こちらの問題についてです。答えはキ-1/2ク4ケ171/64なのですが、ケだけ解き方がわかりません。教えていただきたいです！！

(3) 公比が実数である等比数列{an}において, a1+a2+a3=3, ケ a4 +05+a6= が成り立つ。このとき,公比はキであるから, a1 ク 9 Σak = k=1 である. 3-8 = であり,

こちらの問題についてです。答えは「カ1キ-1/2ク4ケ171/64なのですが、どのように解くのか分かりません！！教えてください！！

(3) 公比が実数である等比数列{an}において, a1+a2+a3=3, ケ a4 +05+a6= が成り立つ。このとき,公比はキであるから, a1 ク 9 Σak = k=1 である. 3-8 = であり,

二枚目の写真の青マーカーのところで、どうして4・7^2を引くのかわかりません

2 問題 自然数nに対して,に最も近い奇数をaとする。 ただし、2つ存在するときは小さい 方を an とする。このとき,次の各問いに答えよ。 20 を求めよ。 を自然数とするとき,a=2m-1となるnは何個あるか。 (1) (2) 200 (3) Σan を求めよ。 n=1 着眼点 数列の応用問題で,群数列の考え方,すなわちいくつかの項をまとめて処理する考え方を用いる もの｡ (1) √20に最も近い奇数を求めればよい。 (2) ば、n=4のとき√4に最も近い奇数は13の2つであるが a4 = 1 である。このことに注意して (2つあるときは小さい方)が2-1となるための条件を考える。たとえ に最も近い奇数 O≦√<△ または ○< ≦△ のどちらなのか および、○や△にはどんな数が入るかを考えればよい。 (3) (2)より{an}は 1,3,5, … などの奇数がそれぞれ複数個現れる構造になっている。 そこで,値 が同じ項を1つの群として群数列の見方をすればよく、まず a200 は第何群の何番目の項か を捉えよう。 解答 (1) 20 は √20に最も近い奇数である。ここで 4<√20 < 5 であるから a20 = 5 (2)に最も近い奇数 (2つあるときは小さい方) が2m-1のとき, nは (2m-1)-1<n≦ (2m-1)+1 .. 2m-2<√n ≤ 2m をみたす。各辺は負ではないので, 2乗 すると 4(m-1)² <n ≤ 4m² よって, am=2m-1となるnは 2m-32m-1(2m+1 2m-2 4m²-4(m-1)28m-4 (個) 答 (3) (2)より、数列{an}の項で値が等しいものを YME5J1-Z1C2-01 -2m 1, 1, 1, 1 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 5, 5, ... 4<x<5のとき、xに最も 近い奇数は5である。 n=2m-2のとき an=2m-3 n = 2m のとき an=2m-1 より 等号がどちらにつくか に注意する｡ 数列{an} を群に分けて考え るのがポイント。

青マーカーの式を作る過程？作り方?を知りたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

2 問題 自然数nに対して,nに最も近い奇数をaとする。 ただし, 2つ存在するときは,小さい 方を an とする。 このとき, 次の各問いに答えよ。 (1) 20 を求めよ。 (2)m 200 (3) Σan を求めよ。 n=1 を自然数とするとき, a=2m-1となるnは何個あるか。 着眼点 数列の応用問題で,群数列の考え方,すなわちいくつかの項をまとめて処理する考え方を用いる もの｡ (1)√20に最も近い奇数を求めればよい。 (2) ば,n=4のときに最も近い奇数は1,3の2つであるが a4 = 1 である。このことに注意して (2つあるときは小さい方)が2m-1となるための条件を考える。たとえ に最も近い奇数 O≦√<△ または ○<√≦△ のどちらなのか および、○や△にはどんな数が入るかを考えればよい。 を捉えよう。 (3) (2)より{an}は1,3,5, …などの奇数がそれぞれ複数個現れる構造になっている。 そこで,値 が同じ項を1つの群として群数列の見方をすればよく、 まず 200 は第何群の何番目の項か 解答 UTA (1) 20 は √20に最も近い奇数である。ここで 4<√√20<5_1=) (4} 4 (1>#$x**SOL であるから a20= 5 答 (2)に最も近い奇数 (2つあるときは小さい方)が2m-1のとき, nは (2m-1)-1<n≦ (2m-1)+1 ∴.2m-2<n≦2m をみたす。 各辺は負ではないので2乗 すると 4(m-1)<n≦4m²... ① よって,a=2m-1となるnは 2m-32m-12m+1 2m-2 2m 4m²-4(m-1)²8m-4 (個) 答 (3) (2)より、数列{an}の項で値が等しいものを YME5J1-Z1C2-01 1, 1, 1, 1 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 | 5, 5, (381 : <<x<5のときに最も 近い奇数は5である。 n=2m-2の an = 2m-3 m=2mのとき an=2m-1 より 等号がどちらにつくか に注意する。 数列{an} を群に分けて考え るのがポイント。

教えてください🙇‍♀️ 展開です！

この式を展開しなさい。 (a-b)(a+b)(a2+62)(a4+64)

三日坊主の解消法を教えてください !! 💁🏻💦

マーカーの部分がよく分かりません。( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 誰かわかる方教えてくださいm(_ _)m

書きにも成り -1)x} こも成り 2) り よって、第n群 (n≧2) の最初の奇数は, 2"- 1 今日の正の奇数で 2.2"-1-1=2"-1 この式はn=1のときにも成り立つ。 2"-1 よって、求める数は 求める和は,初項2"-1, 公差 2, 項数 27-1 の等差数列の和であるから 12.2"-12(2"-1)+(2"-1-1)･2} -3.4"-1-2" (1)で求めた数をam とする。 157が第群に含まれるとすると an≤157 <an+1 a=27-1=127 ag=28-1=255 であるから ① を満たす自然数nはn=7 よって, 157 は第7群に含まれる。 第7群の番目の数は 127+ (m-1) 2=2m+125 ゆえに, 2m +125=157 から m=16 したがって 157は第7群の16番目の数である。 285 (1) 分母の数字がnである数を第n群とし て考えると 1 1 2 12 3 12' 23' 3' 3 2 3 4 4 第群の項数はnである。 pes 1 5' 4 3 4 4 nは n=17 第16群までの項の総数は 第150項は第17群の14番 14 17 (3) 第2群に含まれる数の和 ト ( 1 +2+3 + ...... + n よって,初項から第n群の 2012/21(+1)=1/12/ " k=1 == ∙n(1 したがって,初項から第1 14・16･19+1/17(1+ =76+- 6+ /1/17.12/14-15 ･14・15 286 (1) a₂a₁-2=5_ a3=a2-2=3- a=a3-2=1- as=ax-2=-1 (2) a2=3a1=3· (−2)=- a3=3a2=3.(-6)=- a4=3a3=3.(−18)=- a5=3a4=3.(−54)=- (3) a2=4a1-1=4･1-1 a3=4a2-1=4・3-1 a4=4a3-1=4・11- a5=4a-1=4・43-

この（8）の解き方を教えてくださいm(_ _)m

酸化から鋼を得るときに起こる変化を調べるために次のような実験を行った。 次の各問いに答えなさい。 ① 酸化銅の粉末 4.0gに、炭(炭素)の粉末を少量加え、よく混ぜた 酸化 ①の混合物を試験管Aに入れ、 図のような装置で加熱すると、気体が発生 して試験管Bの石灰水が白く濁った。 ③気体が発生しなくなってから、 ある操作を行った後、火を消して加熱を やめた。その後、すぐにピンチコックでゴム管を閉めた。 ④ 試験管Aが冷えた後、 試験管A内の混合物の質量をはかると 3.4gに なっていた。このとき, 炭(炭素)は完全になくなっていた。 試験管 A く 凸レンズを使った次の実験について、あとの問いに答えよ。 【手順】 ① 図のような装置を準備し, 焦点距離が10cmの凸レンズ A を固定する。 器 ピンチコック ガラス管 ARBO 石灰水 (8) 加熱後の試験管A内の混合物 3.4g のうち、反応せずに残っている酸化銅は何gか、書きなさい。 ただし 2.0gの酸化銅を炭 (炭素) で完全に反応させると, 1.6gの銅が得られるものとする。 Mo 08A80190 853JV80A4A フィルター付き光源 透明のガラスに Fと書いたもの S 凸レンズA スクリーン

（2）です （1）よりan=－(2n－1)であると推測される とありますが、どうなっているのか分かりません、教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

*254 次の条件によって定められる数列{an}がある。 a=-1, an+1=an²+2nan-2 (n=1,2,3,....) (1) az, a, a を求めよ。 (2) 第n項 αn を推測して, それを数学的帰納法を用いて証明せよ。

周囲の長さを求める問題です。 やり方合ってますか？また、この続きどうすればいいんですか？小数点のルートのやり方が分かりません。

10. Find the perimeter of the figure. 12.31 8 87 p 180- (33+90) 180123-57 33° 64° tan 33: T tan ³3 x = 8 tan 33 X= 0.6×a4 x=12.31 0²a²tl² C2=64-151.53 C²2² =215.53 C=√√215.53