -4S=- n.5" (1-4n).5"-1 4 S= + n.5" (4n-1).5" +1 16